Bài giảng toán học -Luyện tập phép nhân véc tơ với một số

Tiết thứ 6 : LUYỆN TẬP PHÉP NHÂN VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : 1. Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. 2. Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trước. II. CHUẨN BỊ: Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm. II. NỘI DUNG. Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ): Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP . Rút gọn tổng: AM  + BN  + CP  Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa AM  và các véc tơ ;AB AC   Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: Ta có:  12AM BN CP AB AC BA BC CA CB                      12AM BN CP AB BA AC CA BC CB                     1 0 0 0 0 2 AM BN CP                 Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ): B ài 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác. Gọi ;AA u BB v       . Biểu diễn theo ;u v   các véc tơ ; ' '; ;GA B A AB GC     Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò + Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: 1 1' ; 3 3 GA AA u      1 1 1 1' ; 3 3 3 3 B A GA GB AA BB u v                 2 2 2' ( ); 3 3 3 AB GB GA BB AA u v                2 2 2 ( )3 3 3GC GA GB AA BB u v                      Vẽ hình Nhắc lại tính chất trung điểm, trọng tâm Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ): Bài số 3: Cho tam giỏc ABC . Tỡm M sao cho : 2 0MA MB MC       Hoạt động giáo viên Hoạt động của trò Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học sinh. Đáp án: 2 0MA MB MC        ( AM + MB + MC ) + MC = 0  3 MG + MC = 0  3 MG +( MG + GC  ) = 0  4 MG + GC = 0  MG = 14 CG  . 1 6 MG CC    từ đú suy ra M Nhắc lại tính chất trọng tâm G với một điểm M bất kỳ? Một học sinh lên bảng giải Hoạt động 4: ( Thực hiện trong 9 phút ): Bài tập về nhà và hướng dẫn: Bài 1: Cho đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giác . Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ M đến BC ,CA , AB . Chứng minh rằng : 2 3 MD ME MF MO       Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ABC và D la trung điểm của đoạn thẳng AM. Chứng minh rằng : a) 2OA+ DB + DC = 0 b) 2OA+OB +OC = 4 OD . (0 tuỳ ý)