Bài giảng môn toán: Các khái niệm cơ bản về véc-Tơ

Khóa học TOÁN 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 10 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! • Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Kí hiệu vectơ có điểm đầu A, điểm cuối B là AB


 . • Giá của vectơ là đường thẳng chứa vectơ đó. • Độ dài của vectơ là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của vectơ, kí hiệu AB


 . • Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau, kí hiệu 0  . • Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá của chúng song song hoặc trùng nhau. • Hai vectơ cùng phương có thể cùng hướng hoặc ngược hướng. • Hai vectơ đgl bằng nhau nếu chúng cùng hướng và có cùng độ dài. Chú ý: +) Ta còn sử dụng kí hiệu a b, ,... để biểu diễn vectơ. +) Qui ước: Vectơ 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ. Mọi vectơ 0 đều bằng nhau. Bài 1: [ĐVH]. Cho hai véc tơ ,a b   . Trong trường hợp nào thì đẳng thức sau đúng: + = −a b a b     . Bài 2: [ĐVH]. Cho ∆ABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ , ,HA HB HC








 . Bài 3: [ĐVH]. Cho tứ giác ABCD. Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các điểm A, B, C, D ? Bài 4: [ĐVH]. Cho ∆ABC có A′, B′, C′ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. a) Chứng minh: .′ ′ ′ ′= =BC C A A B









 b) Tìm các vectơ bằng ; .′ ′ ′ ′B C C A







 Bài 5: [ĐVH]. Cho ∆ABC có trực tâm H và O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Gọi B′ là điểm đối xứng của B qua O. Chứng minh rằng ' ; ' .= =AH B C AB HC












 Bài 6: [ĐVH]. Cho ∆ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC; BE cắt AM tại N. Chứng minh rằng NA


 và NM



 là hai véc tơ đối của nhau. Bài 7: [ĐVH]. Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các véc tơ bằng AB


 và thỏa mãn a) có điểm đầu là B, F, C b) có điểm cuối là F, D, C 01. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ VÉC-TƠ Thầy Đặng Việt Hùng