Bài giảng toán học -Tính chất đường phân giác của tam giác

Tiết 40 §3.TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu - Trên cơ sở một bài toán cụ thể: cho HS vẽ hình, đo, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát hiện kiến thức mới. Giáo dục cho HS quy luật của nhận thức: Từ trực quan sinh động, sang tư duy trừu tượng, tiến đến vận dụng vào thực tế. - Bước đầu HS biết vận dụng định lí trên để tính toán những độ dài liên quan đến phân giác trong và phân giác ngoài của một tam giác. II. Chuẩn bị - HS: Học bài cũ, chú ý ôn tập đến mối liên hệ giữa hai đường phân giác trong và ngoài của một tam giác, dụng cụ để học dựng hình. - GV: Soạn trước một file trên phần mềm GSP bài tập?1 (Việc sử dụng phần mềm này để lợi dụng khả năng hoạt hình và đo đạc, tính tỉ số, so sánh tỉ số rất thuận lợi và sinh động. Giúp HS hứng thú hơn). Và soạn các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập?2?3 trên bảng phụ hay trên film trong. III. Nội dung: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: (On tập về dựng hình; tìm kiến thức mới) GV: HS làm bài tập?1 (SGK). Hoạt động 2: (Tìm hiểu chứng minh, tập phân tích và chứng minh). GV: Giới thiệu bài mới và yêu cầu HS tìm hiểu chứng minh định lí ở SGK, dùng hình vẽ có ở bảng, yêu cầu HS phân tích: - Vì sao cần vẽ thêm BE//AC? - Sau khi vẽ Hoạt động 1: HS: * Làm bài tập? 1  Một số HS phát biểu kết quả tìm kiếm của mình: “ Trong bài toán đã thực hiện: đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề”. Hoạt động 2: HS: Đọc chứng minh ở SGK và trình bày các vấn đề mà GV yêu cầu. HS: Ghi bài (Xem phần định lí, GT & KL). HS: Quan sát hình vẽ Tiết 40: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. A B CD 2 1 6 3  AC AB ; 2 1 5 5,2  DC BD Suy ra: DC DB AC AB  Định lí: (SGK) thêm, bài toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức nào?. - Có định lí hay tính chất nào liên quan đến nội dung này không?. - Cuối cùng, có cách vẽ thêm khác?. GV: Yêu cầu vài HS đọc định lí ở SGK. Ghi bảng. GV: Trong trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác?/ GV: Vấn đề ngược lại? GV: Ý nghĩa của mệnh đề đảo trên? 22 SGK và trả lời: - Vẽ BE’// AC có: ABE’ cân tại B - )''( ABEE   - Suy ra: DC BD AC BE AC AB ''  HS: Tam giác ABC, nếu điểm D nằm giữa B, C sao cho DC DB AC AB  thì AD là phân giác trong của CAB  . HS: Chỉ cần thước thẳng để đo độ dài của 4 đoạn thẳng: AB, AC, BD, CD, sau khi tính toán, có thể kết luận AD có phải là phân giác của CAB  GT ADABC, là tia phân giác của BCDCAB (  KL DC DB AC AB  Chú ý: Định lí trên vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác. B CB A E AC AB CD BD  ' ' (AB khác AC) Bài? 2: Do AD là phân giác của :CAB  * 15 7 5,7 5,3  AC AB y x * Nếu y =5 thì x =5.7:15= 3 7 GV hướng dẫn HS chứng minh, xem như bài tập ở nhà. Hoạt động 3: (Vận dụng lí thuyết để giải quyết những bài tập cụ thể). Bài tập?2 (SGK) Làm trên phiếu học tập (Hay trên film trong) GV thu và chấm một số bài, chiếu bài làm hoàn chỉnh cho cả lớp xem. - Bài tập 3 (SGK) hay không mà không dùng thước đo góc. Hoạt động 3: HS làm trên phiếu học tập bài tập ?2 HS: Làm bài trên phiếu học tập bài tập ?3 Hoạt động 4: (Củng Bài?3: Do DH là phân giác của FDE  nên: 3 3 5,8 5   xHF EH DF DE suy ra x – 3 = (3.8,5) : 5 x = 5,1 + 3 = 8,1 Bài tập 17: Do tính chất phân giác EA CE MA MC DA BD MA BM  ; mà: BM = MC (gt) suy ra EA CE DA BD  , suy ra DE // BC (Định lý Ta-lét đảo) A E C B M D Làm trên phiếu học tập (Hay trên film trong) GV thu và chấm một số bài, chiếu bài làm hoàn chỉnh cho cả lớp xem. Hoạt động 4: (Củng cố) Bài tập 17 (SGK), GV cho cả lớp hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn. Sau đó cho mỗi nhóm một đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác góp ý. GV khái quát trình bày lời giải hoàn chỉnh trên một cố) Hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn. Sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày. HS: Ghi bài tập về nhà và nghe GV hướng dẫn. film trong. Bài tập về nhà Hướng dẫn: Bài tập 15: Tương tự bài tập ?2 và ?3 đã làm trên lớp. Bài tập 16: Nếu có hai tam giác có cùng chiều cao, tỉ số hai iện tích? Hay phương pháp khác? HS xem trước bài tập phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập