Bài giảng Thí nghiệm sức bền vật liệu

1 BÀI GIẢNG THÍ NGHIỆM SỨC BỀN VẬT LIỆU Bài 1& 2: Kéo thép, và Kéo gang Bài 3&4: Nén thép, và nén gang Bài 5: Xác định môdun đàn hồi E khi kéo, hay (nén) Bài 6: Xác định môdun đàn hồi trƣợt G khi xoắn thanh tròn Bài 7: Đo chuyển vị và góc xoay của dầm console khi chịu uốn ngang phẳng Bài 8: Đo chuyển vị dầm console khi chịu uốn xiên Bài 9: Tìm lực Pth khi uốn dọc Phòng thí nghiệm Sức Bền Vật Liệu Bộ môn Sức Bền & Kết Cấu Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng Đại học Bách Khoa TPHCM 2 BÀI 1 & 2 THÍ NGHIỆM KÉO MẪU THÉP & GANG 1.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Tìm hiểu sự liên hệ giữa lực và biến dạng khi kéo mẫu thép và mẫu gang , và xác định các đặc trưng cơ học của thép và gang: + Đối với thép : Tìm - Giới hạn chảy ch - Giới hạn bền B - Độ dãn tương đối khi kéo đứt % - Độ thắt tỷ đối khi kéo đứt %. + Đối với gang: Tìm giới hạn bền khi kéo đứt kb, 1.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trong chương kéo, nén đúng tâm ta biết đồ thị quan hệ giữa lực kéo P và biến dạng dài L của mẫu kéo như sau: Đặc trưng tính bền Thép Gang Giới hạn chảy : o ch ch A P  Không xác định Giới hạn bền : o B B A P  o Bk B A P  Đặc trưng tính dẻo đối với thép Độ dãn tương đối : %100. % 0 01 L LL   Độ thắt tỉ đối : %100. % 0 10 A AA   Trong đó: Ao : diện tích mặt cắt ngang ban đầu của mẫu thí nghiệm A1 : diện tích mặt cắt ngang mẫu nơi bị kéo đứt Lo, L1 : Chiều dài tính toán của mẫu trước và sau khi bị kéo đứt O L A Pch PB D B C Ptl P Kéo thép O L A PB P Kéo gang 3 MẪU THÍ NGHIỆM Theo tiêu chuẩn nhà nước TCVN 197-85 (197-2000). Mẫu có thể là tiết diện tròn (đường kính d0) hoặc tiết diện chữ nhật (tiết diện a0xb0 ) có dạng sau: Trong đó: Chiều dài tính toán (chiều dài khảo sát) ban đầu Lo của mẫu Với mẫu tròn : Lo = 10do hay 5do L = (10do hay 5do) + do Với mẫu dẹp : oo AL 3,11 (mẫu dài) oo AL 65,5 (mẫu ngắn) oo AL 4 (mẫu vật liệu dòn) L = Lo + bo/2 Bán kính R và kích thước đầu ngàm (đầu to của mẫu thử tùy thuộc do và máy kéo). 1.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM - Dùng thước kẹp chính xác 1/50mm, hoặc cân kỹ thuật 0,01g - Dụng cụ kẻ vạch (để chia khoảng) lên mẫu - Máy kéo nén vạn năng M.A.N. 1.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM - Đo do Lo, (mẫu tròn) hay bo, ao (mẫu chữ nhật) ban đầu. - Khắc vạch lên mẫu (1cm một khoảng chia) dùng để tính L1 sau khi kéo đứt - Dự đoán giới hạn bền của vật liệu, (lực kéo đứt của mẫu) để từ đó định cấp tải trọng thích hợp - Chọn ngàm kéo và cấp tải của máy thích hợp với đường kính của mẫu thử. - Đặt mẫu vào ngàm kéo, kiểm soát kim chỉ lực, bút trên ru lô vẽ biểu đồ. 1.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Cho máy tăng lực từ từ, theo dõi trên đồng hồ lực và biểu đồ, đọc lực chảy Pch (nơi lực không tăng mà biến dạng tăng), và lực bền Pb. (lực lớn nhất khi mẫu bị đứt) dựa theo biểu đồ quan hệ lực biến dạng. Khi mẫu đứt tắt máy, xả áp lực trong máy và lấy mẫu thử ra. 1.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ A. Đối với thép: L Lo bo a o R do 4 a. Tính Ao và giới hạn chảy o ch ch A P  , giới hạn bền o B B A P  b. Chấp liền mẫu bị đứt lại, vẽ lại dạng mẫu sau khi chấp liền, đo lại chiều dài sau khi đứt L1 của mẫu bằng thước kẹp tùy theo vị trí vết đứt theo các trường hợp sau: Gọi N là số khoảng phân đều trên chiều dài Lo của mẫu trước khi kéo Gọi A là vạch ngoài cùng gần vị trí đứt 0 nhất: A0 = x (đếm số khoảng chia) * Nếu 3 2 3 Lo x Lo  (xem như mẫu bị đứt ở khoảng giữa đoạn L0): thì L1 là khoảng cách của 2 vạch biên mẫu thử với N khoảng ban đầu. * Nếu 3 Lo x  (vết đứt ở biên) lấy điểm B nằm trên vạch đối xứng của A qua vị trí vết đứt 0 (tính bằng khoảng chia), gọi n là số khoảng trên đoạn AB đó.  Trƣờng hợp N - n bằng số chẵn: lấy điểm C sao cho số khoảng trên đoạn từ B đến C là: BC = (N - n) / 2 và tính theo cách : L1 = AB + 2BC.  Trƣờng hợp N - n bằng số lẻ: Lấy điểm C sao cho số khoảng trên đoạn từ B đến C là BC bằng (N - n -1)/2 và lấy điểm C' tiếp theo sao cho CC' = 1 khoảng và tính L1 theo : L1 = AB + 2BC + CC'. Tính độ dãn tƣơng đối khi đứt. %100% 0 01 L LL   c. Đo đường kính d1 tại tiết diện thắt nhỏ nhất (hay b1, a1). Tính A1 và tính độ thắt tương đối. %100% 0 10 A AA   d. Vẽ lại đồ thị P - L và dạng mặt cắt bị phá hỏng của mẫu thép sau khi kéo đứt. B. Đối với gang a. Tính giới hạn bền theo công thức: o Bk B A P  b. Vẽ lại đồ thị P - L và dạng mặt phá hỏng của mẫu của mẫu gang sau khi kéo đứt. 1.8 NHẬN XÉT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM - Nhận xét dạng biểu đồ P - L giữa lý thuyết và thí nghiệm. Nêu cơ tính về vật liệu dẻo của thép và gang (vật liệu dẻo và dòn).Giải thích dạng phá hỏng của vật liệu. N khoảng O A x 5 6 7 8 BÀI 3 & 4 THÍ NGHIỆM NÉN MẪU THÉP &GANG 3.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định các đặc trưng cơ học của thép và gang: Tìm: - Giới hạn chảy ch khi nén mẫu thép - Giới hạn bền nB khi nén mẫu gang 3.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Đồ thị quan hệ giữa lực kéo P và biến dạng dài L của mẫu thí nghiệm nén như sau: Đặc trưng chịu lực khi chịu nén của Thép: o ch ch A P  Gang: o Bn B A P  3.3 MẪU THÍ NGHIỆM Hình trụ tròn (hoặc lăng trụ) có đường kính do, chiều cao h, với : 31 0  d h 3.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM - Thước kẹp chính xác 1/50 mm 3.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM - Đo do và h - Tính Ao, dự đoán lực lớn nhất để định cấp tải trọng của máy - Đặt mẫu vào giữa hai bàn nén sao cho nén được đúng tâm - Điều chỉnh số 0 (nếu có yêu cầu), kiểm soát bộ phận vẽ biểu đồ d0 h O A Pch P Nén thép O L A PB P Nén gang L 9 3.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM - Mở máy cho lực tác dụng tăng từ từ - Với thép theo dõi đồ thị lực và biến dạng và đọc lực Pch ở giai đoạn chảy, tiếp tục tăng lực đến 70 - 80% cấp tải đang sử dụng thì dừng lại. - Với gang tăng lực đến khi phá hỏng PB (lực bền) thì dừng lại - Xả áp lực máy, lấy mẫu ra 3.7 KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM - Tính giới hạn chảy của thép: o ch ch A P  - Tính giới hạn bền của gang: o Bn B A P  - Vẽ lại biểu đồ quan hệ giữa lực và biến dạng P - L - Vẽ lại dạng sau cùng (sau khi thí nghiệm) của mẫu thép hay dạng phá hỏng của mẫu gang. 3.8 NHẬN XÉT THÍ NGHIỆM - Đánh giá phẩm chất của vật liệu trên cơ sở so sánh với bài thí nghiệm kéo thép. - Giải thích dạng mẫu thép và dạng phá hỏng mẫu gang sau khi thí nghiệm. 10 BÀI 5 XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI E BẰNG TEN XƠ MÉT QUANG 5.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định môđun đàn hồi E khi kéo (nén) của thép và kiểm nghiệm định luật Hooke. 5.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trường hợp chịu kéo (nén) đúng tâm, trong giai đoạn đầu tác dụng lực thì đa số các vật liệu tuân theo định luật Hooke và chúng ta có:  E hay oo L L E A P    LA PL E o o   Trong đó: P : lực kéo (hay nén) Lo : chiều dài khảo sát ban đầu (chuẩn đo của dụng cụ) L : độ dãn dài tương ứng với khoảng Lo của mẫu khi chịu lực P Ao : diện tích mặt cắt ngang của mẫu thử. Thường L nhỏ, nên dể xác định được L ta dùng dụng cụ khuyếch đại là ten xơ mét quang . * Đo biến dạng bằng ten xơ mét quang học Ten xơ mét quang học là một dụng cụ khuyếch đại, dùng để đo biến dạng bé. Hệ thống dụng cụ này gồm: một thanh bằng kim loại tuyệt đối cứng (1) còn gọi là chuẩn đo, một đầu có mấu nhọn đầu kia có rãnh V. Con dao hình thoi (2) một cạnh chạm vào mẫu (3), một cạnh được giữ cố định vào đáy rãnh V (xem hình vẽ); trên con dao có gắn liền một trục với gương phẳng phản chiếu. Một cây thước thẳng có phân độ đến mm, gắn vào hệ thống chân ba (5) và chân ba này có mang thêm ống kính (6), ống kính có thể điều chỉnh để nhìn rõ ảnh của thước phản chiếu qua gương Dùng ten xơ mét quang học để tìm một cách gián tiếp độ biến dạng L tương ứng với đoạn Lo ban đầu của mẫu thử dưới tác dụng của lực P bằng hai tenxơmét đặt hai bên của mẫu khi chưa tác dụng lực (hay lực ban đầu P0 ), gương ở vị trí ban đầu, nhìn qua ống kính ta đọc được số đọc A0 trên cây thước A,và B0 trên thước B; khi tác dụng thêm lực P vào mẫu thử (lúc nầy lực tác dụng là P1= P0+P), thì đoạn mẫu thử Lo giãn ra một đoạn là  l làm đầu tiếp xúc của mẫu với đầu con dao hình thoi di chuyển theo; làm quay gương một góc α và tia phản chiếu quay một góc 2α do đó ta đọc được số đọc A1 trên cây thước bên A và B1 trên thước B. Gọi khoảng cách A0A1 = A1, khoảng cách từ gương đến thước là L, đường chéo lớn của con dao hình thoi là a như hình vẽ, vì α là góc nhỏ nên ta có: a L  = tg  ; BL A1 = tg2 2    Từ đây suy ra 1 2 A L a L B  Ta thấy hiệu số đọc A1 và B1 trên thước A và B ứng với độ giãn LTB của mẫu thử liên hệ với nhau bởi độ phóng đại m. m =2L /a ( thí dụ: mB tương ứng với LB) 11 Như vậy từ một độ biến dạng bé L trên mẫu chúng ta đã dùng dụng cụ khuyếch đại để đọc một trị số lớn L thông qua hệ số phóng đại m. Thí du: với a = 4,5mm, LB = 2250mm thì độ phóng đại là : 1000 5,4 22502  x m lần Chúng ta có thể thay đổi m bằng cách thay đổi LB ; LB càng lớn ta có độ phóng đại càng lớn nhưng khoảng cách LB giữa thước và ống kính càng xa số đọc sẽ không rõ. Như vậy từ một độ biến dạng bé L trên mẫu chúng ta đã dùng dụng cụ khuyếch đại để đọc một trị số lớn L thông qua hệ số phóng đại m. Thí du: với a = 4,5mm, LB = 2250mm thì độ phóng đại là : 1000 5,4 22502  x m lần Chúng ta có thể thay đổi m bằng cách thay đổi LB ; LB càng lớn ta có độ phóng đại càng lớn nhưng khoảng cách LB giữa thước và ống kính càng xa số đọc sẽ không rõ. 5.3 MẪU THÍ NGHIỆM Tương tự như mẫu thí nghiệm kéo đúng tâm, mặt cắt ngang có thể hình tròn hay hình chữ nhật, chiều dài sao cho có thể gắn được chuẩn đo ten xơ mét (chiều dài chuẩn đo thường 100 hay 200mm), đầu mẫu tùy thuộc ngàm kéo thế nào đảm bảo được càng đúng tâm càng tốt. 5.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM - Thước kẹp - Thước dây thép - Bộ ten xơ mét quang: gồm 2 ten xơ mét A và B với hệ số phóng đại mA và mB 5.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM - Đo kích thước mặt cắt ngang của mẫu, tính Ao và dự đoán lực chảy mẫu để định cấp tải trọng của máy. - Đặt mẫu thí nghiệm vào ngàm kéo, gắn ten xơ mét vào và điều chỉnh sao cho khi nhìn qua ống kính thấy rõ được các vạch chia trên thước. - Đo khoảng cách LA, LB từ gương đến thước của 2 ten xơ mét A và B tương ứng. 12 - Lập bảng ghi kết quả 5 – 1 Số lần Tải trọng Số đọc trên thước của ten xơ mét (cm) Lực Số gia A B P(kG, N) P Số đọc Hiệu số đọc Số đọc Hiệu số đọc P0 Ao Bo 1 P1 P=P1 -Po A1 A1= A1 -Ao B1 B1= B1 -Bo 2 P2 P=P2-P1 A2 AB2 B2 B2. . . . . . . . . . . . . . . n Pn P=Pn-Pn-1 An An= An –An-1 Bn Bn= Bn –Bn-1  Ai  Bi 5.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Tăng lực đến P0 =100 kG (1000N) hay 200kG(2000 N) ban đầu để mẫu thử được kẹp sát vào mẫu ngàm và hệ thống đo bắt đầu làm việc đều đặn. Sau đó tăng lực theo từng cấp P bằng nhau, ứng với mỗi lần tăng lực đọc và ghi lại trị số đọc trên hai ten xơ mét tương ứng. 5.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM - Tính hiệu số trung bình của hiệu các số đọc bên phải và bên trái n A Atb   , n B Btb   ; và hệ số phóng đại: mA = 2LA /a, mB = 2LB /a - Tính độ dãn dài tuyệt đối trung bình:           B tb A tb tb m B m A L 2 1 - Tính mô đun đàn hồi otb o AL LP E . .    - Vẽ lại hai đường biểu diễn liên hệ giữa Pi và các số đọc Ai và Bi 5.8 NHẬN XÉT THÍ NGHIỆM - Nhận xét về các số gia Ai = Ai - Ai-1 ;Bi = Bi - Bi-1 có phải là hằng số theo P không? Nếu có sai nhiều thì tìm nguyên nhân vì sao? Định luật Hooke có chính xác không? - Nhận xét đồ thị (P, Ai ) và (P, Bi) - So sánh kết quả thí nghiệm với mô đun đàn hồi lý thuyết của vật liệu (giả sử thép có E = 200.000 N/mm 2), tính sai số phần trăm. 13 14 Hệ thống tenxơmét quang dùng đo biến dạng Thước, ống kính, gương, thanh tuyệt đối cứng(chuẩn đo) Dao Gương 6 5 4 3 1 2 L P o D L a 15 Chuyển vị kế dùng đo chuyển vị 0,01mm Cân điện tử 0,01g và thước kẹp 0,02mm 16 BÀI 6 XÁC ĐỊNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI TRƢỢT G 6.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định mô đun đàn hồi trượt G của thép và kiểm nghiệm định luật Hooke. 6.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Khi xoắn thuần tuý thanh mặt cắt ngang hình tròn, góc xoắn tương đối giữa hai mặt cắt ngang A, B cách nhau một khoảng là LAB bằng: P ABz AB IG LM .   ABP ABz I LM G .  Trong đó: Mz - mô men xoắn (hằng số trên chiều dài LAB) Ip - mô men quán tính cực của mặt cắt ngang. Nếu chúng ta xác định được Mz, LAB, Ip và đo được AB thì có có thể suy ra G. 6.3 MẪU THÍ NGHIỆM Dụng cụ đo modun đàn hồi trượt G Mẫu thí nghiệm (1) là 1 thanh có tiết diện tròn một đầu được kẹp chặt vào ngàm, đầu kia cho vào ổ bi (bạc đạn) (2) có thể xoay tự do được, bên ngoài có 1 đầu thừa để gắn một thanh ngang (3) để treo các quả cân tạo ra momen xoắn Mz. Trong khoảng giữa ngàm và ổ bi gắn 2 thanh ngang (4) tại A và tại B, ở đầu mỗi thanh ngang đặt một chuyển vị kế (xem hình vẽ). Khi đặt quả cân, thanh chịu xoắn thuần tuý, tại A,B có những góc xoắn A ,B (góc xoắn tuyệt đối giữa A, B với ngàm) làm cho hai thanh ngang (4) xoay và đầu hai thanh ngang chuyển vị. Với chuyển vị kế ta đo được chuyển vị A, B và được. a A tg AA    ; a B tg BB    từ đó xác định AB = A - B L c b 3 1 AB    B    A A B a 2 quaû caân 4 4 chuyeån vò keá 17 18 6.4 DỤNG CỤ – THIẾT BỊ THÍ NGHIỆM - Thước kẹp ; Bộ phận treo cân và các quả cân - Hai chuyển vị kế chính xác đến 0.01mm 6.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM - Đo đường kính do của mẫu suy ra 32 4 o P d I   - Đo khoảng cách b để suy ra cấp tải trọng (quả cân) tối đa đặt vào hệ thống - Đo khoảng cách LAB và a - Gắn thanh treo cân vào hệ thống - Đặt chuyển vị kế chạm vào thanh ngang - Lập bảng ghi kết quả như sau: Số lần Tải trọng Số đọc trên chuyển vị kế (x 10 -2mm) Lực Số gia A B P(kG, N) P Số đọc Hiệu số Số đọc Hiệu số P0 Ao Bo 1 P1 P=P1 -Po A1 A1= A1 -Ao B1 B1= B1 -Bo 2 P2 P=P2-P1 A2 A2. . B2 B2. . 3 P3 P=P3-P2 A3 A3. B3 B3. . . . . . . . . . . . . . . . n Pn P=Pn-Pn-1 An An= An –An-1 Bn Bn= Bn –Bn-1  Ai  Bi 6.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM - Xem trọng lượng của móc treo và thanh ngang (3) là tải trọng ban đầu P0, đọc A0, B0 trên 2 chuyển vị kế (có thể điều chỉnh các số đọc là 0) - Đặt 1 quả cân 1kG vào móc treo (tức P1 = P0 + P= P0 +1kG) đọc các số đọc A1, B1 tương ứng. - Lần lượt đặt thêm một quả cân 1kG vào móc treo và đọc các số đọc tương ứng. 6.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM - Mô men xoắn: Mz = P.b 19 - Tính trung bình của hiệu các số đọc trên chuyển vị kế n A A itb   ; n B B i tb   - Góc xoắn tương đối trung bình giữa A, B và ngàm ứng với gia tải P (tương ứng là: Mz = P.b): a Atb tbA  , ; a Btb tb,B    - Góc xoắn tương đối giữa A và B là :  tbBtbAtb ,,   - Mô đun đàn hồi G xác định như sau : tbP ABz I LM G    . . -Vẽ đường biểu diễn quan hệ P và các số đọc Ai và Bi 6.8 NHẬN XÉT KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM Nhận xét về sự tuyến tính các số đọc trên chuyển vị kế (kiểm nghiệm định luật Hooke). So sánh kết quả G tìm được với G tính theo công thức: )1(2   E GLT hay GLT= 8100kg/mm 2 - Với E, µ có được từ thí nghiệm ta có thể tính GLT. -Tính sai số phần trăm. - Nhận xét về sự chính xác của phép đo, dụng cụ đo và phương pháp tính. 20 BÀI 7 ĐO CHUYỂN VỊ THẲNG VÀ GÓC XOAY CỦA DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG 7.1 MỤC ĐÍCH NGHIỆM Đo độ võng và xác định góc xoay ở một số mặt cắt ngang của dầm chịu uốn ngang phẳng ,và so sánh với trị số tính theo lý thuyết để kiểm tra lại công thức. 7.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trường hợp dầm console có độ cứng EIx chịu tác dụng của lực P như hình vẽ Theo lý thuyết chuyển vị của dầm chịu uốn tại B,C,D như sau: 3 3 x C C EI PL y  )L-(3L 6 CD 2 x D D EI PL y  )L-(3L 6 BC 2 x B B EI PL y  , Góc xoay tại C: x C C EI PL 2 2  Ta có thể dùng chuyển vị kế để đo trực tiếp các chuyển vị ở trên,và so sánh với chuyển vị tính bằng lý thuyết . Ngoài ra đường đàn hồi của dầm trong đoạn CD là bậc nhất nên có thể tính gián tiếp góc xoay tại C như sau: CD CD C LL yy    7.3 MẪU THÍ NGHIỆM Mẫu thí nghiệm là một dầm console thẳng có tiết diện chữ nhật (hay có dạng bất kỳ) như hình bên dưới LB P A B C D LC LD yD yC yB LB ∆P A B D LC LD yC yB C y x h b 21 7.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM -Thước kẹp - Thước dây thép - Các chuyển vị kế và bộ chân nam châm 7.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM -Đo kích thước mẫu - Đặt các chuyển vị kế tại các vị trí muốn đo B,C,D +Lập bảng ghi kết quả. Số lần Tải trọng Số đọc trên chuyển vị kế x10-2mm Ghi chu p ∆p Tại D Tại B Tại C kG (N) kG (N) Số đọc Hiệu số Số đọc Hiệu số Số đọc Hiệu số 1 Po 0 0 0 2 P1 P1-P0 D1 D= D2-D1 B1 B= B1-B1 C1 C= C2-C1 3 P2 P2-P1 D2 B2 C2 . 4 P3 . n Pn D B C 7.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM -Xem trọng lượng móc treo là P0 ,chỉnh đồng hồ về 0 - Lần lược tác dụng P1,P2, P3,..với mỗi lần gia tải với ∆P là hằng số - Kiểm soát số đọc bằng sự tuyến tính giữa P và ∆P không đổi 7.7 TÍNH TOÁN KẾT QUẢ -Tính trung bình các số đọc trên các chuyển vị kế n D  tbD n B  tbB n C  tbC -Suy ra độ võng ứng với ∆P hằng số là: yD , yC, yB -Tính góc xoay tại C CD CD C LL yy    7.8 NHẬN XÉT KẾT QUẢ - Sự tuyến tính giữa các số đọc - Sai số giữa lý thuyết và thực hành - Tìm nguyên nhân sai số 22 BÀI 8 ĐO CHUYỂN VỊ CỦA DẦM CHỊU UỐN XIÊN 7.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định phương và chuyển vị toàn phần f của(trọng tâm) dầm consol chịu uốn xiên. Kiểm nghiệm lại với chuyển vị tính theo công thức lý thuyết. 7.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trường hợp dầm consol chịu tác dụng của lực P hợp với trục đối xứng y một góc bằng  thì chuyển vị tại đầu tự do của dầm gồm: (chiếu lên 2 phương)  Chuyển vị theo phương y: xx y y EI Pl EI lP f 3 cos 3 33    Chuyển vị theo phương x: yy x x EI Pl EI lP f 3 sin 3 33   Trong đo l : khoảng cách từ điểm đặt lực P đến ngàm 12 3bh I x  , 12 3hb I y  : momen quán tính của mặt cắt ngang đối với trục x và trục y Chuyển vị tâm tiết diện O là 22 yx fff  f hợp với phương y một góc  với y x f f tg  . Nếu chúng ta dùng chuyển vị kế để đo trực tiếp các chuyển vị x f , y f thì có thể xác định được f và  , từ đó so sánh với lý thuyết. 7.3 MẪU THÍ NGHIỆM Mẫu bằng thép có mặt cắt ngang b x h và hệ thống treo cân bố trí như hình vẽ sau: 7.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM Thước kẹp Dây dọi kiểm soát phương thẳng đứng Thước đo góc. O yf xf f  x y 0 P Chuyển vị kế Mẫu Móc treo quả cân P L Py Px 0 y x Ngàm b h 23 7.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM + Đo b, h, L +Dự đoán giới hạn tải trọng, chọn số gia tải trọng P +Đặt mẫu vào ngàm, đo góc , gắn chuyển vị kế và móc treo cân +Lập bảng ghi kết quả. Số lần Tải trọng Số đọc trên chuyển vị kế (10-2mm) Ghi chú P (kG,N) P (kG,N) Theo phương x Theo phương y x x y y P0 x0 y0 1 1P 1x x1 – x0 1y y1 – y0 2 2P 2P - 1P 2x x2 – x1 2y y2 – y1 . .. n nP nx xn – xn-1 yn – yn-1 x y 7.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM  Xem trọng lượng móc treo và thanh treo cân là P0, ghi số đọc trên 2 chuyển vị kế x0, y0.  Lần lượt đặt các qủa cân 1 kG ( tức là thêm P = 1kG ) vào để tạo P1, P2, sao cho P không đổi, mỗi lần đặt qủa cân đọc các chuyển vị kế để có x1, y1, x2, y2,...  Kiểm soát hiệu số các số đọc phải không đổi, ứng với P hằng số, nếu sai lệch nhiều quá cần xem lại cách bố trí thí nghiệm và làm lại. 7.7 TÍNH TOÁN KẾT QỦÀ  Tính  x n f tbx 1 , và  y n f tby 1 , Tính Jx, Jy  Tính 22 yx fff  và y x f f arctg  Vẽ đồ thị liên hệ giữa P và x f , y f  Tính x f , y f và f theo công thức lý thuyết. 7.8 NHẬN XÉT Sự tuyến tính của x f , y f và P Sai biệt giữa thí nghiệm và lý thuyết (%) Đánh giá mức độ chính xác của thí nghiệm Tìm hiểu nguyên nhân gây sai số O yf xf f  24 Bài 9 XÁC ĐỊNH LỰC TỚI HẠN KHI UỐN DỌC 8.1 MỤC ĐÍCH THÍ NGHIỆM Xác định lực tới hạn khi nén đúng tâm một thanh, so sánh trị số xác định bằng thực nghiệm với trị số tính toán bằng công thức lý thuyết 8.2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT Trường hợp một thanh hoàn toàn thẳng, chịu nén đúng tâm bởi lực P, lực tới hạn được xác định bởi công thức Euler như sau: 2 min 2 )( L EI Pth    µ : tuỳ thuộc liên kết hai đầu thanh: - Hai đầu thanh liên kết khớp µ =1 (trường hợp1) - Một đầu ngàm một đầu khớp µ = 0,7 (trường hợp2) - Hai đầu ngàm µ = 0,5 (trường hợp3) - Một đầu ngàm một đầu tự do µ = 2 (trường hợp4)  Như vậy, để xác định lực tới hạn bằng phương pháp trực tiếp. Chúng ta cần tăng dần giá trị lực nén P từ từ và ghi nhận giá trị lực này khi thanh bị cong mà không trở về lại dạng ban đầu và lý thuyết đã chỉ ra giá trị lực P đấy chính là lực tới hạn 8.3. MẪU THÍ NGHIỆM Mẫu là một thanh thẳng, có mặt cắt ngang hình chữ nhật, chiều dài L, liên kết ở hai đầu khác nhau như mô hình bên dưới ứng với 4 trường hợp theo thứ tự bên trái qua 25 8.4 DỤNG CỤ THÍ NGHIỆM -Thước kẹp -Chuyển vị kế 0,01mm Thiết bị bao gồm một khung thép (1) chứa 4 thanh thép lá (2). Nền khung (3) được kẽ lưới nhằm làm rõ hiện tượng mất ổn định của các thanh thép trên. Các gối đỡ hay ngàm cho phép minh họa tất cả các kiểu mất ổn định Euler đã học. Trong khi các gối đỡ bên dưới (4) được gắn cố định vĩnh viễn vào khung thì các gối đỡ trên (5) lại có thể dịch chuyển được theo phương đứng(đối với trường hợp 2 thì theo cả phương ngang) và có giá đỡ bên trên (6) để đặt các quả cân. Các thanh thép được ngàm giữ bằng các vis (M5) tại các gối đỡ. Các thanh thép (2) được làm bằng thép lò xo có kích thước 0.5 x 12 x 180 mm, modun đàn hồi E=2,1x10-4kN/cm2 .Tải trọng được tác động bằng cách sử dụng một bộ các quả cân 5N và 1N (7). Hình 2.2 bên dưới chỉ ra các dạng mất ổn định Euler khác nhau. 8.5 CHUẨN BỊ THÍ NGHIỆM Đo kích thước mặt cắt ngang, chiều dài L của mẫu, tính lực tới hạn theo Euler theo công thức lý thuyết để định tải trọng tối đa.Kiểm tra mẫu xem đặt đúng vào vị trí 26 8.6 TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM Tăng lực từ trị số P1 , P2 .....P4 và theo dõi đến khi thấy mất ổn định. Ghi lại giá trị làm thanh mất ổn định và vẽ lại dạng mất ổn định của các trường hợp liên kết Các dạng mất ổn định ứng với 4 trường hợp : Hình 2-2 27 8.7 KẾT QỦA THÍ NGHIỆM a) Theo công thức lý thuyết: Trường hợp 1: 2 min 2 )( L EI Pth    = N x xx 8 )1801( 125.010000.2 2 2   Trường hợp 2: 2 min 2 )( L EI Pth    = N x xx 3,16 )1807,0( 125.010000.2 2 2   Trường hợp 3: 2 min 2 )( L EI Pth    = N x xx 32 )1805,0( 125.010000.2 2 2   Trường hợp 4: 2 min 2 )( L EI Pth    = N x xx 2 )1802( 125.010000.2 2 2   b) Kết quả theo thực nghiệm cho 4 trường hợp c)Tính sai số % từ kết quả thực nghiện so với công thức lý thuyết 8.8 NHẬN XÉT Đánh giá thí nghiệm và nhận xét nguyên nhân gây ra sai số