Bài giảng Ôn tập mệnh đề - Tập hợp

Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! Bài 1: [ĐVH]. Xét tính đúng sai và lập mệnh để phủ định của chúng? a) ( )2: 1 1.∀ ∈ − = −x R x x b) 2 9: 3.3−∃ ∈ ≠ −+xx R xx c) ( ): 1 2 .n N n n∀ ∈ +
d) 2: 4 4 0.∃ ∈ − − − <x R x x e) 2: 2 0∀ ∈ + + >x R x x f) 2 1 : 1. 1 −∀ ∈ = + − x x R x x g) ( 1):1 2 3 ... . 2 +∀ ∈ + + + + ≠ n nn N n h) 1:∀ ∈ <x R x x Bài 2: [ĐVH]. Xét tính đúng sai của các mệnh sau? a) 2576 chia hết cho 5. b) 16 là một số hữu tỷ. c) pi e) Phương trình x2 + 5x + 6 = 0 có nghiệm Bài 3: [ĐVH]. Trong các câu sau,câu nào là mệnh đề, hãy xác định mệnh đề đó đúng hay sai? a) Không được đi qua lối này b) Bây giờ là mấy giờ? c) Chiến tranh thế giới lần thứ 2 kết thúc năm 1946. d) 4 + x = 5. e) 16 chia 3 dư 1. Bài 4: [ĐVH]. Hãy phủ định các mệnh đề sau? a) Mọi hình vuông đều là hình thoi. b) Có 1 tam giác cân không phải là tam giác đều. c) Tất cả học sinh lớp 10A1 đều thông minh. d) Trời mưa. Bài 5: [ĐVH]. Với mỗi câu sau, tìm hai giá trị thực của x để được một mđề đúng và một mđề sai. a) 3x2 + 2x – 1 = 0 b) 4x + 3 < 2x – 1 Bài 6: [ĐVH]. Cho các mệnh đề kéo theo:
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì (a + b) chia hết cho c ( với a, b, c là những số nguyên )
Các số nguyên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 5.
Tam giác cân có hai trung tuyến bằng nhau.
Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. a) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề trên. b) Phát biểu mệnh đề trên bằng cách sử dụng điều kiện đủ, điều kiện cần. Bài 7: [ĐVH]. Cho số thực x. Xét các mệnh đề: P: “x là một số hữu tỉ” Q: “x2 là một số hữu tỉ” a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó. b) Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên. c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề đảo sai. Bài 8: [ĐVH]. Cho số thực x. Xét các mệnh đề: P: “ x2 = 1” Q: “ x = 1” a) Phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và mệnh đề đảo của nó. b) Xét tính đúng sai của mệnh đề đảo. 04. ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! c) Chỉ ra một giá trị của x mà mệnh đề P ⇒ Q sai. Bài 9: [ĐVH]. Cho A = {x ∈ N| x < 20 và chia hết cho 3} Hãy liệt kê các phần tử cùa A. Bài 10: [ĐVH]. Cho B = {n ∈ N| n(n + 1) ≤ 20 } Hãy liệt kê các phần tử của B Bài 11: [ĐVH]. Cho tập hợp C = {2; 6; 12; 20; 30} Hãy xác định tập C bằng cách chỉ ra một tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Bài 12: [ĐVH]. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp D gồm các số chính phương không vượt quá 100 Bài 13: [ĐVH]. Hãy tìm một tính chất đặc trưng xác định các phần tử của tập hợp { }1 3; 1 3 .= − + − −E Bài 14: [ĐVH]. Trong 2 tập hợp A và B sau đây, tập hợp nào là tập hợp con của tập hợp còn lại?A và B có bằng nhau không? a) A là tập hợp các hình vuông; B là tập hợp các hình thoi. b) A = {n ∈ N| n là một ước chung của 24 và 30}; B ={n ∈ N| n là một ước của 6} Bài 15: [ĐVH]. Liệt kê các phần tử của tập hợp dưới đây? a) 3 1 ; 5 3 .− = ∈ − ≤ ≤    kA Z k k b) { }10 .= ∈ <B x Z x c) 193 . 2   = ∈ < <    C x Z x Bài 16: [ĐVH]. Ký Hiệu H là tập hợp các học sinh lớp 10A1, T là tập hợp các học sinh nam và G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A1. Hãy xác định các tập hợp sau: a) T ∪ G b) T ∩ G c) H \ T d) G \ T e) TC H Bài 17: [ĐVH]. Cho { } { } { }2: 6 0 ; / 2 6 0 ; / 4= ∈ − − = = ∈ − ≤ = ∈ ≤A x R x x B n N n C n N n Tìm ; ; .A B A C B C∩ ∩ ∪ Bài 18: [ĐVH]. Cho { } { } { }1;2;3;4 , 2;4;6 , 1;3;5 .= = =A B C Xác định các tập hợp sau: a) ,A B A B∩ ∪ b) ,A C A C∩ ∪ c) ,B C B C∩ ∪ Bài 19: [ĐVH]. Cho tập { } { } { }, , , ; , , , ; , , , .E a b c d F b c e g G c d e f= = = Chứng minh rằng: ( ) ( ) ( ).E F G E F E G∩ ∪ = ∩ ∪ ∩ Bài 20: [ĐVH]. Cho { } { }1,2,3, 4,5 ; 2, 4,6,8 .A B= = Tìm A\B, B\A. Bài 21: [ĐVH]. Cho { } { }= =A a e i o E a b c d i e o f, , , ; , , , , , , , . Tính CEA Bài 22: [ĐVH]. Cho { } { } { }8 ; 1,3,5,7 ; 1, 2,3,6 .E x N x A B= ∈ ≤ = = a) Tìm ; ; .A B A BC E C E C E C E∩ b) Chứng minh A B A BC E C E∪ ∩⊂ Bài 23: [ĐVH]. Cho các tập hợp sau: Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! { } { } { }2 25 ; 3 4 0 ; ( 2)( 1)(2 3) 0E x Z x A x R x x B x Z x x x x= ∈ ≤ = ∈ + − = = ∈ − + − − = a) Chứng minh A ⊂ E; B ⊂ E. b) Tìm ,A B A BC E C E∩ ∪ rồi tìm quan hệ giữa hai tập này. c) Chứng minh rằng: A B AC E C E∪ ⊂ Bài 24: [ĐVH]. Cho A và B là hai tập hợp. Hãy xác định các tập hợp sau: a) (A ∩ B) ∪ A b) (A ∪ B) ∩ A c) (A \ B) ∪ B d) (A \ B) ∪ (B \ A) Bài 25: [ĐVH]. Xác định các tập A ∪ B; A ∩ B và biểu diễn kết quả trên trục số với a) A = {x ∈ R| x ≥ 1} và B = {x ∈ R| x ≤ 3} b) A = {x ∈ R| x ≤ 1} và B = {x ∈ R| x ≥ 3} c) A = [1; 3] và B = (2; +∞) Bài 26: [ĐVH]. Chứng minh rằng: a) Nếu A ⊂ B thì A ∩ B = A. b) Nếu A ⊂ C và B ⊂ C thì (A ∪ B) ⊂ C. c) Nếu A ∪ B = A ∩ B thì A = B d) Nếu A ⊂ B và A ⊂ C thì A ⊂ (B ∩ C). Bài 27: [ĐVH]. Cho a, b, c, d là những số thực và a < b < c < d. Xác định tập hợp số sau: a) (a; b) ∩ (c; d) b) (a; c] ∩ [b; d) c) (a; d) \ (b; c) d) (b; d) \ (a; c).