Bài giảng môn toán: Bài tập hàm số lượng giác

Tiết PPCT: BS1 Tuần: 1 Tên bài: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. I – MỤC TIÊU. 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: -Tập xác định của một số hàm số lượng giác. -Tính chất của các hàm số y = cos x , y = sin x , y = tan x , y = cot x . -Tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác: Hàm số y = cos x và y = sin x tuần hoàn với chu kì . Hàm số y = tan x và y = cot x tuần hoàn với chu kì . 2.Kĩ năng: Học sinh rèn luyện được các kĩ năng: -Cung của các hàm số nhận các giá trị đặc biệt. -Vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác. -Giải một số bài toán của lượng giác. 3.Thái độ: Tìm thấy mối liên quan giữa bài học với một số môn học khác. II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC. 1.Chuẩn bị của giáo viên. -Một số dạng bài toán thường gặp. -Giáo án , thước kẻ , compa , đồ dùng dạy học . . . 2.Chuẩn bị của học sinh. -Làm bài tập trong SGK. -Sách giáo khoa,vở,đồ dùng học tập… III – NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1.Kiểm tra bài cũ. 2.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Yêu cầu HS nhớ và nhắc lại cách xác định điều kiên xác định của các hàm số thông dụng đã từng học như hàm phân thức, hàm chứa dấu căn. Bên cạnh đó GV nhắc lại cách tìm TXĐ của các hàm lượng giác, hướng dẫn HS làm các câu d) và g) Làm theo yêu cầu của GV. Lên bảng thể hiện lời giải. HS khác nhận xét nếu cần thiết. HS chú ý cách kết hợp nghiệm trùng nhau ở câu g) bằng cách vẽ đường tròn lượng giác đã học ở lớp 10. Bài 1..Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) y = cos 3x e) b) y = cos f) c) g) d) y = cot(2x - Giải: a) b) Hàm số xác định khi : Vậy c) Hàm số xác định khi : Vậy d) Hàm số xác định khi : Vậy e) Hàm số xác định khi : Vậy f) Hàm số xác định khi : Vậy g) Hàm số xác định khi : Vậy Yêu cầu HS nhớ và nhắc lại cách xác định tính chẵn lẻ của hàm số. Nhắc lại xác định tính chẵn lẻ của hàm số và làm bài. Lên bảng thể hiện lời giải. HS khác nhận xét nếu cần thiết. Bài 2. Xét tính chẳn, lẻ của các hàm số sau : a) b) d) c) Giải : a) Ta có: Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ. b) Vậy hàm số đã cho là hàm số chẳn. c) Hàm số xác định khi  (vì và ) Vậy Vậy hàm số đã cho là hàm số chẳn. d) Hàm số xác định khi  Vậy Vậy hàm số đã cho là hàm số chẳn. Yêu cầu HS nhắc lại tập giá trị của các hàm số lượng giác. Hướng dẫn HS cách giải. HS nhắc lại. Làm theo sự hướng dẫn của GV. Bài 3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau. a) d) b) e) c) f) Giải: a) vì nên Min khi Max khi b) vì và nên và Min khi Max khi c) vì nên Min khi Max khi d)=2- vì nên Min khi Max khi e) vì nên Min khi Max khi f) vì nên Min khi Max khi Tiết PPCT: BS2 Tuần: 2 Tên bài: BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. I – MỤC TIÊU. 1.Kiến thức: Học sinh nắm được: -Tập xác định của một số hàm số lượng giác. -Tính chất của các hàm số y = cos x , y = sin x , y = tan x , y = cot x . -Tính chất tuần hoàn của các hàm số lượng giác: Hàm số y = cos x và y = sin x tuần hoàn với chu kì . Hàm số y = tan x và y = cot x tuần hoàn với chu kì . 2.Kĩ năng: Học sinh rèn luyện được các kĩ năng: -Cung của các hàm số nhận các giá trị đặc biệt. -Vẽ đồ thị của một số hàm số lượng giác. -Giải một số bài toán của lượng giác. 3.Thái độ: Tìm thấy mối liên quan giữa bài học với một số môn học khác. II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC. 1.Chuẩn bị của giáo viên. -Một số bài toán phát triển tư duy. -Giáo án , thước kẻ , compa , phấn màu . . . 2.Chuẩn bị của học sinh. -Ôn lại lí thuyết đã học. -Làm bài tập trước khi lên lớp. III – NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1.Kiểm tra bài cũ. 2.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hướng dẫn HS cách vẽ hình đồ thị: Hàm số tuần hoàn với chu kì nên chỉ cần vẽ đồ thị trên một đoạn có độ dài , rồi tịnh tiến song song với trục Ox các đoạn có độ dài ta được độ thị . Từ đồ thị của hàm số ta giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành và lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị phía dưới. Làm theo hướng dẫn của GV. Lên bảng trình bày kết quả. Làm theo hướng dẫn của GV. Lên bảng trình bày kết quả. Bài 1. a)Chứng minh rằng Từ đó vẽ đồ thị hàm số . b)Từ đồ thị hàm số ,hãy vẽ đồ thị hàm số . Giải: a) vẽ đồ thị hàm số *vẽ đồ thị hàm số Ta có: Theo cách hướng dẫn ở câu 1) , yêu cầu HS vẽ các đồ thị a) và c). Quan sát hình vẽ đồ thị hàm tan và cot trong SGK sau đó tìm ra cách vẽ đồ thị ở câu b) và d) Hướng dẫn: - Đồ thị hàm số thu được từ đồ thị hàm số bằng cách tịnh tiến song song với trục tung lên phía trên 1 đơn vị. - Đồ thị hàm số thu được từ đồ thị hàm số bằng cách tịnh tiến song song với trục tung lên phía dưới 1 đơn vị. - Đồ thị hàm số thu được từ đồ thị hàm số bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang trái 1 đơn vị. - Đồ thị hàm số thu được từ đồ thị hàm số bằng cách tịnh tiến song song với trục hoành sang phải 1 đơn vị. HS tìm hiểu và vẽ hình. Bài 2.Hãy vẽ đồ thị của các hàm số. a) c) b) d) Giải: a) b) c) d) Tiết PPCT: BS3 Tuần: 3 Tên bài: BÀI TẬP PHẾP TỊNH TIẾN. I – MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được -Định nghĩa phép tịnh tiến. -Các tính chất của phép tịnh tiên. -Biểu thức tọa đọ. 2.Kĩ năng. -Rèn luyện kĩ năng tư duy. -Rèn luyện tính chính xác ,cẩn thận trong vẽ hình. 3.Thái độ: Tìm thấy mối liên hệ của bài học với một số hình ảnh trong cuộc sống. II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC. 1.Chuẩn bị của giáo viên. -Một số dạng bài toán thường gặp. -Giáo án , thước kẻ , đồ dùng dạy học . . . 2.Chuẩn bị của học sinh. -Làm bài tập trong SGK. -Sách giáo khoa,vở,đồ dùng học tập… III – NỘI DUNG -TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1.Kiểm tra bài cũ. 2.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Yêu cầu HS tìm ảnh bằng phương pháp tọa độ. Lên bảng trình bày lời giải. Bài 1. Tìm ảnh của các điểm sau qua phép tính tiến theo vectơ a) b) c) Giải: a) Gọi là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo Ta có: b) Gọi là ảnh của B qua phép tịnh tiến theo Ta có: c) Gọi là ảnh của C qua phép tịnh tiến theo Ta có: Yêu cầu HS trình bày cách giải bài này. Cách giải: tìm ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ . Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm ảnh. Bài 2. Cho đường thẳng (d) cắt Ox tại A( -1; 0) và cắt Oy tại B( 0; 2), hãy viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ Giải: Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ Vì nên (vì d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ ) Tọa độ của A’: Tọa độ của B’: Do đó d’ đi qua , có vtcp d’: Yêu cầu HS nêu đều suy ra được khi thực hiện một phép tính tiến. Từ phương trình 2 đường tròn làm sau tìm được vectơ câu b). Hướng dẫn HS làm câu c) Làm theo yêu cầu của GV. Bài 3.Xác định phép tịnh tiến biến: a) M(3; -2) thành M’( -5;4) b) Đường tròn (C): (x - 2)2 + (y + 4)2 = 9 thành (C’): (x + 5)2 + (y - 3)2 = 9 c). Có phương song song với ox biến (d): 2x - 3y + 2 = 0 thành (d’): 2x - 3y + 5 = 0 Giải: Gọi là vectơ của phép tịnh tiến cần tìm a) Ta có: b) Tâm của (C): Tâm của (C’): Ta có: c) có phương song song với Ox nên Lấy Gọi là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo thì Tọa độ của A’: Vì nên 2.(1+a) – 3.0 + 5 = 0 Vậy Tiết PPCT: BS4 Tuần: 4 Tên bài: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I – MỤC TIÊU. 1.Kiến thức. Học sinh cần nắm được. -Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. 2.Kĩ năng. Học sinh cần rèn luyện: -Kĩ năng xác định nghiệm của các hàm số lượng giác. -Kĩ năng vận dụng các công thức lượng giác thích hợp để giải phương trình lượng giác. 3.Thái độ. Bài tập phương trình lượng giác để thấy mối liên quan phương pháp tự nghiên cứu,tự học cho bẩn thân. II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC. 1.Chuẩn bị của giáo viên. -Các dạng bài tập thường gặp . -Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng: a.t + b = 0. Với a , b là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác. - Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng: Với a , b , c là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác -Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. a.cos x + b.sin x +c =0 với và -Giáo án,thước kẻ,đồ dùng dạy học… 2.Chuẩn bị của học sinh -Ôn lại lí thuyết đã học -Ôn lại công thức lượng giác. -Nắm vững các cách giải mỗi dạng phương trình lượng giác đã học. -Sách giáo khoa ,vở,đồ dùng học tập … III-NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1.Kiểm tra bài cũ. 2.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình bậc I đối với một hàm số lượng giác. Nhớ lại các công thức biến đổi lượng giác đã học ở lớp 10 như: công thức nhân đôi, công thức tích – tổng. . . Câu a) áp dụng công thức nào? Câu b) áp dụng công thức nào? Câu c) áp dụng công thức nào? Hướng dẫn HS làm câu d) Giải bình thường nhưng lưu ý bước xác định nghiệm (*). Thực hiện yêu cầu của GV. Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã học ở lớp 10 như: công thức nhân đôi, công thức tích – tổng. . . để giải phương trình. Công thức nhân đôi. Công thức biến đổi tổng thành tích, sau đó đặt nhân tử chung. Công thức biến đổi tích thành tổng. Giải theo sự hướng dẫn của GV. Bài 1: Giải các phương trình sau. a) b) c) d) Giải: a) b) c) d) Phương trình (*) có nghiệm khi và chỉ khi Khi đó (*) có dạng: Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình bậc II đối với một hàm số lượng giác. Nhớ lại các công thức biến đổi lượng giác đã học ở lớp 10 như: công thức nhân đôi, công thức tích – tổng. . . Câu c) áp dụng công thức nào? Câu c) áp dụng công thức nào? Thực hiện yêu cầu của GV. Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác đã học ở lớp 10 như: công thức nhân đôi, công thức tích – tổng. . . để giải phương trình. dụng công thức: Sử dụng hằng đẳng thức sau đó rút gọn. Bài 2: Giải các phương trình sau: a) b) c) d) Giải: a) (a) đặt (a) Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm là b) (b) đặt (b) Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm là hoặc c) ( nhận vì ) Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm là hoặc hoặc , . d) Vâỵ phương trình đã cho có nghiệm là Tiết PPCT: BS5 Tuần: 5 Tên bài: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I – MỤC TIÊU. 1.Kiến thức. Học sinh cần nắm được. -Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. 2.Kĩ năng. Học sinh cần rèn luyện: -Kĩ năng xác định nghiệm của các hàm số lượng giác. -Kĩ năng vận dụng các công thức lượng giác thích hợp để giải phương trình lượng giác. 3.Thái độ. Bài tập phương trình lượng giác để thấy mối liên quan phương pháp tự nghiên cứu,tự học cho bẩn thân. II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC. 1.Chuẩn bị của giáo viên. -Các dạng bài tập thường gặp. -Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng: a.t + b = 0. Với a , b là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác. - Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng: . Với a , b , c là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác -Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. a.cos x + b.sin x +c =0, với và -Giáo án,thước kẻ,đồ dùng dạy học… 2.Chuẩn bị của học sinh -Ôn lại lí thuyết đã học -Ôn lại công thức lượng giác. -Nắm vững các cách giải mỗi dạng phương trình lượng giác đã học. -Sách giáo khoa ,vở,đồ dùng học tập … III-NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1.Kiểm tra bài cũ. 2.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi Bảng HĐ 1: giải phương trình bậc 2 đối với hslg Yêu cầu Hàm số nêu cách giải tổng quát phương trình bậc 2 đối với hàm số lg. Câu a) là phương trình bậc 2 đối với hàm số lg nhưng ta có thể giải đơn giản hơn. Điều kiện của t khi là pt bậc 2 đối với hàm số sinx và cos? Lưu ý: khi phương trình có chứa hàm tan cotang thì phải có điều kiện trước khi giải phương trình. có cần điều kiện không? nêu cách giải. HS lên giải các phương trình. không Bài 1: Giải các phương trình sau: a) b) c) d) Giải a) b) Đặt , pt trở thành: (nhận) c) điều kiện: Đặt pt trở thành: Vậy phương trình có 2 nghiệm: ;. d) điều kiện: Đặt pt trở thành: Vậy phương trình có 2 nghiệm: ; . HĐ 2: Giới thiệu về phương trình đẳng cấp bậc 2 và cách giải Phương trình có dạng Cách giải: *Xét cosx=0 *Xét cosx, chia 2 vế pt cho cos2x, đưa pt về dạng pt bậc 2 đối với hàm số lg đã biết cách giải. Lắng nghe ghi bài. Áp dụng pp giải bài tập. Bài 2:Giải các phương trình lượng giác sau: a) b) Giải: a) Xét ,(*). (Vô lí ) không là nghiệm của (*). Xét , chia 2 vế của (*) cho , ta được: Vậy pt đã cho có các nghiệm là: , , . b) (**) Xét ,(**). (Vô lí ) không là nghiệm của (**). Xét , chia 2 vế của (**) cho , ta được: Vậy pt đã cho có các nghiệm là: , , . Tiết PPCT: BS6 Tuần:6 Tên bài: BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. I – MỤC TIÊU. 1.Kiến thức. Học sinh cần nắm được. -Cách giải phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. -Cách giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Cách giải phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. 2.Kĩ năng. Học sinh cần rèn luyện: -Kĩ năng xác định nghiệm của các hàm số lượng giác. -Kĩ năng vận dụng các công thức lượng giác thích hợp để giải phương trình lượng giác. 3.Thái độ. Bài tập phương trình lượng giác để thấy mối liên quan phương pháp tự nghiên cứu,tự học cho bẩn thân. II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC. 1.Chuẩn bị của giáo viên. -Các dạng bài toán thường gặp. -Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng: a.t + b = 0. Với a , b là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác. - Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng lượng giác có dạng: . Với a , b , c là hằng số và t là một trong các hàm số lượng giác -Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x. a.cos x + b.sin x +c =0, với và -Giáo án,thước kẻ,compa,đồ dùng dạy học… 2.Chuẩn bị của học sinh -Ôn lại lí thuyết đã học -Ôn lại công thức lượng giác. -Nắm vững các cách giải mỗi dạng phương trình lượng giác đã học. -Sách giáo khoa,vở,đồ dùng học tập… III-NỘI DUNG - TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1.Kiểm tra bài cũ. 2.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1: Giải phương trình Yêu cầu HS nhắc lại cách giải phương trình. Yêu cầu HS lên bảng giải các phương trình. Yêu cầu HS nhận xét. Nhận xét, đưa ra kết quả chính xác nếu cần thiết. Trả lời Từng HS lên bảng làm Nhận xét bài làm của bạn. Sai sót thì sửa chữa, bổ sung nếu cần. Bài 1: Giải các phương trình sau: a) b) c) Giải: a) b) c) HĐ 2: Giới thiệu một số phương trình lượng giác khác và cách giải Hướng dẫn HS cách giải các phương trình trong bài. Câu a): phương trình đối xứng. PP giải: Bước 1: Đặt , điều kiện: Khi đó phương trình có dạng: Bước 2: Giải (2) theo t và chọn nghiệm thỏa điều kiện. Với ta được: Đây là ptlg cơ bản. Câu b). phương trình bất đối xứng. Cách giải như phương trình đối xứng. Khi đó đặt , điều kiện: Câu c). đơn giản phương trình bằng cách áp dụng các công thức biến đổi lượng giác. Câu d) . điều kiện: đặt , điều kiện . Lắng nghe hướng dẫn cách giải của GV. Sau đó tự giải các phương trình ở câu 2. Bài 2: Giải các phương trình lượng giác sau: a) b) c) d) Giải: a) Đặt , điều kiện: Khi đó phương trình có dạng: Vậy phương trình có 2 họ nghiệm. b) đặt , điều kiện: Khi đó phương trình có dạng: Vậy phương trình có 2 họ nghiệm. c) Vậy phương trình có 1 họ nghiệm. d) điều kiện: . Đặt Khi đó phương trình có dạng: Vậy phương trình có 4 họ nghiệm. Tuần: 07 Tiết PPCT: BS7 Tên bài: BÀI TẬP PHÉP QUAY I – MỤC TIÊU. 1.Kiến thức.Học sinh nắm được. -Định nghĩa phép quay. -Các tính chất của phép quay. -Biết áp dụng lí thuyết bài phép quay vào làm một số bài tập. 2.Kĩ năng . Học sinh rèn luyện được các kĩ năng. -Vẽ hình chính xác. -Rèn luyện khả năng tư duy,tính cẩn thận trong giải toán. 3.Thái độ: Tìm thấy sự liên quan trong bài học với một số hình ảnh trong cuộc sống. II – CHUẨN BỊ BÀI HỌC 1.Chuẩn bị của giáo viên. -Một số dạng bài tập thường gặp. -Giáo án , thước kẻ , compa ,đồ dùng dạy học… 2.Chuẩn bị của học sinh. -Làm bài tập trong SGK . -Sách giáo khoa,vở,đồ dùng học tập… III – NỘI DUNG -TIẾN TRÌNH LÊN LỚP. 1.Kiểm tra bài cũ. 2.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm ảnh qua phép quay 900 . Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm ảnh qua phép quay. 1 HS tìm ảnh của A. Sau đó 1 HS tìm ảnh của đường thẳng d. Lưu ý: do góc quay dương nên () và nằm về phía trái góc tọa độ O . Thực hiện yêu cầu của GV. Tìm ảnh của A Tìm ảnh của điểm B. Sau đó viết phương trình đường thẳng. PP: lấy 2 điểm thuộc đường thẳng sau đó tìm ảnh qua phép quay …( lấy những điểm dễ nhìn, dễ lấy ảnh) Bài 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy .Cho điểm A(0;2) và đường thẳng d có phương trình .Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc . Giải: *Gọi là ảnh của A qua phép quay . Ta có : (1) (2) (1),(2) suy ra : Vậy A’(-2,0). *Gọi d’ là ảnh của d : qua . Lấy ,  : (cách tìm tọa độ như trên). Ta có : d’ đi qua hai điểm , nên có phương trình : hay 2x + y -2 = 0. Hoạt động 2: Tìm ảnh qua phép quay 450 . Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm ảnh qua phép quay. Tìm ảnh qua góc quay về cơ bản giống tìm ảnh qua góc quay 90 nhưng cần dựa vào hình vuông hoặc dựa vào đường phân giác. Lưu ý: dựa vào hình vuông OABC dễ dàng tính được tọa độ của B’ thuộc trục Ox , nằm phía trái góc tọa độ O . 1 HS tìm ảnh của A. Sau đó 1 HS tìm ảnh của đường thẳng d Lưu ý: cần lấy điểm trên trục tung để khi thực hiện phép quay thì ảnh nằm trên đường phân giác góc phần tư thứ II : . Xem lời giải, hướng dẫn, sửa chữa nếu có sai sót. Lắng nghe, hiểu. Tìm ảnh của A. Tìm ảnh của D. Viết phương trình đường thẳng qua 2 điểm ảnh. Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy .Cho điểm B(-1;1) và đường thẳng d có phương trình .Tìm ảnh của B và d qua phép quay tâm O góc . Giải: *OABC là hình chữ nhật có và . Gọi là ảnh của B qua phép quay . Ta có: (1) (2) (1)(2), suy ra : Vậy . *lấy . Gọi là ảnh của D qua phép quay . Ta có : (1) thuộc đường thẳng là đường phân giác góc phần tư thứ II (2) (1),(2), suy ra : Vậy Xét : Suy ra: là ảnh của d qua . phương trình   : Hoạt động 3: tìm ảnh qua phép quay ở các bài toán khác. Cần dựa vào các tính chất của lục giác đều như tam giác đều, góc phân giác… để tìm ảnh. Hướng dẫn HS làm bài. 1 HS làm câu a). 1 HS làm câu b). Lưu ý : các tam giác OAB, OAF, OEF, ODE, OCD, OBC là các tam giác đều và bằng nhau. Xem lời giải, hướng dẫn, sửa chữa nếu có sai sót. Làm bài. Bài 4. Cho lục giác đều ABCDEF ,O là tâm đối xứng của nó,I là trung điểm của AB. a) Tìm ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O góc . b) Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm E góc . Giải: a) Gọi I’ là trung điểm EF. Ta có: (1) Ta có: (2) Tương tự (3) (1)(2)(3), suy ra: EI’D là ảnh của AIF qua . b) ta có : vì vì vì ( đều) Suy ra: CDO là ảnh của AIF qua .