Bài giảng Tích của véc tơ và một số

Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! Bài 1: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi D là điểm đối xứng của B qua G, M là trung điểm của BC. Hãy biểu diễn các vec-tơ: a) ,CD AD





 theo ,AB AC





 b) MD



 theo ,AB AC





 . Bài 2: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho: 2 3CI BI= và J là điểm trên BC kéo dài sao cho: 5 2JB JC= . a) Tính: ,




 AI AJ theo AB


 và AC


 b) Tính AG


 theo AI

 và


 AJ . Bài 3: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có M, D lần lượt là trung điểm của AB, BC và N là điểm trên cạnh AC sao cho: 1 2 AN NC=





 . Gọi K là trung điểm của MN. Hãy tính AK


 , KD


 theo AB


 , AC


 . Bài 4: [ĐVH]. Cho tam giác ABC, trên 2 cạnh AB, AC lấy 2 điểm D và E sao cho: 2AD DB=





 , 3CE EA=





 . Gọi M, I lần lượt là trung điểm của DE và BC. Tính: AM



 , MI


 theo AB


 và AC


 . Bài 5: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BN, CP. Hãy biểu thị các vectơ AB


 , BC


 , CA


 theo các vectơ BN


 , CP


 . Bài 6: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và các đường trung tuyến AM, BP. Gọi G’ là điểm đối xứng với G qua P. a) Tính 'AG



 , 'CG



 theo AB


 và AC


 b) Chứng minh: 5 6 6 'AC AB MG− =









 Bài 7: [ĐVH]. Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm trên cạnh BC kéo dài sao cho: 3IB IC= a) Phân tích AI

 theo AB


 và AC


 b) Gọi J, K lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC, AB sao cho 2JA JC= và 3KB KA= . Phân tích JK


 theo AB


 và AC


 c) Phân tích BC


 theo AI

 và JK


 . Bài 8: [ĐVH]. Cho tam giác ABC, M là điểm tùy ý trong mặt phẳng. a) CMR: 3 5 2= − + 









 u MA MB MC không đổi. b) Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: 3 2 2MA MB MC MB MC+ − = −
















 03. TÍCH CỦA VÉC TƠ VÀ MỘT SỐ – P1 Thầy Đặng Việt Hùng