Bài giảng môn Thống kê kinh doanh - Chương 7: Ước lượng các tham số tổng thể

1-1 Chương 7. ƯỚC LƯỢNG CÁC THAM SỐ TỔNG THỂ Ths. Lê Văn Hòa 1-2 Các mục đích chính: Sau khi học xong chương này, người học sẽ có thể: ● Nắm được các khái niệm: khoảng tin cậy, độ tin cậy, mức ý nghĩa α, và mối liên hệ giữa tham số mẫu và tham số tổng thể ● Biết cách xác định ước lượng khoảng cho trung bình và tỷ lệ tổng thể ● Hiểu phân phối Student và biết cách tra bảng xác suất phân phối Student ● Biết cách xác định cỡ mẫu khi cần hạn chế sai số do lấy mẫu ● Biết cách xác định ước lượng khoảng đối với các chênh lệch trung bình và tỷ lệ của hai tổng thể 1-3 Các nội dung chính: • Ước lượng trung bình tổng thể • Ước lượng tỷ lệ tổng thể • Xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng • Ước lượng trên 2 tổng thể 1-4 7.1 Ước lượng trung bình tổng thể • Trung bình mẫu => Trung bình tổng thể • L ≤ μ ≤ U với xác suất tin cậy là CL, hoặc • • Có thể viết CL = 1 – α. • α gọi là mức ý nghĩa thống kê • Độ tin cậy là CL.100% hoặc (1- α).100% 1-5 Bảng trang 187 (1-α)100% α/2 Zα/2 80% 0,1 1,28 85% 0,075 1,440 90% 0,05 1,645 95% 0,025 1,960 99% 0,005 2,576 1-6 7.1.1 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp biết σ Hoặc Với VD: Trang 189 1-7 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp không biết σ 7.1.2.1 Trường hợp cỡ mẫu lớn (n ≥ 30) • Thay σ bằng s • Công thức giống hệt trường hợp biết σ 1-8 7.1.2 Ước lượng khoảng TB tổng thể, trường hợp không biết σ 7.1.2.2 Trường hợp cỡ mẫu nhỏ (n < 30) • Mô tả phân phối Student (Gosset 1908) 1-9 7.2 Ước lượng tỷ lệ tổng thể • Điều kiện: cỡ mẫu đủ lớn • n.p ≥ 5; n.(1-p) ≥ 5, hoặc • n.ps ≥ 5; n.(1-ps) ≥ 5 • VD Trang 195 1-10 7.3 Xác định cỡ mẫu cho bài toán ước lượng ● 7.3.1 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng TB tổng thể ● 7.3.2 Xác định cỡ mẫu khi ước lượng tỷ lệ tổng thể ● 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng thể hữu hạn 1-11 7.3.1 Quy tắc xác định cỡ mẫu cho ước lượng trung bình tổng thể • Công thức ước lượng n để sai số không vượt quá e • VD: Trang196 1-12 7.3.2 Quy tắc xác định cỡ mẫu cho ước lượng tỷ lệ tổng thể • Khi ước lượng được giá trị của p, tính theo công thức => • Nếu không biết p là bao nhiêu, lấy p = 0,5 • VD: Trang 197 1-13 7.3.3 Xác định cỡ mẫu trong trường hợp tổng thể hữu hạn • Tính n bình thường • Kiểm tra điều kiện: Nếu n/N > 0,05, thì cần điều chỉnh cỡ mẫu theo công thức: • Cỡ mẫu cuối cùng là n* 1-14 7.4 Ước lượng trên hai tổng thể • 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể • 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập • 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp • 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ của 2 tổng thể 1-15 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể • 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập • (a) Biết phương sai của 2 tổng thể • VD Trang 199-200 – Thời gian mua sắm tại cửa hàng của nhóm nam và nhóm nữ 1-16 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp) 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập (b) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu lớn • Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu 1-17 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp) 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập (c) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu nhỏ, giả định 2 phương sai bằng nhau • Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu • Thay 2 phương sai mẫu bằng một phương sai chung • VD Trang 201 1-18 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp) 7.4.1.1 Trường hợp lấy mẫu độc lập (d) Không biết phương sai của 2 tổng thể, cỡ mẫu nhỏ, 2 phương sai không bằng nhau • Thay phương sai tổng thể bằng phương sai mẫu • Tính bậc tự do df 1-19 7.4.1 Ước lượng chênh lệch TB của 2 tổng thể (tiếp) 7.4.1.2 Trường hợp lấy mẫu cặp • Mẫu cặp: • Có cùng số quan sát và • Mỗi quan sát trong một bộ dữ liệu này được liên hệ như thế nào đó với chỉ một quan sát trên trong bộ dữ liệu kia. • Tạo biến chênh lệch: D = X - Y , tức di = xi – yi • VD: Bảng 7.3 Trang 205 1-20 7.4.2 Ước lượng chênh lệch tỷ lệ của 2 tổng thể • Kiểm tra điều kiện cỡ mẫu lớn • n1.ps1≥ 5; n1.(1-ps1) ≥ 5 • n2.ps2≥ 5; n2.(1-ps2) ≥ 5 • Ước lượng khoảng của chênh lệch giữa 2 tỷ lệ của 2 tổng thể: p1 – p2 • VD: Trang 206