Bài giảng Thiết kế thí nghiệm và xử lý số liệu - Chương: Xác suất – Thống kê & Thực nghiệm - Trịnh Văn Dũng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU (Data Analysis and Design of Experiment) PGS. TS. Trịnh Văn Dũng Bộ môn: Quá trình và thiết bị CN Hóa – Sinh học – Thực phẩm XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 trinhvandung190361 Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 2 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1. Những khái niệm cơ bản của xác suất thống kê 2. Lý thuyết xác suất 3 Cá thô ố đặ t ủ ố liệ th hiệ. c ng s c rưng c a s u ực ng m 4. Bài tập Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 3 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1. Những khái niệm cơ bản của xác suất thống kê 1.1 Quan sát và thực nghiệm 1.2 Sai số của phép đo 1 3 S kiệ ẫ hiê đ i l & biế ố ẫ hiê. ự n ng u n n, ạ ượng n s ng u n n 1.4 Chuỗi số biến đổi Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 4 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.1 Quan sát và thực nghiệm Quan sát (Observational): -là phương pháp nghiên cứu đối tượng, hiện tượng thực ở dạng hình thức, - nó xảy ra trong tự nhiên và xã hội. Quan sát: -chỉ là “nhận thức” được thông tin đơn giản khác nhau - tùy ở mục đích và vị trí của quan sát viên. Quan sát khác thực nghiệm ở chỗ: -Không có tác động điều khiển chủ động lên đối tượng và quá trình Khi át ố đị h á tí h ă đặ t h ặ ả h h ở ủ- quan s : c n c c n n ng c rưng o c n ư ng c a đối tượng trong không gian hoặc thời gian. Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 5 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.1 Quan sát và thực nghiệm Thực hiện quan sát bằng: - Mắt (nhìn) Mô tả bằ lời ói (â th h) đồ h ký hiệ- ng n m an , ọa, u - Chụp ảnh, quay phim (ghi hình) - Ghi âm: nghe (tường thuật) Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 6 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.1 Quan sát và thực nghiệm Nguồn gốc nền tảng của thực nghiệm trong kỹ thuật và công trình khoa học là quan sát (thí nghiệm). Th hĩ ộ ủ ó thể đ hi thà h h i l i hí heo ng a r ng c a n ược c a n a oạ c n : -Loại thứ nhất - thông tin về hành vi của tập hợp số lượng lớn các đối tượng cùng loại. -Loại thứ hai - thông tin về tính chất của từng đối tượng riêng trong một khoảng thời gian dài. Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 7 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.1 Quan sát và thực nghiệm Trong thống kê để mô tả nhóm đối tượng bất kỳ khi sử dụng các thông tin đã biết của cả nhóm. Khi đó hiề đối t i là ẫ hn u ượng gọ m u c ung Từ đó tách ra một quá trình quan sát cụ thể gọi là lấy mẫu Các lựa chọn để quan sát đối tượng gọi là chọn mẫu hay lấy mẫu Số đối tượng này gọi là số lượng mẫu Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 8 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.1 Quan sát và thực nghiệm Thực nghiệm (Experimental): là phương pháp khoa học dựa trên quan sát Th hiệ bằ thí hiệ đểực ng m: ng ng m -phân loại - nêu giả thuyết -kiểm nghiệm giả thuyết -thiết lập quan hệ nhân quả Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 9 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.1 Quan sát và thực nghiệm Thực nghiệm có khả năng: -Kiểm soát hay điều chỉnh các biến số độc lập Phâ bổ ẫ hiê đối t à hó khá h- n ng u n n ượng v o n m c n au -Kiểm soát và loại trừ nhiễu -Đảm bảo trình tự thời gian -Lập lại những phát hiện được nhờ quan sát Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 10 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.1 Quan sát và thực nghiệm Thực nghiệm có nhược điểm: -Thiếu thực tế: không thể quan sát hết -Khó suy đoán -Gặp các vấn đề bất khả thi -Khó kiểm soát các biến số độc lập -Mang tính chủ quan -Tốn kém: vật chất và thời gian Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 11 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.2 Sai số phép đo Sai số của phép đo là độ lệch kết quả đo được với giá trị thực của đại lượng cần đo. Phân biệt các loại sai số: -Hệ thống (xác định được): do dụng cụ và phương pháp đo -Ngẫu nhiên (không kiểm soát được): do con người, tự nhiên -Thô (nhầm): lười, vụng, thiếu cần thận, rủi ro (người đo) Nhầm là: trục trặc do dụng cụ đo tr c trặc do đọc số đoụ thay đổi đột ngột điều kiện đo Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 12 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.2 Sai số phép đo Sai số thô có thể nhận biết khi xử lý kết quả đo Loại bỏ sai số hệ thống: có thể thực hiện bằng cách điều chỉnh ố(nhân/chia-cộng/trừ) với hệ s hiệu chỉnh Đánh giá sai số ngẫu nhiên bằng thống kê toán học Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 13 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.2 Sai số phép đo Phân biệt phép trực tiếp và phép đo gián tiếp: -Phép trực tiếp: so sánh vật cần đo với vật mẫu (thước, quả cân) ế ố-Phép đo gián ti p: đo một s đại lượng tính giá trị theo công thức Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 14 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.2 Sai số phép đo Phân biệt phép đo đúng và phép đo chính xác: -Phép đo đúng: giá trị đo gần giá trị trung bình (kỳ vọng toán học) -Phép đo chính xác: các giá trị đo hội tụ (co cụm) -Phép đo dúng và chính xác: co cụm gần giá trị trung bình Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 15 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.2 Sai số phép đo Ghi số đo phân biệt chữ số: -Đáng tin (có nghĩa) -Nghi ngờ: Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 16 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.2 Sai số phép đo Tính toán kết quả đo xuất hiện và phân biệt sai số: -Do quy tròn -Do phương pháp tính Ví dụ: Tính giá trị biểu thức theo hai phương pháp sau  1012 S   2.2378336312 10 S Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 17 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.3 Sự kiện và đại lượng ngẫu nhiên Sự kiện (event): hiện tượng, sự việc này hay hiện tượng, sự việc khác đáng tin ở trường hợp cụ thể có các yếu tố được thực hiện ế ốtình cờ: có các y u t được thực hiện hay không thực hiện Sự kiện là hiện tượng bất kỳ xảy ra: cô lập trong tự nhiên có nguyên nhân không được quan tâm là mục tiêu nào đó Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 18 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.3 Sự kiện và đại lượng ngẫu nhiên Ngẫu nhiên: không có khuôn mẫu hay khả năng dự báo trong các sự kiện Sự ngẫu nhiên cho thấy: không có thứ tự không gắn kết khô biết t ớng rư c Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 19 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.3 Sự kiện và đại lượng ngẫu nhiên Sự kiện ngẫu nhiên? Sự kiện xảy ra hoặc không xảy ra, trong một thử nghiệm phụ thuộc ề ế ốvào nhi u y u t (và mặc nhiên công nhận ngẫu nhiên) mà có một xác suất nhất định xảy ra trong những điều kiện cụ thể. Xác suất: tung con xúc xắc X = (1, 2, 3, 4, 5, 6) Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 20 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.3 Sự kiện và đại lượng ngẫu nhiên Phép thử ngẫu nhiên (Randomness tests): kết quả thu được một kết quả nào đó Đại lượng ngẫu nhiên? Đại lượng ngẫu nhiên là đại lượng biểu thị giá trị kết quả của phép ử ẫ iêth ng u nh n Khi thử sẽ nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có: X = (1, 2, 3, 4, 5, 6 chấm trên mặt con xúc xắc khi tung) Y = (0, 1, 2, 3 50 số sản phẩm hỏng từ 50 sản phẩm) Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 21 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.3 Sự kiện và đại lượng ngẫu nhiên Đại lượng ngẫu nhiên? Phân thành hai loại: đại lượng ngẫu nhiên rời rạc đại lượng ngẫu nhiên liên tục Đại lượng ngẫu nhiên rời rạc: -Là tập hợp hữu hạn các giá trị đếm được liệt kê được Ví d X Y- ụ: , Đại lượng ngẫu nhiên liên tục: -các giá trị có thể có của nó lấp kín một khoảng trên trục số -không liệt kê được từng giá trị -Z = chiều cao của 1 sinh viên. nhiệt độ của bánh mỳ nướng trong lò Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 22 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.3 Sự kiện và đại lượng ngẫu nhiên Biến số ngẫu nhiên? Biến (variable): là cái gì đó có thể đo được, theo dõi được, thao tác được trong các nghiên cứu Biến là cái gì đó thay đổi, đo được, không phải là hằng số (var) Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 23 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.3 Sự kiện và đại lượng ngẫu nhiên Biến số ngẫu nhiên? Biến cần thiết để học, để mô tả sự biến đổi của thực nghiệm ể ổ ốĐ mô tả sự thay đ i: dùng tường thuật hay th ng kê mô tả. Giá trị tối thiểu và tối đa của một biến - tối thiểu và tối đa Trung bình: tổng của các biến, chia cho n (số lượng các giá trị của biến) Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 24 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.4 Chuỗi số ngẫu nhiên Chuỗi số ngẫu nhiên? Chuỗi số ngẫu nhiên n giá trị x1, x2 xn thu được từ thực nghiệm đã được xắp xếp theo thứ tự tăng (giảm) dẫn Chuỗi số ngẫu nhiên có: giá trị x x x1, 2 n tần suất: n1, n2 nk nk = n xác suất: p1, p2 pn ả ổi ( ộ à ) ủKho ng thay đ đ b nh c a X: R = xMax – xMin Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 25 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.4 Chuỗi số ngẫu nhiên Cần xác định: cực đại xMax cực tiểu xMin độ bành R tần suất xuất hiện xác suất Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 26 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.4 Chuỗi số ngẫu nhiên Để lập bảng phân phối xác suất cần: -Số khoảng k -Độ rộng một khoảng  -Giá trị ban đầu x0 Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 27 XÁC SUẤT – THỐNG KÊ & THỰC NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1.4 Chuỗi số ngẫu nhiên Giá trị ban đầu x0 được đề suất: x0 = xMin – 0,5 xk = xMax + 0,5 Lập bảng biến đổi Kh ả biế ( ) ( ) ( ) ( )o ng n xi1, xi x0, x1 x1, x2 xk1, xk Tần suất n1 n2 nk T ị ( ) * * *rung v xi1, xi x 1 x 2 x k Tần suất tương đối h1 h2 hk Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:22 28