Bài giảng toan học - Hàm số bậc hai

Tuần: 7 § 3: Hàm số bậc hai Số tiết: 2 1. Mục tiêu: a) Về kiến thức: Hiểu được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R b) Về kỹ năng: - Lập được bảng biến thiêncủa hàm số bậc hai, xác định được tọa độ đỉnh, trục đối xứng, vẽ được đồ thị của hàm số bậc hai. - Đọc được đồ thị của hàm số bậc hai, từ đồ thị xác định được : Trục đối xứng, các giá trị x để y > 0; y < 0. - Tìm được phương trình parabol y = ax2 + bx + c khi biết một trong các hệ số và biết đồ thị đi qua hai điểm cho trước. 2. Chuẩn bị: a) Thực tiển: HS đã nắm được về hàm số bậc hai y = ax2 b) Phương tiện; Chuẩn bị các kết quả cho mỗi hoạt động. c) phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động. 3. Tiến trình bài học và các hoạt động: Tiết 1 Hoạt động 1:Nhắc lại kết quả đã biết về đồ thị của hàm số y = ax2 HĐ của HS HĐ của GV Nội dung - Nge hiểu nhiệm vụ. - Trả lời (trình bày). - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). - Ghi nhận kiến thức. Parabol y = ax2 có : + Đỉnh I(? ; ?) + Trục đối xứng là … ? + đồ thị như thế nào ( bề lõm quay lên hay quay xuống ?) 1. nhận xét hình vẽ 20 2. Đồ thị : SGK trang 44, hình 21 3. Cách vẽ: SGK trang 44 Hoạt động 2: Vẽ parabol y = 3x2 -2x – 1 HĐ của HS HĐ của GV Nội dung - Đỉnh I(?;?) - Trục đối xứng x = - a b 2 - Giao điểm của parabol với trục tung . Giao điểm của parabol trục hoành. - Vẽ parabol - Nge hiểu nhiệm vụ - Từng nhóm làm và trình bài kết quả. - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có). - Xác định tọa độ đỉnh I(?;?) - Vẽ trục đối xứng x = - a b 2 - Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành. - Vẽ parabol ( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới) VD: Vẽ parabol - Đỉnh I( 3 1 ; 3 4  ) - Trục đối xứng x = 3 1 - Giao điểm của parabol với trục tung A(0; -1) Giao điểm của parabol trục hoành B(1; 0)và C(- 3 1 ; 0) - Vẽ parabol: C 1 B 0 -1 A I - Ghi nhận kết quả. y = -2x2 + x + 3 Hoạt động 3: Chiều biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c (a  0) HĐ của HS HĐ của GV Nội dung - Quan xác hình vẽ. - Phân biệt sự khác nhau cơ bản giữa hai dạng khi a dương hoặc âm. - Hình thành kiến thức. Từ hai dạng đồ thị ở hai ví dụ trên cho học sinh nhận xét về chiều biến thiên của hàm số bậc hai Gợi ý: a > 0 thì đồ thị có dạng nư thế nào? a < 0 thì đồ thị có dạng như thế nào? II. Chiều biến thiên của hàm số bậc hai SGK trang 45 – 46  Củng cố: a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 4x + 3 b) Tìm GTNN của hàm số trên * Bài tập về nhà: Bài 2 và 3 trang 49. Tiết 2 Hoạt động 1:Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số a) y = 2x2 + x + 1 b) y = -x2 + x –2 HĐ của HS HĐ của GV Nội dung - Lập bảng biến thiên - Đỉnh I( 4 1  ; 8 7 ) - Trục đối xứng x = 4 1  - Giao điểm của parabol với trục tung A(0; 1) - Không có giao điểm với tục hoành. - Vẽ parabol a) y = 2x2 + x + 1 - Lập bảng biến thiên - Xác định tọa độ đỉnh I(?;?) - Vẽ trục đối xứng x = - a b 2 - Xác định tọa độ giao điểm của parabol với trục tung và trục hoành. - Vẽ parabol ( a > 0 bề lõm quay lên trên, a < 0 bề lõm quay xuống dưới) y 0 x Hoạt động 2: Xác định parabol (P) y = ax2 + bx + 2, biết parabol đó a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8) b) Đi qua điểm A(3; -4) và có trục đối xứng x = 2 3  . c) Có đỉnh I (2; -2) d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là 4 1  HĐ của HS HĐ của GV Nội dung M(1; 5)(P) a+b =3 (1) N(-2; 8)(P)2a-b= 3 (2) Từ (1) và (2) ta suy ra hpt a) M(1; 5)  (P) ? (1) N(-2; 8) (P) ? (2) Từ (1) và (2) ta suy a) Vì M(1; 5) và N(-2; 8) thuộc parabol nên a có hệ phương trình sau:            1 2 62 3 b a ba ba            1 2 62 3 b a ba ba Vậy (p): y = 2x2 + x + 2 A(3; -4)  (P) 3a + b = -2 (1) Trục đối xứng x = 2 3  2 3  = - a b 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra a = 3 1  ; b = -4 Vậy (P): y = 3 1  x2 - 4x + 2 - B(-1; 6)(P) ? (1) - Tung độ đỉnh 4 1  = ? (2) - Từ (1) và (2) tìm a = ?, b=? - KL ra ? Vậy (P): y = ? b) - A(3; -4)  (P) ? (1) - Trục đối xứng x = 2 3  2 3  = ? (2) - Từ (1) và (2) tìm a, b - KL: ? d) - B(-1; 6)(P) ? (1) - Tung độ đỉnh 4 1  = ? (2) - Từ (1) và (2) tìm a, b Vậy (p): y = 2x2 + x + 2 b) A(3; -4)  (P) 3a + b = -2 (1) Trục đối xứng x = 2 3  2 3  = - a b 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra a = 3 1  ; b = -4 Vậy (P): y = 3 1  x2 - 4x + 2 a = 1, b = -3 hoặc a = 16, b = 12 vậy y = x2 – 3x + 2 hoặc y = 16x2 + 12x + 2 - KL Hoạt động 2: Xác định biết parabol (P) y = ax2 + bx + c đi qua điểm A(8; 0) và có đỉnh là I(6; -12) . HĐ của HS HĐ của GV Nội dung + A(8; 0 )(P) 64a + 8b + c = 0 (1) + 6 = ? (2) + -12 = ? (3) Từ (1), (2), (3) suy ra a = ? b = ? + A(8; 0 )(P) ? + Đỉnh I(6; -12) ? ( I (P) và Tđx x = 6) KQ: a = 3, b = - 36, c = 96 Vậy y =3x2 – 36x + 96 1. Củng cố: + Bảng biến thiên. + Cách vẽ đồ thị 4. Về nhà: Giải phần bài tập ôn chương (trang 50)