Bài giảng môn toán: Một số dạng phương trình lượng giác thường gặp

Khóa học TOÁN 11 (Cơ bản và Nâng cao) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 11 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! • Dạng phương trình: sin cos+ =a x b x c • Cách giải: Chia hai vế phương trình cho 2 2 2 2 2 2 2 2 sin cos+ → + = + + + a b c a b x x a b a b a b +) Đặt 2 2 2 2 2 2 sin α; cosα cos( α)= = ⇒ − = → + + + a b c x x a b a b a b +) Đặt 2 2 2 2 2 2 cosβ; sinβ sin( β)= = ⇒ + = → + + + a b c x x a b a b a b • ĐK có nghiệm của phương trình 2 2 2+ ≥a b c • Chú ý: Khi phương trình có =a c hoặc =b c thì ta sử dụng phép nhóm nhân tử chung. Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) cos 3 sin 2+ =x x b) 6sin cos 2 + =x x c) 3 cos3 sin 3 2+ =x x d) sin cos 2 sin 5+ =x x x Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) ( ) ( )3 1 sin 3 1 cos 3 1 0− − + + − =x x b) pi3 sin 2 sin 2 1 2   + + =    x x Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 33sin 3 3 cos9 1 4sin 3− = +x x x b) 4 4 pi 1sin cos 4 4   + + =    x x Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) ( )cos 7 sin 5 3 cos5 sin 7− = −x x x x b) ( )tan 3cot 4 sin 3 cos− = +x x x x Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) ( )3 1 cos 2 cos 2sin − = x x x b) 2 1sin 2 sin 2 + =x x Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 1cos 3 sin cos + =x x x b) 2pi 6picos 7 3 sin 7 2 0, ; 5 7   − + = ∈    x x x Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 2sin15 3 cos5 sin 5 0+ + =x x x b) 6sin 3 cos 4 sin 3 cos 1 + + = + + x x x x Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình sau 05. MỘT SỐ DẠNG PTLG THƯỜNG GẶP – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học TOÁN 11 (Cơ bản và Nâng cao) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 11 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! a) 33 sin cos 3 sin cos 1 + = + + x x x x b) 2 cos 2sin .cos 3 2cos sin 1 − = + − x x x x x Bài 9: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) ( )21 cos cos 2 cos3 2 3 3 sin2cos cos 1 3+ + + = −+ −x x x xx x b) cos 2 3 sin 2 3 sin cos 4 0− − − + =x x x x Bài 10: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) ( )sin 8 cos6 3 sin 6 cos8− = +x x x x b) 22sin 3 sin 2 3+ =x x Bài 11: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 3 18cos sin cos = +x x x b) pi3 cos 2 sin 2 2sin 2 2 2 6   + + − =    x x x Bài 12: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 2cos2cos)sin2(sin3 =−++ xxxx b) xxxx 2cos2sin32cos.2sin8 2 += c) 1 cossin3 34sincos3sin2cos32 2 = + −−+ xx xxxx