Bài giảng Thiết kế thí nghiệm và xử lý số liệu - Chương 3: Xử lý sơ cấp số liệu thí nghiệm - Trịnh Văn Dũng

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU (Data Analysis and Design of Experiment) PGS. TS. Trịnh Văn Dũng Bộ môn: Quá trình và thiết bị CN Hóa – Sinh học – Thực phẩm XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 trinhvandung190361 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 2 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1. Một số khái niệm cơ bản 2. Trình tự thực hiện ể ố ẩ3. Ki m tra sự tương thích của mẫu với luật phân b chu n 4. Ví dụ Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 3 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1. Một số khái niệm Xử lý sơ bộ kết quả đo và quan sát là: - Tiền đề để các bước xử lý tiếp theo đạt hiệu quả cao - Cơ sở để xây dựng và sử dụng sự phụ thuộc thực nghiệm một cách chính xác Cần sử dụng phương pháp phân tích thống kê một cách chính xác- kết quả Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 4 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1. Một số khái niệm Nội dung: - Đánh giá độ tin cậy của dụng cụ, phương pháp, tay nghề L i bỏ i ố hô- oạ sa s t - Xác định khoảng tin cậy của số đo -Lập bảng phân bố xác suất: + Biến rời rạc: bảng phân phối xác suất + Biến liên tục: hàm phân bố xác suất - Kiểm tra sự tương thích của mẫu với luật phân bố chuẩn Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 5 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1. Một số khái niệm Cần thực hiện: - Tính các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên ể ế ố- Ki m định giả thi t th ng kê - Kiểm định sự phù hợp kết quả đo với phân phối chuẩn và việc xác định các thông số phân phối: + Nếu giả thuyết này là không thể chấp nhận, cần xác định luật phân phối nào đó mà dữ liệu thực nghiệm tuân theo + Nế thỏa mãn giả thiết thi ử lý theo l ật phân bố ch ẩnu x u u Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 6 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 1. Một số khái niệm Khi kiểm định giả thiết trong quá trình xử lý sơ bộ dữ liệu thực nghiệm, nhằm giải quyết các vấn đề sau: ố ầ-Sàng lọc sai s thô (nh m) của các quan sát -Ước lượng độ tin cậy của các giá trị đo được -Kiểm tra sự tương hợp giữa việc phân phối kết quả đo lường với luật phân phối chuẩn Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 7 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2. Trình tự thực hiện Thực hiện các bước sau: -Kiểm tra dụng cụ, phương pháp và người thực hiện -Số lần đo (cực tiểu) -Loại bỏ sai số thô Xác định khoảng tin cậy của phép đo- -Lập bảng phân phối xác suất -Xây dựng đường phân bố Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 8 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2. Trình tự thực hiện 1.Tìm R = xMax – xMin 2.Số khoảng biến đổi của chuỗi:    100l22131 100 khi nkhink 3. Chiều dài  của mỗi khoảng riêng từng phần theo công thức:  og, nn k R i i n n4. Ghi lại chuỗi biến thể mỗi khoảng thu được, kiểm tra: 5. Xây dựng chuỗi biến rời rạc: - Bảng phân phối - Hàm phân phối Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 9 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2. Trình tự thực hiện 6. Xây dựng đồ thị tích lũy tần số - tần số ứng với bảng số 7. Tìm hàm phân bố xác suất thực nghiệm trình bày trên đồ thị 8. Xác định các đặc trưng xác suất của mẫu (Mode, Median): M0, Me 9.Tính các đại lượng còn lại: iii pWW  1 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 10 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Để kiểm tra dụng cụ, phương pháp, tay nghề của nhân viên: -Dùng chuẩn χ2 (Khi bình phương) ố ấ ề-Loại bỏ sai s của dụng cụ, hóa ch t, phương pháp, tay ngh Có thể kiểm tra bằng cách so sánh với các chuẩn: -χ2 (Khi bình phương) -Student Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 11 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.1 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Cách tính χ2 cho mỗi mục đích kể trên là khác nhau: Kiểm tra bằng chuẩn χ2 : -Để kiểm định độ chính xác cách tính χ2 theo biểu thức thông thường; Để kiể đị h t â th l ật hâ bố h ẩ 2 tí h th- m n sự u n eo u p n c u n, χ n eo Pearson; -Để kiểm định tính đồng nhất của dãy phương sai mẫu, χ2 tính theo Bartlet; Trong đó χ2 được tra từ một bảng Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 12 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.1 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Độ chính xác được cung cấp bởi: -nhà sản xuất dụng cụ đo 2 2 2  nfS -phương pháp phân tích được sử dụng Trong đó độ chính xác thực tế Sn thì: 22 à Khi dùng chuẩn hai phía với xác suất P, tra bảng tìm 2 5,0 2 5,0 PP v   Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 13 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.1 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo 2 2 5,0 22 2 5,0 PTP   Nếu thì độ chính xác đạt yêu cầu 22 2 2 5,0 2 PT    thì độ chính xác không đạt yêu cầu; Ngược lại: 2 5,0 TP    thì độ chính xác vượt trội độ chính xác yêu cầu; Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 14 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.1 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Một cân phân tích có σ = ± 0,0002 g Sau một thời gia sử dụng, xác định được: Sn = S5 = ± 0,0008 g. ế ố ấ ếChi c cân này đã bị coi là xu ng c p chưa, N u chọn P trên 0,98? Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 15 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.1 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Pearson đễ nghị cách kiểm định theo chuẩn χ2 khi tập hợp mẫu trong khoảng 50 ÷ 150 ắ ế ố ầX p x p các s đo theo thứ tự tăng d n: x1 x2 .... xk n1 n2 .... nk np iTính ác s ất Ni     k ii pNn 22 x u i i T pN1 Tra χ2p, f ứng với f = k – 3 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 16 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.1 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Nếu: χ2T < χ2p,f2 thì tập hợp mẫu tuân theo luật phân bố chuẩn; Nếu: χ2T > χ2p,f2 thi không tuân theo luật phân bố chuẩn; f 0,01 0,05 0,1 0,5 0,9 0,95 0,99 1 0,0002 0,0039 0,0158 0,455 2,71 3,84 6,64 2 0,0201 0,103 0,211 1,39 4,61 5,99 9,21 3 0,115 0,352 0,584 2,37 6,25 7,81 11,3 4 0,297 0,711 1,06 3,36 7,78 9,49 13,3 5 0,554 1,15 1,61 4,35 9,24 11,1 15,1 6 0,872 1,64 2,2 5,35 10,6 12,6 16,8 7 1,24 2,17 2,83 6,35 12,0 14,1 18,5 8 1,65 2,73 3,49 7,34 13,4 15,5 20,1 9 2,09 3,33 4,17 8,34 14,7 16,9 21,7 10 2 56 3 94 4 87 9 34 16 0 18 3 23 2, , , , , , , 11 3,05 4,57 5,58 10,3 17,3 19,7 24,7 12 3,57 5,23 6,3 11,3 18,5 21,0 26,2 13 4,11 5,89 7,04 12,3 19,8 22,4 27,7 14 4 66 6 57 7 79 13 3 21 1 23 7 29 1 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 17 , , , , , , , 15 5,23 7,26 8,55 14,3 22,3 25,0 30,6 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.1 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Khi có k phương sai mẫu Si2 đánh số i = 1, 2, 3, ....., k Phương sai Si2 có số bậc tự do fi = ni – 1 Từ đó tính phương sai tái sinh Sts2 k iiSf 2   k i i ts f S 1 12 Trong đó: i knff k i i k i its    11  k iitsts SfSf 22 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 18 i 1 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.1 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Theo Bartlet: B SfSf k i iitsts        1 22 2 lglg303,2    C ffk k i tsi T      1 11 13 11 với bậc tự do f = k – 1 nếu fi > 2 ẫ ồ ấNhư vậy: χ2T < χ2p, f2 thì dãy phương sai m u là đ ng nh t, tức là các phương sai mẫu thuộc cùng một phương sai tổng quát; χ2T < χ2p f2 thì dãy phương sai không đồng nhất; , Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 19 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.2 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Kiểm tra bằng chuẩn Student: 1) Từ bảng số liệu tính và Mxx 2) Tính chuẩn Student: 3) Tra t f .n S Mxt x x T  , 4) Kết luận kiểm tra Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 20 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.2 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Khi kiểm tra pH meter nhờ dung dịch chuẩn có pH = 9,0 Thu được kết quả: 8,7; 9,2; 9,1; 9,0; 9,4; 9,6; 9,7; 8,9; 8,8; 8,7; 9,8; 9,3; 9,8; 8,8 Ta có n=14. Liệu đồng hồ đo pH có lỗi hệ thống không? Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 21 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.2 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo So sánh kết quả đo từ hai dụng cụ khác nhau, đo cùng mẫu: x(1)i và x(2)i Kiểm tra xem kết quả đo có đáng kể hay không? 1) Cầ kỳ t á h h i ẫ đ khô khá hn vọng o n ọc a m u o ng c n au 2) Xây dựng mẫu: xi = xi(1) – xi(2) 3) Tính và Sn của mẫu mớix 4) Kiểm tra giả thiết về giá trị trung bình H0: Mx = 0 5) Tính chuẩn tTN khi coi M0 = 0: xx  0 6) Tra t,f 7) Kết l ậ t < t ó khá h n S n S t xx TN  u n: TN ,f: c c n au tTN > tf: không khác nhau Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 22 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.2 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Kết quả đo độ bền của viên bi sản xuất theo công nghệ mới và cũ: Công nghệ mới Công nghệ cũ №ô xi(1), kg/M xi(2), kg/M 1 215 220 2 217 223 Hãy đánh giá hai c ng nghệ mới và cũ? 3 223 220 4 210 205 5 222 230 6 217 220 7 220 207x8 227 218 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 23 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.2 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Hai nhân viên thí nghiệm xác định nồng độ C cùng một mẫu axit, sau khi xử lý thống kê thu được kết quả sau: Nhân viên TN Kết quả thí nghiệm lặp, Ci, % kh.l i=1 i=2 i=3 i=4 i=5 № 1 20 3 20 5 20 5 20 1 20 1 Nhân viên TN nào chuẩn độ chính xác hơn? , , , , , № 2 20,1 20,1 20,1 20,3 20,1 Giả thiết rằng sai số thô và sai số hệ thống khi đo nồng độ axit là không có. Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 24 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.2 Kiểm tra dụng cụ, phương pháp đo Khi cân ba lần trên cân điện tử không có trọng lượng, khối lượng mẫu sau đây thu được, g: 1,7132; 1.5956; 1.6193 S i ố hệ thố đã đ l i t ừ t đ khối l t ừ đi 1% ta s ng ược oạ r rong o ượng r rọng lượng của mẫu. Cân có giá trị vạch chia tối thiểu là 0.0001 g không có cấp chính xác. Hãy cho kết quả cuối cùng của phép đo trọng lượng của cân trong các đơn vị SI Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 25 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.2 Số lần đo nhỏ nhất Số mẫu cần đo: -Số lượng mẫu cần đo đủ để đảm bảo độ chính xác  đòi hỏi và xác ất h t ớsu c o rư c -Cần biết giá trị thực của bình phương độ lệch chuẩn x -Giá trị thực nghiệm tuân theo phân bố chuẩn -Số mẫu cần đo xác định theo: 2 2 2 )()(    xx  n Để biết số mẫu cần đo: ấ-Xác su t tin cậy P() -Khoảng tin cậy: (x/) Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 26 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.2 Số lần đo nhỏ nhất Khi Р = 0,95, () = 1,96 và  = x Số thí nghiệm cần đo bằng 4 4843961)()( 2 2 2 2    xxn ,,  i ầ ă ộ í á ê ấ ôi ứ à ả iKh c n t ng đ ch nh x c l n g p đ , t c l thu hẹp kho ng t n cậy một nửa =x/2 cần số mẫu đo là 16. Rõ ràng để tăng độ chính xác lên k lần thì số thí nghiệm tăng k2 lần Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 27 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.2 Số lần đo nhỏ nhất Theo quy luật, giá trị thực của sai số trung bình bình phương (x) chưa biết, chỉ ước tính bằng (Sx). ẩ ể ố ẫ ầKhi đó dùng chu n Student đ xác định s m u c n đo: 2 2 22 ,   xxf StStn ,2    f Tuy nhiên chuẩn Student phụ thuộc vào xác suất tin cậy  và số ể ầ ầ ếđi m đo f = n – 1, nên c n tính g n đúng liên ti p. Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 28 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.2 Số lần đo nhỏ nhất Trình tự tiến hành: 1) Tiến hành sơ bộ đo n thí nghiệm (sẽ khó khăn: n = 20 – 50) 2) Tính trung bình bình phương độ lệch  3) Xác định độ chính xác , không cần lớn hơn của dụng cụ đo 4) Tính độ lệch chuẩn t thường đạt được (tùy phương pháp đo) 5) Tính Nmin và thực tế cần nhỏ hơn Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 29 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.2 Số lần đo nhỏ nhất Kết quả tính lặp thu được: /Sx P=0,90 P=0,95 P=0,99 1 5 7 (4) 11 0,5 13 19 (16) 31 0,4 19 27 (24) 46 0,3 32 46 (48) 78 0,1 273 387 (384) 668 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 30 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.3 Loại bỏ sai số thô Để loại bỏ sai số thô: -Dùng chuaån Dixon -Dùng để loại bỏ số đo có độ lệch thô trong tập hợp các mẫu có số lượng 3 ≤ n ≤ 8 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 31 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.2 Loại bỏ sai số thô xDùng chuaån Dision: Dùng để loại bỏ số đo có độ lệch thô trong tậphợp các mẫu có số lượng 3 ≤ n ≤ 8 Xét d õ á th thứ t tă dầay so eo ự ng n: x1 < x2 < ... < xn Thì R = x1 – xn goïi laø ñoä baønh (rộng) cuûa daõy soá. Khi ñoù nếu nghi ngôø x*i naøo ñoù thì tính: R xxQ iit 1 *  Neáu Qt < Qtr thì loaïi x*i; Ngöôïc laïi Qt > Qtr thì choïn x*i; Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 32 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.3 Loại bỏ sai số thô Khi n = 3, trong đó có hai giá trị trùng nhau thì không thể áp dụng chuẩn Q vì luôn có: Qtn = 1 > QTR. ầKhi đó c n: Làm thí nghiệm bổ sung; Không lấy gi trị trung bình mà lấy số trung vị; Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 33 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.3 Loại bỏ sai số thô Trong đó Qtr tra trong bảng sau: n 0.90 0.95 0.99 3 0.89 0.94 0.99 4 0.68 0.77 0.89 5 0.56 0.64 0.76 6 0.48 0.56 0.70 7 0.43 0.51 0.64 8 0.40 0.48 0.58 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 34 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.3 Loại bỏ sai số thô Khi n = 3, trong đó có hai giá trị trùng nhau thì không thể áp dụng chuẩn Q vì luôn có: Qtn = 1 > QTR. Khi đó ầc n: Làm thí nghiệm bổ sung; Không lấy gi trị trung bình mà lấy số trung vị; Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 35 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.3 Loại bỏ sai số thô Khi đo lưu lượng Nito trong thiết bị pilot (x) thu được kết quả sau (m3/h): 1,17; 1,23; 1,35; 1,20; 1,21; 1,43; 1,73; 1,30. Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 36 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.4 Xác định khoảng tin cậy của phép đo Trình tự từ bảng số đo: - Tính trung bình và độ phân tán S2xx - Xác định sai lệch lớn nhất so với giá trị trung bình xMax -Tính: Max xxt  -Tra x tn S P = 1. t,f=n-1 St   xx ,, , xf xf St n   Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 37  = 1,96x  2x XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.4 Xác định khoảng tin cậy của phép đo Lập bảng số liệu: xắp xếp theo thứ tự tăng dần 1) Tính giá trị trung bình: 2) Xá đị h độ lệ h ỗi lầ đ  nxxxnx  21 1  c n c m n o: 3) Tính bình phương độ lệch: 4) Xác định độ lệch trung bình bình phương: 22 2 2 1 ,, nxxx   ii xxx   1. 2    nn x S ix 5) Chọn độ tin cây P (thường 95%) 6) Tra chuẩn Student: với P và n 7) Tì kh ả ti ậ ( i ố) fx tSx , m o ng n c y sa s : Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 38 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.5.1 Bảng phân bố xác suất Khi đó: Sự kiện x1 x2 xk Tần số n1 n2 nk nk = n ố ẫKhi s m u khá lớn (n > 30) 1) Khoảng thay đổi (độ bành) của X: R = xMax – xMin 6 12k  2) Số khoảng cách: 21 log 1 3, 2 lg nk n n      3) Khoảng cách một phần được chọn: k R Giá trị  thường lân cận giá trị  nào đó Như nếu xi là số nguyên thì d cũng là số nguyên Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 39 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo Lập bảng xác suất: Biến xi x1 x2 . xk Tần suất n1 n2 . nk Tần suất tương đối, Pi=ni/n p1 p2 . pk Tần suất tích lũy tương W1 = p1 W2 = w1 + p2 Wk = Wk 1 + pkđối, Wi = wi-1+ pi . - Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 40 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo Cho bảng số liệu thực nghiệm: 61,2 61,4 60,2 61,2 61,3 60,4 61,4 60,8 61,2 60,6 61,6 60,2 61,3 60,3 60,7 60,9 61,2 60,5 61,0 61,4 61,1 60,9 61,5 61,4 60,6 61,2 60,1 61,3 61,1 61,3 60,3 61,3 60,6 61,7 60,6 61,2 60,8 61,3 61,0 61,2 60,5 61,4 60,7 61,3 60,9 61,2 61,1 61,3 60,9 61,4 60,7 61,2 60,3 61,1 61,0 61,5 61,3 61,9 61,4 61,3 61,6 61,0 61,7 61,1 60,9 61,5 61,6 61,4 61,5 61,2 61,6 61,3 61,8 61,1 61,7 60,9 62,2 61,1 62,1 61,0 61,5 61,7 62,3 62,3 61,7 62,9 62,5 62,8 62,6 61,5 62,1 62,6 61,6 62,5 62,4 62,3 62,1 62,3 62,2 62,1 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 41 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1 Bảng phân bố xác suất Giá trị ban đầu x0 được đề suất: x0 = xMin – 0,5 xk = xMax + 0,5 Lập bảng biến đổi ếKhoảng bi n (xi1, xi) (x0, x1) (x1, x2) (xk1, xk) Tần suất n1 n2 nk Trung vị (xi1, xi) x*1 x*2 x*k Tần suất tương đối Pi p1 p2 pk Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 42 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1 Bảng phân bố xác suất Lập bảng biến đổi Biến xi x1 x2 . xk Tần suất n1 n2 . nk Tần suất tương đối, Pi=ni/n p1 p2 . pk Tần suất tích lũy tương P W đối, Wi = wi-1+ pi W1 = p1 W2 = w1 + p2 . Wk = Wk-1 + pk 1 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 43 x0 x1 xk‐1 xkx2 x x0 0x1 xkXk‐1 x XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo Khoảng biến - 6 0 , 3 - 6 0 , 6 - 6 0 , 9 - 6 1 , 2 - 6 1 , 5 - 6 1 , 8 - 6 2 , 1 - 6 2 , 4 - 6 2 , 7 - 6 3 , 0 Tổng 6 0 , 0 6 0 , 3 6 0 , 6 6 0 , 9 6 1 , 2 6 1 , 5 6 1 , 8 6 2 , 1 6 2 , 4 6 2 , 7 Biến xi 60,15 60,45 60,75 61,05 61,35 61,65 61,95 62,25 62,55 62,85 615 Tần suất ni 3 6 9 18 29 16 2 10 5 2 100 Tần suất tương đối ui = ni/n 0,03 0,06 0,09 0,18 0,29 0,16 0,02 0,1 0,05 0,02 1 ầ ấT n su t tích lũy Wi = Wi1 + pi 0,03 0,09 0,18 0,36 0,65 0,81 0,83 0,93 0,98 1 1 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 44 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo 0 3 0 18 0.24 . 0.06 0.12 . 60 60.6 61.2 61.8 62.4 63 0 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 45 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo 0.24 0.3 0.12 0.18 60 60 6 61 2 61 8 62 4 63 0 0.06 . . . . Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 46 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 xi 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 ni 1 11 35 58 145 175 225 179 105 48 12 6 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 47 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  xi 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 38855 ni 1 11 35 58 145 175 225 179 105 48 12 6 1000 Pi 0,001 0,011 0,035 0,058 0,145 0,175 0,225 0,179 0,105 0,048 0,012 0,006 1,0 k=11 0,25 0,25 0,15 0,2 S er i 0,15 0,2 Series2 Series1 Series3 0 0,05 0,1 0,05 0,1 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 48 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 0 10 20 30 40 50 60 70 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo 0 3 0.24 . 0.24 0.3 0.12 0.18 0.12 0.18 0 16 32 48 64 80 0 0.06 0 16 32 48 64 80 0 0.06 Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 49 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11  xi 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 10310 48 167 218 189 164 102 50 27 21 9 5 1000ni Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 50 XỬ LÝ SƠ CẤP SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM 1 9 0 3 6 1 2.1.3 Xác định khoảng tin cậy của phép đo TT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11  xi 2,5 5 7,5 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 10310 ni 48 167 218 189 164 102 50 27 21 9 5 1000 0.24 0.3 0 12 0.18 0.06 . Thiết kế thí nghiệm &Xử lý số liệu MS: CH3309 03.10.2017 21:03 51 0 6 12 18 24 30 0