Bài giảng Thể tích khối chóp

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! DẠNG 1. KHỐI CHÓP CÓ CẠNH BÊN VUÔNG GÓC VỚI ĐÁY Ví dụ 1: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 3 ; ; 2AD a BC a AB a= = = . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD biết a) Góc giữa SC và đáy bằng 600. b) Góc giữa SB và đáy bằng 300. c) khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SCD) bằng . 2 a d) khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng 2a. Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành với
0; 2 ; 60AB a AD a BAD= = = . Cạnh bên SC vuông góc với đáy, góc giữa SA và đáy bằng 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD. Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứng của A qua I, SD vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi K là hình chiếu vuông góc của I lên SA, biết . 2 aIK = Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) theo a. BÀI TẬP TỰ LUYỆN: Bài 1: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC cân tại A,
02 3; 120BC a BAC= = , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và d(A, (SBC)) Bài 2: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc
0120BAC = , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a và d(A,(SBC)) Bài 3: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mp(SBD) và mặt phẳng đáy bằng 060 .Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Bài 4: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với ; 3AD CD a AB a= = = . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 045 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. Bài 5: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a, SA ⊥ (ABC) và SB hợp với (SAB) một góc 300. Tính thể tích hình chóp đã cho. Đ/s: 3 2 . 6 aV = Bài 6: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết SA ⊥ (ABC) và SB hợp với đáy một góc 600. 07. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! a) Chứng minh các mặt bên của khối chóp là tam giác vuông. b) Tính thể tích khối chóp S.ABC. Đ/s: 3 6 . 24 aV = Bài 7: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA ⊥ (ABC) và (SBC) hợp với (ABC) một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC. Đ/s: 3 3 8 aV = Bài 8: [ĐVH]. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện SABC theo a. Đ/s: 3 . 6SABC aV = Bài 9: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang cân đáy lớn AD = 2a, AB = BC = CD = a, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng 2a . Tính thể tích của khối chóp đã cho. Đ/s: 33 2 . 4ABCD aV = Bài 10: [ĐVH]. Cho hình tứ diên ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a. Gọi O là trung điểm của BD, E là điểm đối xứng của C qua O. Biết AE vuông góc với mặt phẳng (ABD) và khoảng cách từ AE đến BD bằng 4 3a . Tính thể tích của khối tứ diện ABCD. Đ/s: 3 3 . 32ABCD aV = Bài 11: [ĐVH]. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA ⊥ (ABCD); AB = SA = 1; 2AD = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của BM và AC. Tính thể tích khối tứ diện ANIB. Đ/s: 2 36AINB V =