Bài giảng môn toán: Giá trị lượng giác phần 2

Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! O x y M x y

1 -1 1. Định nghĩa Lấy M trn nửa đường tròn đơn vị tâm O. Xét góc nhọn α =
α xOM= . Giả sử M(x; y). sinα = y (tung độ) cosα = x (hoành độ) tanα y x = (x ≠ 0) ( )cot α , 0x y y = ≠ ) Chú ý: – Nếu α tù thì cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0. – tanα chỉ xác định khi α ≠ 900, cotα chỉ xác định khi α ≠ 00 và α ≠ 1800. 2. Tính chất • Góc phụ nhau • Góc bù nhau 0 0 0 0 sin(90 α) cosα cos(90 α) sinα tan(90 α) cot α cot(90 α) tan α − = − = − = − = 0 0 0 0 sin(180 α) sin α cos(180 α) cosα tan(180 α) tan α cot(180 α) cot α − = − = − − = − − = − 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 4. Các hệ thức cơ bản sinα tanα (cosα 0) cosα cosα cot α (sinα 0) sinα tanα.cot α 1 (sin α.cosα 0) = ≠ = ≠ = ≠ 2 2 2 2 2 2 sin α cos α 1 11 tan α (cosα 0) cos α 11 cot α (sin α 0) sin α + = + = ≠ + = ≠ Chú ý: 0 sin α 1; 1 cosα 1≤ ≤ − ≤ ≤ . Bài 1: [ĐVH]. Tính giá trị các biểu thức sau: a) a b c0 0 0sin 0 cos0 sin90+ + b) a b c0 0 0cos90 sin90 sin180+ + c) a b c2 0 2 0 2 0sin90 cos90 cos180+ + Bài 2: [ĐVH]. Tính giá trị các biểu thức sau: a) 2 0 2 0 2 03 sin 90 2cos 60 3tan 45− + − 00 300 450 600 900 1800 sinα 0 1 2 2 2 3 2 1 0 cosα 1 3 2 2 2 1 2 0 –1 tanα 0 3 3 1 3 || 0 cotα || 3 1 3 3 0 || 06. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! b) a a a2 2 0 0 2 0 24 sin 45 3( tan45 ) (2 cos45 )− + Bài 3: [ĐVH]. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) x xsin cos+ khi x bằng 00; 450; 600. b) x x2sin cos2+ khi x bằng 450; 300. Bài 4: [ĐVH]. Cho biết một giá trị lượng giác của một góc, tính các giá trị lượng giác còn lại: a) 1sinβ 4 = , β nhọn. b) 1cosα 3 = − c) xtan 2 2= Bài 5: [ĐVH]. Biết 0 6 2sin15 4 − = . Tinh 0 0 0cos15 , tan15 , cot15 . Bài 6: [ĐVH]. Cho biết một giá trị lượng giác của một góc, tính giá trị của một biểu thức: a) x x0 01sin , 90 180 3 = < < . Tính x xA x x tan 3cot 1 tan cot + + = + . b) tanα 2= . Tính 3 3 sin α cosα sin α 3cos α 2sinα B −= + + Bài 7: [ĐVH]. Chứng minh các đẳng thức sau: a) x x x x2(sin cos ) 1 2sin .cos+ = + b) x x x x4 4 2 2sin cos 1 2sin .cos+ = − c) x x x x2 2 2 2tan sin tan .sin− = d) x x x x6 6 2 2sin cos 1 3sin .cos+ = − e) x x x x x xsin .cos (1 tan )(1 cot ) 1 2sin .cos+ + = + Bài 8: [ĐVH]. Đơn giản các biểu thức sau: a) y y ycos sin .tan+ b) b b1 cos . 1 cos+ − c) a a2sin 1 tan+ d) x x x x 2 2 1 cos tan .cot 1 sin − + − Bài 9: [ĐVH]. Đơn giản các biểu thức sau: a) x x x x 2 2 2 1 4sin .cos (sin cos ) − + b) x x x x x0 0 2 2 2sin(90 ) cos(180 ) sin (1 tan ) tan− + − + + − Bài 10: [ĐVH]. Tính giá trị các biểu thức sau: a) 2 0 2 0 2 0 2 0cos 12 cos 78 cos 1 cos 89+ + + b) 2 0 2 0 2 0 2 0sin 3 sin 15 sin 75 sin 87+ + +