Bài giảng môn toán: Tích vô hướng của hai véc tơ phần4

Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia! Bài 1: [ĐVH]. Cho tam giác ABC. tìm tập hợp những điểm M sao cho: a) 2 2 .MA MA MB=





 b) ( )(2 ) 0MA MB MB MC− − =











 c) ( )( ) 0MA MB MB MC+ + =











 d) 22 . .MA MA MB MA MC+ =











 Bài 2: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. Tìm tập hợp những điểm M sao cho: a) 2. .MA MC MB MD a+ =











 b) 2. . 5MA MB MC MD a+ =











 c) 2 2 2 23MA MB MC MD+ + = d) 2( )( ) 3MA MB MC MC MB a+ + − =














 Bài 3: [ĐVH]. Cho tứ giác ABCD, I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm tập hợp điểm M sao cho 21. . 2 MA MB MC MD IJ+ =











 . Bài 4: [ĐVH]. Cho tam giác ABC có AB = 3. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn a) . 6MA MB =





 b) . 8AM AB =






 Bài 5: [ĐVH]. Cho AB = a có trung điểm I. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn a) 2 2 22 .MA MB a+ = b) 2 22MA MB k− = (k cho trước) c) 2 2 23 .MA MB a− = d) .MA MB k=





 . e) 2 . 0MA MA MB+ =





 f) 22 .MA MA MB k+ =





 (k cho trước) Bài 6: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tìm tập hợp điểm M sao cho a) 2. . .MA MC MB MD a+ =













 b) 2 2 2 2.MA MB MC a− + = c) ( ) 2. . 2 .MA MC MB MD a+ =













 d) . .MA MB MC MD k+ =













 (k cho trước) Bài 7: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Tìm tập hợp điểm M sao cho a) 2. . 5MA MB MC MD a+ =













 b) 2 2 2 23 .MA MB MC MD+ + = c) ( ) ( ) 2. 3 .MA MB MC MC MB a+ + − =
















 Bài 8: [ĐVH]. Cho ABC∆ . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn điều kiện a) 2 2 2 2 0.MA MB CA CB− + − = b) 2 2 23 2 0MA MB MC− − = c) 2 22 . .MB MB MC BC+ =






 d) .AM BC k=






 (k cho trước) e) ( ) ( ) 0MA MB MC MB+ + − =












 f) 2 2 2. . .MA MB MA MC MC MB BC+ = − +












 Bài 9: [ĐVH]. Cho ABC∆ đều cạnh a. Tìm tập điểm M thỏa mãn điều kiện a) 2 2 2 22 .MA MB MC a+ + = b) . . .MA MC MC MB=













 c) 2 . . 0.MA MA MB MA MC+ + =












 d) 2 2 . 2 aMB MC MA= +






 Bài 10: [ĐVH]. Cho ABC∆ đều cạnh a. Tìm tập điểm M thỏa mãn điều kiện 07. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ – P4 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia! a) 25 . . . 2 aMA MB MB MC MC MA+ + =



















 b) 2 2 23 2 0.MA MB MC− + = c) 2 2 2 22MA MB MC a+ − = d) 2 . . . 4 aMA MB MB MC MC MA+ + =



















 Bài 11: [ĐVH]. Cho ABC∆ có M là điểm tùy ý. Tìm vị trí M trong các trường hợp sau a) 2 2 2MA MB MC+ − đạt giá trị nhỏ nhất. b) M thuộc đường tròn ngoại tiếp ABC∆ và 2 2 23MA MB MC+ − đạt giá trị lớn nhất. Bài 12: [ĐVH]. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. a) Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC MD a M+ + + = ⇔ nằm trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. b) Chứng minh rằng: ( )2 2 2 23 2 3MA MB MC MD MO MA MB MC MD+ + − = + + −

















 . c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 23MA MB MC MD+ + − khi M di động trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD.