Bài giảng toán học -Luyện tập hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

TIẾT 13 LUYỆN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn. - Rèn luyện kỹ năng: Giải và biện luận hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn có chứa tham số, giải hệ ba phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn. - Học sinh thành thạo giải hệ phương trình bậc nhất 2, 3 ẩn . B.CHUẨN BỊ : - Thầy: Soạn một số bài tập ngoài sách giáo khoa. - Trò: Nắm chắc cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn bằng tính định thức cấp 2. C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ II. BÀI MỚI : (40 phút). HOẠT ĐỘNG 1 1. Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình: ax + by = c (a2 + b2  0) a’x + b’y = c’ (a’2 + b’2  0) Hệ phương trình vô nghiệm  (1) D  0 (3) D = 0 (2) D = 0 Dx  0  Dy  0 (4) D = Dx = Dy = 0 2. Hãy chọn phương án đúng cho hệ phương trình: x - 2 y = 3 2y - 3 x = 1 a) D = 2 2 - 3 c) D = 3 - 2 2 b) D = 2 + 6 d) D = -2 - 6 HOẠT ĐỘNG 2 3. Cho hệ phương trình: x + my = 3m mx + y = 2m + 1 a) Giải và biện luận hệ b) Trường hợp hệ có nghiệm duy nhất (x0 , y0), tìm các giá trị nguyên của m để x0, y0 là số nguyên. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cả lớp làm giấy nháp, 2 em học sinh lần lượt trình bày ? Nêu công thức D = ? Dx = ?, Dy = ? a) D = (1 – m)(1 + m) Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1) * Nếu D  0  m  1 Trình bày sơ đồ biện luận hệ: ax + by = c a’x + b’y = c’ + Nếu m = 1: Dx = Dy = D = 0 Hệ thoả mãn:  x, y: x + y = 3 + Nếu m = -1: Dx  0 -> Hệ vô nghiệm Vậy : ……. Thầy theo dõi, nếu nắm cách trình bày, đánh giá lời giải của học sinh b) Nếu m  1 x = 2 - m1 2 ; y = 3 - m1 2 x; y  Z  m +1 là ước của 2 => m + 1 = 1 ; m + 1 = -1 m + 1 = 2 ; m + 1 = - 2 ? Để tìm m nguyên cho x0, y0 nguyên ta làm thế nào? HOẠT ĐỘNG 3 4. Tìm các giá trị của b sao cho  a  R, thì hệ phương trình sau có nghiệm: x + 2ay = b ax + (1 – a)y = b2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Cả lớp làm giấy nháp, 1 học sinh trình bày. Cả lớp theo dõi, góp ý ? Nêu đk để hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có nghiệm: + HD: D = (1 + a)(1 – 2a) + Nếu a  -1 và a  2 1 , hệ có nghiệm  D  0 D = Dx = Dy = 0 + Nếu a = - 1 , hệ có dạng: x – 2y = b -x – 2y = - b2 Hệ có nghiệm  b = - b2  b = 0 b = - 1 + Nếu a = 2 1 (tương tự) b = 0 b = 2 1 Vậy: b = 0 hệ có nghiệm  a  R HOẠT ĐỘNG 4 Tuỳ theo giá trị của m, hãy tìm GTNN của biểu thức A = (x – 2y + 1)2 + (2x + my + 5)2 với x, y  R Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Suy nghĩ, tìm lời giải. Trình bày lời giải: A  0  x, y => Amin = 0  x – 2y = - 1 có nghiệm 2x +my = - 5 D = m + 4 + Nếu D  0  m  - 4 A = (x – 2y + 1)2 + (2x – 4 y + 5)2  A = (x – 2y + 1)2 + [2(x – 2y + 1) + 3]2 Đặt: t = x – 2y +1  A = 5 (t + 5 6 )2 + 5 9  5 9 -> Amin = 5 9 Vậy : + m  - 4: Amin = 0 + m = - 4: Amin = 5 9 III.CỦNG CỐ : ( 2phút.) Sơ đồ biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (3 phút). 1. Giải hệ phương trình sau (không dùng máy tính) a) 2x – y + 3z = 4 b) x + y + z + t = 1 3x – 2y + 2z = 3 x + y – z = 2 5x – 4y = 2 y + z = 0 2. Với giá trị nào của m thì 3 đường thẳng sau đồng quy tại một điểm. (d1) : 2x – y – 4 = 0 (d2) : 6x + 2y – 7 = 0 (d3) : x + 2y – m = 0