Bài giảng môn toán: Phương trình lượng giác có chứa căn

Khóa học TOÁN 11 (Cơ bản và Nâng cao) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 11 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 3 cos 1 cos 2− − + =x x Đ/s: pi 2pi= +x k b) 3 3sin (1 cot ) cos (1 tan ) 2 sin .cos+ + + =x x x x x x Đ/s: pi 2pi 4 = +x k Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 28cos 4 .cos 2 1 cos3 1 0+ − + =x x x Đ/s: 2pi 4pi2pi; 2pi 3 3 = + = +x k x k b) 23 sin 2 2cos 2 2 2cos 2− = +x x x Đ/s: pi pi 2 = +x k Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 5cos cos 2 2sin 0− + =x x x Đ/s: pi 2pi 3 = − +x k b) ( ) 11 cos cos cos 2 sin 42− + =x x x x Đ/s: pi 2pi4= ± +x k Ví dụ 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 2 pi1 8sin 2 .cos 2 2sin 3 4   + = +    x x x Đ/s: pi 7pi2pi; (2 1)pi 12 12 = + = − + +x k x k b) 2 1 sin 8cos = x x Đ/s: Nhiều nghiệm lắm! BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 3pi 2(sin cos )2 tan sin 2 1 2 sin cos +  + − + =  −  x x x x x x b) 2 2 2 2 sin 2 4 tan 2 sin 4cos 2 x x x x − = − Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 2 pi3sin 2 4cos 10sin 3cos 4 2   + + = + −    x x x x b) 2 3 sin 2 cos 1 1 (sin 3 cos ) x x x x − − = + Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 2 cos 2 3 sin 2 6sin 5 2 3 cos 1 2 x x x x + + − = − b) pi2 sin 41 cot .(1 sin 2 ) sin   −   + = + x x x x Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 09. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÓ CHỨA CĂN Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học TOÁN 11 (Cơ bản và Nâng cao) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 11 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! a) cos .(cos 2sin ) 3sin (sin 2) 1 sin 2 1 + + + = − x x x x x x b) 2 2 2sin 3 sin 2 6sin 4 2 3 1 2cos 2 x x x x − − + = − Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 3picos .(1 2 3 sin 2 ) cos3 4cos 2 2   + = − −    x x x x b) pi5cos sin 2 sin 2 3 4   + = + +    x x x Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 2 pi2cos3 .cos 3(1 sin 2 ) 2 3 cos 2 4   + + = +    x x x x b) 17 tan cot 2 3 3 sin 2   + = +    x x x Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 2cos x 3(2sin 1) tan sin 1 cos x x x x − = + − b) 4 45sin 2 4(sin cos ) 6 0 2cos 2 3 − + + = + x x x x Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 2 2pi pisin 7 sin 9 2cos 2cos 2 4 4     + = − − +        x x x x b) 2 2sin (1 cot ) cos (cos sin ) sin cos− + − = +x x x x x x x Bài 9: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 2 pi2 cos 2 cos 4sin cos 2 2 0 4   − − − − + =    x x x x b) ( ) ( )2sin 1 cos 2 sin 1 3 2cos 3 sin sin 2 − + + = + − x x x x x x Bài 10: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) sin 2 cos 2 sin cos 1 0+ + + + =x x x x b) 3sin cos 2 cos 2 sin 2 0− + − − =x x x x Bài 11: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) ( )sin 4 2cos 2 4 sin cos 1 cos 4+ + + = +x x x x x b) ( )6 68 sin cos 3 3 sin 4 3 3 cos 2 9 sin 2 11+ + = − +x x x x x Bài 12: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) ( ) ( )3 31 tan cos 1 cot sin 2sin 2+ + + =x x x x x b) 1 1cot cot 2 sin sin − + + =x x x x Bài 13: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) sin 3 cos 2 cos 2 3 sin 2+ = + +x x x x b) cos 2 1 sin 2 2 sin cos+ − = −x x x x