Bài giảng Nguyên lý thống kê - Chương 4: Hệ thống các chỉ tiêu phân tích hiện tượng kinh tế-xã hội - Quỳnh Phương

1Chương 4HỆ THỐNG CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI2Kết cấu Chương 4 4.1 Số tuyệt đối 4.2 Số tương đối 4.3 Các CT đo lường độ tập trung 4.4 Độ biến thiên tiêu thức 34.1. SỐ TUYỆT ĐỐI4.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm của số tuyệt đốia – Khái niệmb – Ý nghĩa c – Đặc điểm4.1.2. Các loại số tuyệt đốia – Số tuyệt đối thời kỳb – Số tuyệt đối thời điểm4.1.3. Đơn vị tính của số tuyệt đối Đơn vị hiện vật Đơn vị thời gian lao động Đơn vị tiền tệ4Khái niệm Số tuyệt đối trong thống kê là là loại chỉ tiêu biểu hiện quy mô về mặt lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể VD: Doanh nghiệp A năm 2004 có 1800 lao động (số đơn vị tổng thể), doanh thu trong năm đạt 1,5 tỷ đồng (tổng giá trị tiêu thức)SỐ TUYỆT ĐỐI5Ý nghĩa: - Giúp nhận thức cụ thể về quy mô, khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu. - Cho thấy nguồn tài nguyên của từng vùng, của cả nước và khả năng tiềm tàng của nền kinh tế. - Là căn cứ đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, là cơ sở để tính số tương đối, số bình quân. - Nói lên kết quả phát triển kinh tế, văn hoá, thành quả lao động sản xuất trong từng thời kỳ. - Là căn cứ kiểm tra kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch.SỐ TUYỆT ĐỐI6Đặc điểm: Mỗi số tuyệt đối trong thống kê bao hàm nội dung kinh tế cụ thể trong điều kiện thời gian và địa điểm nhất định. VD: Muốn xác định chỉ tiêu giá trị sản xuất công nghiệp của một doanh nghiệp, trước hết phải hiểu rõ khái niệm, nội dung của chỉ tiêu giá trị sản xuất công nghiệp và phương pháp tính chỉ tiêu đó. SỐ TUYỆT ĐỐI7Các loại số tuyệt đối.a- Số tuyệt đối thời kỳ _ phản ánh qui mô, khối lượng của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định. _ Cộng dồn các số tuyệt đối thời kỳ cùng một chỉ tiêu để có trị số của thời kỳ dài hơn.b- Số tuyệt đối thời điểm _ phản ánh qui mô, khối lượng của hiện tượng tại một thời điểm nhất định. _ Không thể cộng được với nhau vì không có ý nghĩa kinh tế.8Đơn vị hiện vật - Đơn vị kép: kwh, tấn-km.. - Đơn vị hiện vật tự nhiên: kg, cái , chiếc, m, km, hecta - Đơn vị hiện vật quy đổi Ưu điểm: cho thấy cụ thể kết quả hoạt động SXKD Hạn chế : không cho phép tổng hợp khi các sản phẩm có các đơn vị đo lường khác nhau, giá trị sử dụng khác nhau. SỐ TUYỆT ĐỐI9Đơn vị tiền tệ Đơn vị: đồng, rúp, đô la. Ưu điểm: giúp ta tổng hợp kết quả SXKD của từng đơn vị, cho từng ngành và cho toàn bộ nền kinh tế quốc dân Hạn chế: chịu sự ảnh hưởng bởi sự biến động của nhân tố giá cả SỐ TUYỆT ĐỐI10Đơn vị lao động và thời gian lao động Đơn vị: giờ công, ngày công Ưu điểm : giúp tính lượng lao động hao phí để sản xuất ra sản phẩm Hạn chế : không thể tổng hợp được hoặc so sánh với nhau bằng các đơn vị tính khácSỐ TUYỆT ĐỐI114.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số tương đốia – Khái niệmb – ý nghĩac – Đặc điểm4.2.2. Các loại số tương đối a – Số tương đối động tháib – Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch c – Số tương đối kết cấu d – Số tương đối cường độ e – Số tương đối không gian (số tương đối so sánh)12Khái niệm Số tương đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê VD: Giá trị sản xuất công nghiệp của DN A năm 2004 so với năm 2003 bằng 110% SỐ TƯƠNG ĐỐI13Ý nghĩa: Khác với số tuyệt đối chỉ cho thấy quy mô, khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu, thì số tương đối thông qua so sánh các mức độ của hiện tượng giúp ta đi sâu vào đặc điểm của hiện tượng một cách có phân tích phê phán. VD: Tình hình sản xuất kinh doanh của một doanh nghiệp có thể thấy được thông qua cơ cấu vốn, lao động, tài sản cố định... SỐ TƯƠNG ĐỐI14Đặc điểm- Số tương đối là con số không phải thu thập qua điều tra mà là kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê đã có. Mỗi số tương đối đều có gốc dùng làm căn cứ để so sánhĐơn vị tính - Số lần - Phần trăm, phần ngàn. - Đơn vị kép ( người/km² , sản phẩm/người ) SỐ TƯƠNG ĐỐI15Các loại số tương đối Số tương đối động thái Số tương đối kế hoạch Số tương đối kết cấu Số tương đối cường độ Số tương đối so sánh (số tương đối không gian)SỐ TƯƠNG ĐỐI16SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI Khái niệm: Số tương đối động thái biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ cùng loại của hiện tượng nghiên cứu ở hai thời kỳ (thời điểm) khác nhau. Công thức:Trong đó: t : số tương đối động thái (hay còn gọi là chỉ số phát triển, đơn vị tính là số lần) yo : mức độ của hiện tượng kỳ gốc y1 : mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) 17SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁIVí dụ: Sản phẩm sản xuất của xí nghiệp A qua 2 năm như sau: năm 2003 sản xuất 100 tấn, năm 2004 sản xuất 150 tấnSố tương đối động thái là: 18Số Tương Đối Nhiệm Vụ Kế HọachA – SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆM VỤ KẾ HỌACH Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ kế hoạch đặt ra kỳ này với mức độ thực tế đạt được của chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc.Trong đó: Tk/o : là số tương đối nhiệm vụ kế hoạch. yk : là mức độ kỳ kế hoạch yo : là mức độ thực tế kỳ gốc đã đạt được B – SỐ TƯƠNG ĐỐI HÒAN THÀNH KẾ HỌACH Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ của một chỉ tiêu nào đó.Trong đó: T1/k : số tương đối hoàn thành kế hoạch y1 : mức độ đã đạt được trong kỳ kế hoạch (kỳ báo cáo) yk : mức độ kế hoạch19Ví dụ: Sản lượng lúa của huyện Y năm 2001 là 250.000 tấn, kế hoạch dự kiến sản lượng lúa năm 2002 là 300.000 tấn, thực tế năm 2002 huyện Y đạt được 330.000 tấn.Ta có số tương đối nhiệm vụ kế họach năm 2002 là:Số tương đối hoàn thành kế họach năm 2002 là:20Số tương đối kết cấuKhái niệm: Số tương đối kết cấu biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ của bộ phận với mức độ của tổng thể nghiên cứu.21Số tương đối cường độKhái niệm:Số tương đối cường độ biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có mối liên hệ với nhau.22Thành phốDân số(1.000 người)Diện tích(km2)Hà Nội6.93430.567Hố Chí Minh8.43029.876Hải Phòng23Công thức: Số tương đối này được dùng để biểu hiện sự so sánh, đánh giá chênh lệch về mức độ giữa 2 bộ phận trong cùng 1 tổng thể, hoặc giữa 2 hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian Số tương đối so sánh=Mức độ của bộ phận nghiên cứuMức độ của bộ phận dùng so sánhSố tương đối so sánh24Ví dụ 1 : (so sánh giữa 2 bộ phận trong 1 tổng thể ) Tổng số lao động của doanh nghiệp : 500 người , trong đó: - Số lao động gián tiếp : 50 người - Số lao động trực tiếp sản xuất : 450 ngườiCó thể so sánh như sau : + Số lao động trực tiếp sản xuất nhiều gấp 9 lần (450/50) số lao động gián tiếp + Hoặc số lao động gián tiếp bằng 0,111 lần (50/450) số lao động trực tiếp sản xuất.Số tương đối so sánh25Ví dụ 2: (so sánh giữa các hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian). Tại cùng 1 năm, xuất khẩu gạo của Việt Nam là 2 triệu tấn, Thái Lan là 4 triệu tấn, Mỹ là 10 triệu tấn. Vậy xuất khẩu gạo của Việt Nam bằng 50% của Thái Lan và bằng 20% của Mỹ. Số tương đối so sánh264.3. CÁC CT ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG4.3.1 Số bình quân (Mean)4.3.2 Số xuất hiện nhiều nhất (Mode)4.3.3 Số trung vị (Median)274.3.1 SỐ BÌNH QUÂN4.3.1.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểma – Khái niệmb – Ý nghĩac – Đặc điểm 4.3.1.2 Các loại số bình quâna - Số bình quân cộng b - Số bình quân điều hòac - Số bình quân nhân28Khái niệm: SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ LÀ MỨC ĐỘ ĐẠI BIỂU (ĐẶC TRƯNG) CỦA HIỆN TƯỢNG THEO MỘT TIÊU THỨC SỐ LƯỢNG NGHIÊN CỨU TRONG MỘT TỔNG THỂ BAO GỒM NHIỀU ĐƠN VỊ CÙNG LOẠI. 4.3.1 SỐ BÌNH QUÂN29Ý nghĩa - Phản ánh mức độ điển hình theo một tiêu thức nào đó. - Giúp so sánh giữa các tổng thể không cùng quy mô. - Được sử dụng để nghiên cứu tình hình biến động của các hiện tượng qua thời gian SỐ BÌNH QUÂN30Đặc điểm số bình quân Số bình quân trong thống kê nói lên một mức độ có tính chất đại biểu nhất có khả năng khái quát đặc điểm chung của cả tổng thể.SỐ BÌNH QUÂNSố bình quân=Tổng giá trị lượng biếnSố đơn vị tổng thể31SỐ BÌNH QUÂN CỘNG Số bình quân cộng giản đơn_ sử dụng trong TH mỗi lượng biến (xi) nhận những tần số (fi) bằng một hoặc bằng nhau.Công thức:Trong đó: : Số bình quân cộngxi (i =1,..,n) : Trị số các lượng biếnn : Tổng số đơn vị tổng thể Số bình quân cộng gia quyền_ Sử dụng trong TH mỗi lượng biến (xi) nhận những tần số (fi) khác nhau.Công thức:Trong đó: : Số bình quânxi (i =1,, n) : Trị số các lượng biếnfi (i =1,, n) : Các tần số32Tính số bình quân cộng gia quyền từ dãy số lượng biến được phân tổ.Có 2 TH: Tổ có khoảng cách tổ đóng.Tổ có khoảng cách tổ mở._ Điều kiện: cần có một lượng biến đại diện cho từng tổ để làm căn cứ tính toán.SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN33SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀNTH dãy số lượng biến liên tục, số bình quân cộng gia quyền được xác định bằng công thức:Trong đó:Xm: Trị số giữa mỗi tổLà lượng biến đại diện của mỗi tổ.34Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở xí nghiệp X, năm 2004Năng suất lao động(kg/người)Số công nhân(fi)400 - 50010500 - 60030600 - 70045700 - 80080800 - 90030cộngfi = 19535SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀNCác bước giải quyết bài toán:Bước 1: Lập ra bảng phân tổ .Bước 2: Xác định các trị số giữa của từng tổ và trình bày kết quả vào cột C.Bước 3: Ở mỗi tổ, ta nhân trị số giữa với tần số lượng biến và trình bày kết quả vào cột D.Bước 4: Hòan thiện bảng dữ liệu.36SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀNBước 1: Lập ra bảng phân tổ như mẫu dưới đây.ATiêu thứcnghiên cứuBTần số(fi)CTrị số giữa(Xm)DXm*fiCộng37SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀNANSLĐ(Kg/ng)BSố công nhân (fi)CTrị số giữa (xm)DXm*fi400 – 500 104504.500500 – 6003055016.500600 – 7004565029.250700 – 8008075060.000800 – 9003085025.500Cộngfi = 195∑xm*fi=135.750Hoàn thiện bảng dữ liệu như sauÁp dụng công thức, ta có được số bình quân gia quyền từ một dãy số lượng biến liên tục. 38Ví dụ: Có tài liệu về năng suất thu hoạch lúa của địa phương X năm 2004 như sau:Năng suất thu hoạch lúa (tấn/ha) Diện tích gieo cấy(ha) Dưới 3 403 – 4804 – 4.5130Trên 4.51039Hoàn thiện bảng số liệu ANSTH lúa(tấn/ha)BDiện tích(ha)CTrị số giữaDXm*fiDưới 3402.51003 – 4803.52804 – 4.51304.25552.5Trên 4.5104.7547.5Cộng∑fi = 26098040SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒAĐược sử dụng trong TH tài liệu không có số đơn vị tổng thể (tần số) fi, mà chỉ có tài liệu về các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu (xi) và số liệu về tổng mức lượng biến (Mi = xifi).Có hai lọai: Số bình quân điều hoà giản đơn. Số bình quân điều hoà gia quyền41 SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒA SBQ điều hòa gia quyềnCông thức:Trong đó: :Số bình quân điều hòa gia quyền Mi : Tổng lượng biến tiêu thức từng tổ (Mi=xifi)xi : Lượng biến SBQ điều hòa giản đơnCông thức:Trong đó: : Số bình quân điều hòa giản đơnn : Số lượng biến : Đại lượng nghịch đảo của lượng biến42Ví dụ: Có tài liệu về tình hình sản xuất của các tổ sản xuất một loại sản phẩm tại một Doanh nghiệp trong tháng 12 năm 2004Tổ sản xuấtNSLĐ b/q 1 CN (kg/người)Sản lượng sản xuất112024002160288031501950Cộng7230NSLĐ bình quân một công nhân chung cho cả tổĐS: 141,76 kg/người43Ví dụ: Có tình hình về doanh số bán gạo của cửa hàng X như sau:Loại gạoĐơn giá (1.000đ/kg)(xi)Doanh thu (đồng)(Mi)Loại 1824.000.000Loại 2624.000.000Loại 3424.000.000Hãy xác định Giá trung bình 1kg gạo mà cửa hàng đã bán ra trong tháng?ĐS: 5.538 đ/kg44SỐ BÌNH QUÂN NHÂN Được sử dụng trong trường hợp các lượng biến có mối quan hệ tích số với nhau. Được sử dụng để tính các tốc độ phát triển bình quân trong một khoảng thời gian nhất định. Số bình quân nhân có 2 loại: Số bình quân nhân giản đơn Số bình quân nhân gia quyền45SỐ BÌNH QUÂN NHÂN SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIẢN ĐƠNCông thức:Trong đó: : Tốc độ phát triển bình quân ti : Tốc độ phát triển liên hoàn thứ i m : Số tốc độ phát triển liên hoàn  : Ký hiệu của tích số SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIA QUYỀNCông thức:Trong đó: : Tốc độ phát triển bình quân Ti : Tốc độ phát triển liên hoàn thứ ifi (i=1,,n) : Các tần sốfi= m46Ví dụ: Có số liệu về doanh thu của một Công ty thương mại từ năm 1999 cho đến năm 2004 như sauNăm199920002001200220032004Doanh thu (tỷ đồng)200210215222230244Ti (lần)Hãy xác định Tốc độ phát triển trung bình về doanh thu của công ty trong giai đọan 1999 – 2004?47 SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIA QUYỀNVí dụ: Có tài liệu về giá trị sản xuất của một doanh nghiệp trong 10 năm như sau:5  năm đầu mỗi năm có tốc độ phát triển là 110%3 năm kế tiếp có tốc độ phát triển là 115%2 năm cuối có tốc độ phát triển là 125%Hãy xác định Tốc độ phát triển bình quân về giá trị sản xuất của doanh nghiệp trong 10 năm qua?48Nhận xét về Số Bình QuânThước đo phổ biến nhất cho xu hướng trung tâm của dữ liệuChịu ảnh hưởng của các giá trị cực đoan (các điểm nằm ngoài)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Trung bình = 5Trung bình= 649Số đơn vị nhiều nhất (MODE - Mo)Khái niệm: MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN CỦA MỘT TIÊU THỨC NHẬN NHIỀU ĐƠN VỊ NHẤT TRONG TỔNG THỂ. Cách xác định Mode:TH1: tài liệu phân tổ không có khỏang cách tổ.TH2: tài liệu phân tổ có khỏang cách tổ khoảng cách tổ đều nhau khoảng cách tổ không đều nhau50TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔVí dụ: Điểm môn Toán của lớp A1 như sau:Điểm sốSố sinh viên455106157328692Tổng cộng70Mốt là số sinh viên đạt điểm 7 (Mo = 7) vì lượng biến này có tần số lớn nhất.51TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ - KHOẢNG CÁCH TỔ ĐỀU NHAUCông thức tính trị số gần đúng của mốt:Trong đó: : giới hạn dưới của tổ chứa mốt. : trị số khoảng cách tổ của tổ chứa mốt. : tần số của tổ chứa mốt. : tần số của tổ đứng trước tổ chứa mốt. : tần số của tổ đứng sau tổ chứa mốt. 52Ví dụ: Có tài liệu tổng hợp về doanh số bán của 50 trạm xăng dầu thuộc tỉnh X trong tháng 12/2003 như sau:Doanh số bán (triệu đồng)Số Trạm200 – 3008300 – 40010400 – 50020500 – 6007600 – 7005Tổng5053TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ - KHOẢNG CÁCH TỔ KHÔNG ĐỀU NHAUDoanh thu(tr.đ)Số cửa hàng (fi)Khoảng cách tổ (hi)Mật độ phân phốidi=fi/hi200 – 40082000.04400 – 500121000.12500 – 600251000.25600 – 800252000.125800 – 100092000.045Tổng79Có tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 12/2003 như sau:54Nhận xét về số ModeMột thước đo cho xu hướng trung tâmGiá trị thường xảy ra nhấtKhông chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoanCó thể không có số xuất hiện nhiều nhấtCó thể có nhiều số xhnnDùng cho cả biến định tính và định lượng0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6Số xhnn = 9Số xhnn=NA55SỐ TRUNG VỊ (Median – Me)Số trung vị là lượng biến của tiêu thức đứng ở vị trí giữa trong tổng thể (dãy số lượng biến) đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị chia dãy số thành hai phần (phần trên và phần dưới số trung vị), mỗi phần có số đơn vị tổng thể bằng nhau. 56 TH: TÀI LIỆU KHÔNG PHÂN TỔCó 2 bước xác định:Bước 1: sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần.Bước 2: chọn lượng biến đứng ở giữa dãy số.(dãy số có n chẵn, lẻ)Ví dụ:Ta có tuổi của 8 sinh viên là: 24, 25, 26, 27, 28, 32, 35,36thì Me là .tuổi.57TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCHCông thức tính Trị số gần đúng của số trung vị:Trong đó:x Me(min) : Giới hạn dưới của tổ có số trung vịh Me : Trị số khoảng cách tổ có số trung vịSMe-1 : Tổng tần số các tổ đứng trước tổ có số trung vịf Me : Tần số của tổ có số trung vịf i : Tổng các tần số 58Ví dụ: Có tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 12/2003 như sau: Doanh thu (tr.đ)Cửa hàng(fi) Tần số tích lũy 200 – 40088400 – 5001220500 – 6002545600 – 8002570800 – 1000979Tổng79Tổ có chứa số trung vị là tổ 3 (500 – 600) vì có tần số tích lũy đầu tiên bằng 45 >(79/2). Thay vào công thức, ta có số trung vị: 59TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCHCó 2 bước xác định:B1: XÁC ĐỊNH TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ: TỔ NÀO CÓ TẦN SỐ TÍCH LŨY LỚN HƠN TỔNG TẦN SỐ CHIA 2 SẼ LÀ TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ.B2: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ SỐ TRUNG VỊ: DO KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH NÊN SỐ TRUNG VỊ CHÍNH LÀ LƯỢNG BIẾN ĐẠI DIỆN CHO TỔ.60Nhận xét về Số Trung vịThước đo thô cho xu hướng trung tâmKhông chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan Trong dãy dữ liệu thứ tự, trung vị là ‘điểm giữa’ của dãy sốNếu n hoặc N lẻ, trung vị là số ở giữa dãyNếu n hoặc N chẳn, trung vị là trung bình của hai số ở giữa0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Trung vị = 5Trung vị = 5614.4. ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨCKhái niệm: MỨC ĐỘ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC TRỊ SỐ CÁ BIỆT CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU, ĐƯỢC GỌI LÀ ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC. Các chỉ tiêu đánh giá Độ biến thiên tiêu thức: Khoảng biến thiên (toàn cự _ R) Độ lệch tuyệt đối bình quân Phương sai Độ lệch chuẩn Hệ số biến thiên62KHOẢNG BIẾN THIÊNLÀ ĐỘ LỆCH GIỮA LƯỢNG BIẾN LỚN NHẤT VÀ LƯỢNG BIẾN NHỎ NHẤT CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU.Trong đó: R : Khoảng biến thiênXmax : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức nghiên cứu Xmin : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứuKhuyết điểm: Không phụ thuộc vào phân phối của số liệu63VÍ DỤ: CÓ TRỌNG LƯỢNG SẢN PHẨM CỦA 2 MẪU ĐƯỢC KIỂM TRA NHƯ SAU R1 = 53 – 47 = 6 kg R2 = 50,3 – 49,7 = 0,6 kg Số thứ tự sản phẩmMẫu 1 (kg)Mẫu 2(kg)14749,724849,834949,94505055150,165250,275350,364ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI BÌNH QUÂN65Với ví dụ về trọng lượng của hai tổ trên :Ta có:66PHƯƠNG SAI67Mẫu 1Mẫu 2xiXi - x(xi – x)2xiXi - x(xi – x)247-3949,7-0,30,0948-2449,8-0,20,0449-1149,9-0,10,0150005000511150,10,10,01522450,20,20,04533950,30,30,09Cộng280,2868ĐỘ LỆCH CHUẨNĐộ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai69So sánh độ lệch chuẩnDữ liệu A11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2111 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2111 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21Xtb = 15.5 s = 3.338 Dữ liệu BDữ liệu CXtb = 15.5 s = 0.9258Xtb = 15.5 s = 4.5770HỆ SỐ BIẾN THIÊN71Tình hình họat động của Ngân hàng thương mại PNB trong năm 2002 được trình bày dưới các bảng tổng hợp như sau:Tình hình cho vay trong năm 2002 như sau:(Đvt: tỷ đồng)Kế hoạch dư nợ cho vay của NH trong năm 2002 là 1.800 tỷ đồng. So với năm 2001, thực tế cho vay trong năm 2002 tăng 50%; năm 2005 con số này là 120%Tháng123456789101112Dư nợ cho vay55659015014515021022018019020025072Tình hình cho vay theo dự án trong quý III trong năm 2002 như sau:(Đvt: tỷ đồng)Số dự án79165453Dư nợ cho vay/1 dự án123567973Trong quý III năm 2003, tình hình cho vay dự án cụ thể như sau:(Đvt: Tỷ đồng)LọaiIIIIIIIVVVIVIIDư nợ cho 1 dự án4257201519Tổng dư nợ cho vay204010014022030038074Câu 1: Số vốn vay trung bình 1 dự án trong quý III năm 2002 là: (Đvt: tỷ đồng)Câu 2: Tình hình thực hiện kế hoạch về dư nợ cho vay của ngân hàng trong năm 2002 (%)Câu 3: Chênh lệch vốn vay trung bình một dự án quý III năm 2002 và quý III năm 2003 (tỷ đồng):752. Tình hình tiêu thụ một số sản phẩm trong 3 tháng cuối năm 2006 như sau: Doanh nghiệp Thành Lợi có 2 sản phẩm chính yếu là Vải Thun, Vải Katê2.1 Tình hình tiêu thụ tháng 10 và tháng 11Sản phẩmTháng 10Tháng 11Số lượng bán(m)Đơn giá bán 1m(1.000đ)Số lượng bán(m)Đơn giá bán 1m(1.000đ)Vải Thun200.00010250.00012Vải Katê360.00015325.000132.2 Tốc độ phát triển về Doanh thu của công ty trong tháng 12 là 110% so với tháng 11/200676Hãy xác định:Tốc độ phát triển về sản lượng tiêu thụ loại vải Katê trong tháng 11 so với tháng 10.Tính doanh thu của từng loại vải và của toàn DN trong tháng 10 và tháng 11. Tỷ trọng về doanh thu của từng loại vải trong từng tháng 10 và 11 của DN. Nêu nhận xétTrong tháng 11, giá 1m (1.000đ/m) vải thun ngoài thị trường là 15?So sánh giá của DN với giá thị trường và nhận xét.77Câu 1: Doanh thu tháng 12 của DN(đvt: 1.000đ)Câu 2: Doanh thu bình quân của DN này trong 3 tháng cuối năm 2006?Câu 3: Tốc độ phát triển về doanh thu của DN tháng 12 so với tháng 10 là (đvt:%)Câu 4: Giá bán trung bình 1m vải Katê trong hai tháng 10 và 11 là bao nhiêu (đvt:đ/m)Câu 5: Số lượng vải Thun tiêu thụ bình quân trong 2 tháng 10 và tháng 11 là (đvt:m)78Tài liệu về NSLĐ (số sp/ca sx) của công nhân 2 phân xưởng cùng sản xuất một loại sản phẩm tại DN X trong tháng 7/200N như sauNSLĐ (số sp/ca)Số công nhânPX APX B37 - 392040 - 420 943 - 45251446 - 48132549 - 515252 – 543055 – 5720Cộng505079Hãy xác địnhNSLĐ bình quân 1 công nhân từng phân xưởng và chung cho cả 2 PX.Sử dụng chỉ tiêu nào để đánh giá sự đồng đều về NSLĐ giữa 2 PX trên.