Bài giảng toan học - Ước chung lớn nhất

§17 . ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số Mà không cần liệt kê các ước của mỗi số hay không ? I.- Mục tiêu : 1./ Kiến thức cơ bản : - Học sinh hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số , thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau , ba số nguyên tố cùng nhau . 2./ Kỹ năng cơ bản : - Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố , từ đó biết cách tìm các ước chung của hai hay nhiều số . 3./ Thái độ : - Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể , biết vận dụng tìm ước chung và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản . II.- Phương tiện dạy học : Sách giáo khoa III.- Hoạt động trên lớp : 1./ On định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp , tổ trưởng báo cáo tình hình làm bài tập về nhà của học sinh . 2./ Kiểm tra bài củ : 3./ Bài mới : Hoạt động Giáo viên Học sinh Bài ghi - Kiểm tra bài củ - Tìm tập hợp các ước của 12 và 30 rồi tìm tập hợp các ước chung của 12 và 30 Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } I.- Ước chung lớn nhất : Ví dụ Ư(12) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12 } Ư(30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 10 ; 15 ; 30 } ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } ƯC(12,30) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 } - Hỏi - Đáp - Ước chung lớn nhất của 12 và 30 ? - Có nhận xét gì về liền hệ giữa các phần tử trong tập hợp các ước chung . - Như vậy muốn tìm tập hợp - 6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30 - 1 ; 2 ; 3 là các ước của 6 Nhận xét : - 6 là ươc chung lớn nhất của 12 và 30 - 1 ; 2 ; 3 là các ước của 6 Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó . - Thực hiện theo nhóm các ước của hai hay nhiều số ta chỉ cần tìm ước chung lớn nhất của chúng ,rồi tìm các ước của ước chung đó . - GV giới thiệu ước chung lớn nhất và ký hiệu - GV hướng dẫn cách tìm ước chung lớn nhất - Tìm ƯCLN(5,1) - Học sinh phân tích 36 ; 84 ; 168 ra thừa số nguyên tố Chú ý : Số 1 chỉ có một ước là 1 . Do đó với mọi số tự nhiên a và b ta có ƯCLN(a , b , 1) = 1 ƯCLN(5 ,; 1) = 1 II.- Tìm ƯCLN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố : Ví dụ : Tìm ƯCLN (36 , 84 , 168) 36 = 22 . 33 84 = 22 . 3 . 7 168 = 23 . 3 . 7 ƯCLN(36,84,168) = 22 . 3 = làm trên bảng con - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng là gì ? - Nhận xét gì về ƯCLN(24,16,8) - Củng cố : Làm ? 1 ; ? 2 8 = 23 9 = 32 ƯCLN(8;9) = 1 12 Muốn tìn ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 ,ta thực hiện các bước sau : 1.- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố 2.- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung 3.- Lập tích các thừa số đã chọn ,mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất cúa nó .Tích đó là ƯCLN phải tìm . Chú ý : - Nếu các đã cho thừa không có thừa số nguyên tố chung thì ƯCLN của chúng là 1 - Hai hay nhiều số có ƯCLN là 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau . - 8 ; 12 ; 15 có phải là ba số nguyên tố cùng nhau không ? - Tìm ƯCLN(6 , 18 , 30) ? 8 ; 12 ; 15 là ba số nguyên tố cùng nhau . ƯCLN(6 , 18 , 36) = 6 Ví dụ : 8 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau - Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy Ví dụ : ƯCLN(24,16,8) = 8 4./ Củng cố : Bài tập 139 5./ Hướng dẫn dặn dò : Về nhà làm tiếp các bài tập 140 ; 141 SGK trang 56