Bài giảng môn Thống kê kinh doanh - Chương 4: Tóm tắt dữ liệu bằng các đại lượng số

1-1 Chương 4. TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ Ths. Lê Văn Hòa 1-2 MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: ● Kể tên và biết cách tính các đại lượng đặc trưng cho độ tập trung: trung bình, trung vị, mốt, tứ phân vị, phân vị ● Nói tên và biết cách tính các đại lượng đặc trưng cho độ phân tán của tập DL: khoảng biến thiên, độ trải giữa, phương sai và độ lệch chuẩn ● Nắm được ý nghĩa của hệ số biến thiên ● Phát biểu được quy tắc thực nghiệm và quy tắc Chebysev về quy luật phân phối của tập DL ● Biết cách vẽ và khám phá đặc điểm của tập DL qua biểu đồ hộp và râu ● Phân biệt được các tham số tổng thể và tham số mẫu 1-3 CÁC NỘI DUNG CHÍNH 4.1 Các đại lượng đo lường độ tập trung và phương pháp mô tả hình dáng tập DL 4.2 Các đại lượng đo lường độ phân tán 4.3 Các đại lượng TK mô tả cho bảng tần số 4.4 Các đại lượng TK mô tả cho tổng thể 4.5 Khám phá DL qua biểu đồ hộp và râu (box plot) 4.6 Sử dụng kết hợp TB và độ lệch chuẩn 4.7 Phân biệt một số cặp khái niệm 1-4 4.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ HÌNH DÁNG TẬP DỮ LIỆU ● 4.1.1 Các ĐL đo lường độ tập trung phổ biến ● 4.1.2 Sử dụng Excel để tính các ĐL TK mô tả độ tập trung ● 4.1.3 Nhóm các ĐL khác mô tả sự phân bố của tập DL ● 4.1.4 Hình dáng của phân phối 1-5 4.1.1 Các ĐL đo lường độ tập trung phổ biến ● 4.1.1.1 Trung bình cộng (arithmetic mean) ● 4.1.1.2 Trung vị (Median) ● 4.1.1.3 Mốt (Mode) ● 4.1.1.4 Trung bình nhân (geometric mean) 1-6 4.1.2 Sử dụng Excel để tính các đại lượng TK mô tả độ tập trung Mean 26,933 Standard Error 0,927 Median 27 Mode 21 Standard Deviation 5,078 Sample Variance 25,789 Kurtosis -0,127 Skewness 0,533 Range 20 Minimum 19 Maximum 39 Sum 808 Count 30 Confidence Level(95,0%) 1,896 1-7 4.1.3 Nhóm các ĐL khác mô tả sự phân bố của tập dữ liệu ● 4.1.3.1 Tứ phân vị (quartiles) ● 4.1.3.2 Phân vị (percentiles) 1-8 4.2 Các đại lượng đo lường độ phân tán ● 4.2.1 Khoảng biến thiên R ● 4.2.2 Độ trải giữa IQR = Q3 – Q1 ● 4.2.3 Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu 1-9 4.3 Các đại lượng TK mô tả cho bảng tần số ● 4.3.1 Trung bình cộng ● 4.3.2 Trung vị ● 4.3.3 Mốt ● 4.3.4 Phương sai và độ lệch chuẩn 1-10 4.4 Các đại lượng TK mô tả cho tổng thể ● 4.4.1 TB cộng của tổng thể ● 4.4.2 Phương sai và độ lệch chuẩn của tổng thể 1-11 4.5 Khám phá DL qua biểu đồ hộp và râu ● Bước 1: Vẽ hộp • Xác định Q1, Q2, Q3 • Vẽ hình hộp xung quanh • Vẽ đường qua trung vị ● Bước 2: Vẽ râu trên • Nếu xmax ≤ Q3 + 1,5.IQR, thì râu trên = xmax • Nếu không phải, thì râu trên = Q3+1,5IQR và vẽ 1 dấu chấm ở vị trí xmax ● Bước 3: Vẽ râu dưới • Nếu xmin ≥ Q1 – 1,5.IQR, thì râu dưới = xmin • Nếu không phải, thì râu dưới = Q1 – 1,5.IQR và vẽ thêm 1 dấu chấm ở vị trí xmin 1-12 1-13 4.6 Sử dụng kết hợp TB và độ lệch chuẩn ● 4.6.1 Hệ số biến thiên CV ● 4.6.2 Quy tắc thực nghiệm ● 4.6.3 Quy tắc Chebysev ● 4.6.4 Chuẩn hoá dữ liệu 1-14 4.6.2 Quy tắc thực nghiệm ● Với phân phối cân đối, có khoảng ● 68% rơi vào μ±σ ● 95% rơi vào μ± 2σ ● 99,7% rơi vào μ± 3σ 1-15 4.6.3 Quy tắc Chebysev ● Với một phân phối bất kỳ, luôn có ít nhất ● (1-1/k2).100% quan sát rơi vào khoảng μ± kσ 1-16 4.6.4 Chuẩn hoá dữ liệu ● Biến X ~ N(μ; σ2) → Z ~ N(0; 12) hoặc ● Biến X ~ N( ; 2) → Z ~ N(0; 12) 1-17 4.7 Phân biệt một số cặp khái niệm ● Tham số tổng thể và tham số mẫu ● Tham số tổng thể: μ, σ2, σ, p ● Tham số mẫu: , s2, s, ps ● Biến thiên và độ lệch chuẩn ● Biến thiên: sự sai lệch giữa giá trị quan sát với TB ● ĐLC: thước đo tổng hợp về sự biến thiên