Bài giảng môn Thống kê kinh doanh - Chương VI: Dãy số thời gian

Chương VIDÃY SỐ THỜI GIANI. Dãy số thời gian1.KN - Cấu tạo - Phân loạia. Khái niệmLà dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian Năm199719981999200020012002Giá trị XK (triệu USD)10,010,211,011,813,014,8b. Cấu tạoChỉ tiêu về hiện tượng nghiên cứu:Trị số của chỉ tiêu: mức độ của DSTGLưu ý: Đảm bảo tính chất có thể so sánh được của các mức độ trong DSTGNội dung tính toán thống nhấtPhương pháp tính toán thống nhấtPhạm vi tính toán thống nhấtb. Cấu tạoThời gian Độ dài giữa 2 thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gianLưu ý: Khoảng cách thời gian nên bằng nhau để tạo điều kiện cho việc tính toán và phân tíchc. Phân loạiDãy số thời kỳLà dãy số mà mỗi mức độ của nó biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định Đặc điểm:Khoảng cách thời gian ảnh hưởng đến mức độCó thể cộng dồn các mức độDãy số thời điểmLà dãy số mà mỗi mức độ của nó biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng tại một thời điểm nhất định. Đặc điểmMức độ phản ánh quy mô tại thời điểmKhông thể cộng dồn các mức độVí dụNăm199719981999200020012002Giá trị XK (triệu USD)10,010,211,011,813,014,8Ngày1/4/031/5/031/6/031/7/03GT tồn kho (tr$)3560364037003540Ý NGHĨA CỦA VIỆC NGHIÊN CỨU DÃY SỐ THỜI GIAN Nghiên cứu các đặc điểm về sự biến động của hiện tượng qua thời gian Phát hiện xu hướng phát triển và tính quy luật của hiện tượngDự đoán mức độ của hiện tượng trong tương lai II. Các chỉ tiêu phân tích DSTGMức độ bình quân theo thời gianLượng tăng/giảm tuyệt đốiTốc độ phát triển Tốc độ tăng/giảmGiá trị tuyệt đối của 1% tăng/giảmBảng chỉ tiêu phân tích DSTGNăm199719981999200020012002xi ($) x ($)i ($)i ($) ($)ti (%)Ti (%) t (%)ai (%)Ai (%) a (%) gi ($)131 Mức độ bình quân theo thời giana. Mức độ bình quân đối với DS thời kỳSử dụng số bình quân cộng giản đơnCông thức:Ví dụ(10,0+10,2+11,0+11,8+13,0+14,8)/611,8GTXK bình quân (tr $)10,0199720022001200019991998Năm14,813,011,811,010,2Giá trị XK (triệu USD)Mức độ bình quân theo thời gianb. Mức độ bình quân đối với DS thời điểm Điều kiện để có thể tính được mức độ bình quân:Mức độ cuối cùng của khoảng cách thời gian trước bằng mức độ đầu tiên của khoảng cách thời gian sauGiữa các thời điểm ghi chép số liệu, hiện tượng biến động tương đối đều đặn Phương pháp tính ( k/c thời gian bằng nhau)Tính mức độ bình quân của từng khoảng cách thời gian (số bình quân của từng nhóm 2 mức độ)Xác định mức độ bình quân trong cả giai đoạn (số bình quân của các mức độ bình quân từng khoảng cách)VÝ dô:Ngµy1/4/031/5/031/6/031/7/03GT hµng tån kho (tr$)3560364037003540Xác định mức độ bình quân trong từng khoảng thời gianNgày1/4/031/5/031/6/031/7/03GT tồn kho ($)3560364037003540Mức độ bình quân từng khoảng cách ($)360036703620GT hàng tồn kho bình quân trong Quý II/03 là mức độ bình quân của các mức độ thời kỳ trên:GTTK bình quân: (3600+3670+3620)/3 = 3630 ($)Công thức tổng quátCông thức tổng quátPhương pháp tính ( k/c thời gian không bằng nhau)Ví dụ:Thống kê tình hình nhân lực tại CT X tháng 4/03:Ngày 1 tháng 4 xí nghiệp có 400 công nhânNgày 10 tháng 4 bổ sung 5 công nhânNgày 16 tháng 4 bổ sung thêm 3 công nhânNgày 21 tháng 4 cho 6 công nhân thôi việc, từ đó đến cuối tháng 4 không có gì thay đổi.Phương pháp tính ( k/c thời gian không bằng nhau)Số lượng công nhân bq tháng 4/03: 12090/30 = 403 (CN)12090x30Tổng402040210Từ 21 đến 30/420404085Từ 16 đến 20/424304056Từ 10 đến 15/436004009Từ 1đến 9/4 xifiSố lượng CN (xi)Số ngày (fi)Công thức tổng quátTrong đó:xi: mức độ bình quân của k/c thời gian i fi: độ dài tương đối của k/c thời gian in: số khoảng cách thời gian được theo dõi2 Lượng tăng/giảm tuyệt đối ():a) Lượng tăng/giảm tuyệt đối liên hoàn (i)KN: Là chênh lệch giữa mức độ của kỳ nghiên cứu so với mức độ của kỳ đứng liền trước đó i cho biết lượng tăng/giảm bằng số tuyệt đối của hiện tượng giữa hai kỳ quan sát liền nhau Công thức: i = xi – xi-1 (i=2,n)Ví dụ1,81,20,80,80,2-i (tr$)10,0199720022001200019991998Năm14,813,011,811,010,2Giá trị XK (triệu USD)b) Lượng tăng/giảm tuyệt đối định gốc iKN:Là chênh lệch giữa mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ được chọn làm gốc cố định. i cho thấy lượng tăng/giảm bằng số tuyệt đối của hiện tượng giữa kỳ nghiên cứu với gốc so sánhCT: i = xi – x1 (i=2,n)Nhận xét quan hệ giữa các i và n2 = x2 – x13 = x3 – x24 = x4 – x3 n = xn – xn-1 Lượng tăng/giảm tuyệt đối định gốc kỳ nghiên cứu bằng tổng các lượng t/g tuyệt đối liên hoàn tính tới kỳ nghiên cứu i = xn – x1 = nVí dụNăm199719981999200020012002Giá trị XK (triệu USD)10,010,211,011,813,014,8i (tr$)-0,20,80,81,21,8i (tr$)-0,21,01,83,04,8c) Lượng tăng/giảm tuyệt đối bình quân KNLà số bình quân của các lượng tăng/giảm tuyệt đối liên hoàn cho thấy mức độ đại diện về lượng tăng/giảm tuyệt đối qua các kỳCT: Ví dụNăm199719981999200020012002Giá trị XK (triệu USD)10,010,211,011,813,014,8i (tr$)-0,20,80,81,21,8i (tr$)-0,21,01,83,04,8 (tr$)0,963. Tốc độ phát triển (t):KN: Tốc độ phát triển liên hoàn là tỷ số giữa mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ liền trước đó.Chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhauCT: ti = xi/xi-1 (i=2,n)Đơn vị: (lần) hoặc (%)Ví dụ113,8110,2107,3107,8102,0-ti (%)10,0199720022001200019991998Năm14,813,011,811,010,2xi (tr$)b) Tốc độ phát triển định gốc (Ti)Là tỷ số giữa mức độ kỳ nghiên cứu với mức độ kỳ được chọn làm gốc. Ti phản ánh sự phát triển của hiện tượng so với kì được chọn làm gốc đối chiếuCông thức tính: Ti = xi/x1 (i = 2,n)Ví dụ148.0130,0118,0110,0102,0- Ti (%)113,8110,2107,3107,8102,0-ti (%)10,0199720022001200019991998Năm14,813,011,811,010,2xi (tr$)Nhận xét quan hệ giữa các ti và Tnt2 = x2/x1t3 = x3/x2t4 = x4/x3 tn = xn/xn-1 Tốc độ phát triển định gốc kỳ nghiên cứu bằng tích các tốc độ phát triển liên hoàn tính tới kỳ nghiên cứu ti = xn/x1 = Tnc) Tốc độ phát triển bình quân (t)KN Là số bình quân của các tốc độ phát triển liên hoàn Tốc độ phát triển bình quân cho thấy mức độ đại diện của tốc độ phát triển trong khoảng thời gian đóCTVí dụ108,16 t (%)113,8110,2107,3107,8102,0-ti (%)10,0199720022001200019991998Năm14,813,011,811,010,2xi (tr$)4. Tốc độ tăng/giảma) Tốc độ tăng/giảm liên hoàn (ai)KN: là tỷ số so sánh giữa lượng tăng/giảm tuyệt đối liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn ai cho biết lượng tăng/giảm bằng số tương đối của hiện tượng giữa hai kỳ quan sát liền nhauCTVí dụ13,810,27,37,82,0- ai (%)113,8110,2107,3107,8102,0-ti (%)10,0199720022001200019991998Năm14,813,011,811,010,2xi (tr$)b) Tốc độ tăng/giảm định gốc (Ai)KN Tốc độ tăng/giảm định gốc là tỷ số so sánh giữa lượng tăng/giảm định gốc với mức độ kỳ gốc cố địnhAi cho biết lượng tăng/giảm bằng số tương đối của hiện tượng giữa kỳ nghiên cứu với kỳ gốc cố định CT: Ai = Δi/y1 = (yi – y1)/y1 = Ti – 1 (lần) Nếu Ti tính bằng % thì Ai = Ti - 100Ví dụN¨m199719981999200020012002xi (tr$)10,010,211,011,813,014,8i (tr$)-0,21,01,83,04,8 Ti (%)-102,0110,0118,0130,0148.0 Ai (%)-2,010,018,030,048,0c) Tốc độ tăng/giảm bình quânKN Là chỉ tiêu tương đối nói lên nhịp điệu tăng/giảm đại diện tại thời kỳ nhất định CT: a = t – 1 (100%)Ví dụN¨m199719981999200020012002xi (tr$)10,010,211,011,813,014,8 t (%)108,16 a (%)8,165 Giá trị tuyệt đối của 1% tăng/giảm: giKN 1% tăng hoặc giảm của tốc độ tăng/giảm liên hoàn thì tương ứng với trị số tuyệt đối là bao nhiêu CTVí dụN¨m199719981999200020012002xi (tr$)10,010,211,011,813,014,8i (tr$)-0,20,80,81,21,8 ai (%)-2,07,87,310,213,8 gi (tr$)-0,1000,1020,1100,1180,130Bảng chỉ tiêu phân tích DSTGN¨m199719981999200020012002xi ($)10,010,211,011,813,014,8 x ($)11,8i ($)-0,20,80,81,21,8i ($)-0,21,01,83,04,8 ($)0,96ti (%)-102,0107,8107,3110,2113,8Ti (%)-102,0110,0118,0130,0148.0 t (%)108,16ai (%)-2,07,87,310,213,8Ai (%)-2,010,018,030,048,0 a (%)8,16 gi ($)-0,1000,1020,1100,1180,130Lưu ýChỉ nên tính các chỉ tiêu bình quân khi các mức độ trong dãy số biến động cùng xu hướng (cùng tăng hoặc cùng giảm) Điền số liệu còn thiếu vào chỗ trốngN¨m20012002200320042005x (tr$)d60D208t1.0929T1.1200a0.0593A0.4160g5.00Điền số liệu còn thiếu vào chỗ trốngN¨m20012002200320042005x (tr$)500560612708750d-60529642D-60112208250t-1.12001.09291.15691.0593T-1.12001.22401.41601.5000a-0.12000.09290.15690.0593A-0.12000.22400.41600.5000g-5.005.606.127.08III – Các phương pháp biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượngMục đích chung của các phương pháp: Loại bỏ tác động của các nhân tố ngẫu nhiên để phản ánh xu hướng phát triển của hiện tượng1- Phương pháp hồi qui- Nội dung phương pháp: Trên cơ sở dãy số thời gian, XD phương trình hồi qui để biểu hiện xu hướng phát triển của hiện tượng. Dạng tổng quát của phương trình hồi qui theo thời gian (còn gọi là hàm xu thế): yt = f ( t, a0, a1, .... , an) với t là biến số thời gian. Đường hồi quy lý thuyết có thể có dạng:tuyến tính (nếu các δi xấp xỉ nhau)Parabol (nếu các ti xấp xỉ nhau) Ví dụ:???4552002452200145220004451999432199843019974251996GTXK ($)Năm400420440460480199619971998199920002001200200.20.40.60.811.2GTXKLinear (GTXK)Bảng số liệu140125183091 2849318573627126252260516178049129634860214251t2y.tyt455452452445432430425Xác định giá trị tham sốHàm xu thế:y = 419,571 + 5,5t t = 0tXét cho ví dụ trênN¨mGTXKt’yt’t’21996425-3-127591997430-2-86041998432-1-4321199944500020004521452120014522904420024553136593091015428Xác định được các giá trị của a,b Phương trình hàm xu thế có dạng: y = 441,571 + 5,5t’Nhận xétHàm xu thế theo t:y = 419,571 + 5,5x Hàm xu thế theo t’ y = 441,571 + 5,5t’Sự khác biệt do đâu??Đồ thị hàm xu thế theo thời gian Nếu số lần thu thập số liệu theo thời gian là số chẵnt784552002574522001364522000154451999-144321998-334301997-524251996-714201995t’tGTXK ($)NămBài tậpN¨m1999200020012002200320042005Lîi nhuËn (tû ®ång)10.010.511.111.712.312.913.6Yêu cầu:Xây dựng hàm xu thế theo thời gianĐồ thị minh họa2- Nghiên cứu biến động thời vụa. Khái niệm Biến động lặp đi lặp lại của hiện tượng trong từng khoảng thời gian nhất định làm cho mức độ của nó lúc tăng, lúc giảm Nguyên nhân:Do điều kiện tự nhiênDo tập quán sinh hoạt của dân cư.b. Chỉ số thời vụĐể phản ánh biến động thời vụ, sử dụng chỉ số thời vụCông thức: trong đóVD : Có số liệu về mức tiêu thụ MHX ở một địa phương trong 3 năm như sau : =2,3741,4931,4771,5802,0432,7633,2703,6133,2802,6032,2502,1771,94328,5328,7028,2562,8962,2166,5586,06116,38137,74152,19138,16109,6594,7891,7081,841,491,481,612,002,743,253,703,212,612,302,191,951,501,491,602,212,803,283,623,302,602,202,201,901,491,461,531,922,753,283,523,332,602,252,141,98123456789101112200520042003Ii(%)Mức tiêu thụ (tỷ đồng)ThángIV. Một số phương pháp dự báo thống kê ngắn hạnPhương pháp sử dụng lượng tăng/giảm tuyệt đối bình quânPhương pháp sử dụng tốc độ phát triển bình quânPhương pháp ngoại suy hàm xu thế1. Phương pháp dự báo sử dụng lượng tăng/giảm tuyệt đối bình quânPhương pháp này được áp dụng khi lượng tăng hoặc giảm tuyệt đối liên hoàn của hiện tượng qua thời gian xấp xỉ bằng nhau. yn+h = yn + h h: Tầm xa của dự đoán yn: Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian : Lượng tăng giảm tuyệt đối bình quânDự báo GTXK cho năm 2003 và 2004 Lượng tăng/giảm tuyệt đối bình quân trong cả giai đoạn là 3 ($)/nămy2003 = 52 + 3*1 = 55 ($)y2004 = 52 + 3*2 = 58 ($)3Lượng T/G bq ($)3423-Lượng T/G LH($)5249454340GTXK ($)20022001200019991998Năm2. Phương pháp dự báo sử dụng tốc độ phát triển bình quân Phương pháp này được áp dụng khi tốc độ phát triển liên hoàn của hiện tượng qua thời gian xấp xỉ bằng nhau yn+h = yn. th h: Tầm xa của dự đoán yn: Mức độ cuối cùng trong dãy số thời gian t: Tốc độ phát triển bình quânDự báo GTXK cho năm 2003 và 20041,0678Tốc độ pt bq (lần)1,0611,0891,0471,075-Tốc độ pt LH (lần)5249454340GTXK ($)20022001200019991998NămTốc độ phát triển bình quân trong cả giai đoạn là 106,78 %/nămy2003 = 52*1,06781 = 55,53 ($)y2004 = 52*1,06782 = 59,29 ($)3. Phương pháp ngoại suy hàm xu thếPhương pháp này dựa trên hàm hồi quy biểu diễn xu thế phát triển của hiện tượng. Ta có hàm xu thế : yt = f(t, a0, a1, a2, ...., an)Giá trị dự đoán: yt+h = f(t+h, a0, a1, a2, ...., an)Có tài liệu về một DN như sau:N¨m9899000102030405TSC§ (tû VND)808795102111121130140- Lập phương trình hồi quy biểu diễn xu thế phát triển của quy mô TSCĐ- Hãy dự đoán quy mô TSCĐ năm 2006Bài tập: số liệu theo dõi lượng du khách đến Sapa (đv:nghìn lượt)Yêu cầu:- Phân tích biến động thời vụ- Dự báo lượng khách đến theo mùa năm 2006100220bq112.7360.91144.0982.27Ii248270275260210225Mùa đông134155160140115100Mùa thu317345350340300250Mùa hạ181200200180175150Mùa xuânyi20001999199819971996Đường biểu diễn xu thế biến động thời vụKết hợp nghiên cứu biến động thời vụ và dự báo bằng phương pháp ngoại suy để xác định mức độ thời vụ trong tương lai680104400019504975220049801980120030092002002-8001800-12001-14504725-22000yt’t’2yt’NămDự báo cho năm 2006Kết hợp nghiên cứu biến động thời vụ và dự báo bằng phương pháp ngoại suy để xác định mức độ thời vụ trong tương laiHàm xu thế: y = 880 + 68t’Năm 2006  t’= 4y06 = 880 + 68*4 = 1152 (ngL)yQI/06 = (1152/4)*82,27% = 236,94 (ngL)yQII/06 = Mức lưu chuyển mặt hàng fast-food tại 1 cửa hàng 20012002200320042005Xu©n 3.53.73.63.24.0H¹2.82.52.93.03.2Thu 3.33.23.53.63.9§«ng5.14.95.25.35.5Phân tích biến động thời vụ20012002200320042005xiIi (%)Xu©n 3.53.73.63.24.03.6094.86H¹2.82.52.93.03.22.8875.89Thu 3.33.23.53.63.93.5092.23§«ng5.14.95.25.35.55.20137.023.795Đường biểu diễn xu thế biến động thời vụKết hợp nghiên cứu biến động thời vụ và dự báo bằng phương pháp ngoại suy để xác định mức độ thời vụ trong tương laiDù b¸oN¨mt’yyt’t’21997-214,7-29,441998-114,3-14,311999015,2002000115,115,212001216,633,2475,94,710Kết hợp nghiên cứu biến động thời vụ và dự báo bằng phương pháp ngoại suy để xác định mức độ thời vụ trong tương laiHàm xu thế: y = 15,18 + 0,47t’