Bài giảng môn Kinh tế lượng

ầu tiêu dùng hàng may mặc Xi: thu nhập Z1i, Z2i, Z3i : biến giả ñược quy ước Z1 i Z2 i Z3 i I 0 0 0 II 1 0 0 III 0 1 0 IV 0 0 1 Chương 4 § 4.2 Ứng dụng của MHHQ với biến giả Với giả thiết E(Ui) = 0 ñược thỏa mãn thì 1 2 3 1 2( / 0; )i i i i iE Y Z Z Z X Xβ β= = = = + 1 2 3 1 3 2( / 1, 0; ) ( )i i i i iE Y Z Z Z X Xβ β β= = = = + + 2 1 3 1 4 2( / 1, 0; ) ( )i i i i iE Y Z Z Z X Xβ β β= = = = + + 1 2 3 1 5 2( / 0, 1; ) ( )i i i i iE Y Z Z Z X Xβ β β= = = = + + 4.2.3 Hồi quy tuyến tính từng ñoạn Chương 4 §4.2 Ứng dụng của MHHQ với biến giả 0t X Chương 4 § 4.2 Ứng dụng của MHHQ với biến giả Y : biến phụ thuộc tttttt UZXXXY +−++= )( 0321 βββ t Ut: sai số ngẫu nhiên Xt0: giá trị biến X tại thời ñiểm t = t0 Z: biến giả ñược quy ước    > ≤ = 0 0 1 0 tt tt Zt Chương 4 § 4.2 Ứng dụng của MHHQ với biến giả Với giả thiết E(Ui) = 0 ñược thỏa mãn thì ttt XXZYE 210 ββ +== ),/( ( ) ( ) tttt XXXZYE 3231 01 ββββ ++−== ),/( - β3: chênh lệch (khác nhau) về hệ số góc Chương 4 § 4.2 Ứng dụng của MHHQ với biến giả ttt XXZYE 210 ββ +== ),/( ( ) ( ) tttt XXXZYE 3231 01 ββββ ++−== ),/( Nếu ở mức ý nghĩa α nào ñó ta không bác bỏ ñược H0 thì ñiều này có nghĩa (ở mức ý nghĩa α ñó) tốc ñộ biến thiên của Y phụ thuộc X không có gì khác trước và sau thời ñiểm chuyển ñổi H0: β3 = 0 Chương 4 § 4.2 Ứng dụng của MHHQ với biến giả Trong trường hợp có nhiều hơn một thời ñiểm chuyến ñổi, chẳng hạn ngoài thời ñiểm chuyển ñổi t0 còn có thời ñiểm chuyển ñổi thứ hai t1 > t0 thì có thể ñề nghị mô hình hồi quy tuyến tính từng ñoạn như sau: Chương 4 § 4.2 Ứng dụng của MHHQ với biến giả ( ) ( ) )8.4(241321 10 ttttttttt UZXXZXXXY +−+−++= ββββ    > ≤ = 0 0 1 1 0 tt tt Z t    > ≤ = 1 1 2 1 0 tt tt Z t Chương 5 PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ðỔI 5.1 Phương sai của sai số thay ñổi – Nguyên nhân và hậu quả Chương 5 PHƯƠNG SAI CỦA SAI SỐ THAY ðỔI 5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi 5.3 Khắc phục phương sai của sai số thay ñổi 5.1.1 Hiện tượng phương sai của sai số thay ñổi và nguyên nhân Chương 5 §5.1 Phương sai của sai số thay ñổi – Nguyên nhân và hậu quả Xảy ra khi giả thiết Var(U ) = σ2 (∀i) bị vi phạm, Var(Ui) = σi2 i tức là Chương 5 §5.1 Phương sai của sai số thay ñổi – Nguyên nhân và hậu quả - Do bản chất của các mối liên hệ giữa các ñại lượng kinh tế - Do kỹ thuật thu thập và xử lý số liệu 5.1.2 Hậu quả của hiện tượng phương sai của sai số thay ñổi Chương 5 §5.1 Phương sai của sai số thay ñổi – Nguyên nhân và hậu quả Các ước lượng BPNN vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không còn là hiệu quả jβˆ Chương 5 §5.1 Phương sai của sai số thay ñổi – Nguyên nhân và hậu quả Các ước lượng của các phương sai sẽ là các ước lượng chệch, thống kê T và F không còn có ý nghĩa. Do ñó khoảng tin cậy và các kiểm ñịnh dựa trên thống kê T và F không còn ñáng tin cậy nữa 5.2.1 Phương pháp ñồ thị Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Vì phần dư ei của hàm hồi quy mẫu chính là ước lượng của sai số ngẫu nhiên Ui nên dựa vào ñồ thị phần dư (hoặc bình phương phần dư) ñối với biến giải thích X ta có kết luận: Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Nếu ñộ rộng của phần dư e (hay e2) tăng hay giảm khi X tăng thì có thể nghi ngờ phương sai của sai số thay ñổi. Trong trường hợp nhiều hơn 1 biến giải thích, có thể dùng ñồ thị e (hoặc e2) ñối với iYˆ 5.2.2 Kiểm ñịnh Goldfield – Quant (G - Q) Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Bước 1. Sắp xếp các giá trị quan sát theo chiều tăng của biến Xj Bước 2. Bỏ c quan sát ở giữa theo quy tắc: Nếu n = 30: lấy c = 4 hoặc 6. Nếu n = 60: lấy c = 10 Các quan sát còn lại chia 2 nhóm, mỗi nhóm có (n-c)/2 quan sát Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Bước 3. Ước lượng mô hình với (n-c)/2 quan sát ñầu và cuối thu ñược RSS1 và RSS2 tương ứng với bậc tự do là: 2 2 2 kcnkcnd −−=−−= Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Bước 4. Xây dựng TCKð: RSSRSS F 12= )},(,{ ddfffW tntn αα >= Nếu giả thiết H0: phương sai của sai số ngẫu nhiên không ñổi ñược thỏa mãn thì F~F(d,d) dd 5.2.3 Kiểm ñịnh Park Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Park ñưa ra giả thiết iveX 222 βσσ = Vì thường chưa biết nên thay thế bởi ước lượng của nó là ei2 jii ⇔ ijii vX ++= lnlnln 2 22 βσσ 2 iσ 2 2 2ln ln lni i ie X vσ β= + + Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Bước 1. Ước lượng hồi quy gốc ñể thu ñược các phần dư ei Bước 2. Ước lượng hồi quy Nếu có nhiều biến giải thích thì ước lượng hồi quy này với từng biến giải thích hoặc với ijii vXe ++= lnln 21 2 ββ iYˆ Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi iii vXe ++= lnln 21 2 ββ Bước 3. Kiểm ñịnh gt H0: β2 = 0 Nếu H0 bị bác bỏ thì kết luận có phương sai của sai số thay ñổi 5.2.4 Kiểm ñịnh Glejser Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi 1 2i i ie X vβ β= + + 1 2i i ie X vβ β= + + Nếu H0 : β2 = 0 bị bác bỏ thì kết luận có phương sai của sai số thay ñổi 1 2 1 i i i e v X β β= + + 1 2 1 i i i e v X β β= + + 5.2.5 Kiểm ñịnh dựa trên biến phụ thuộc Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi iii vYE ++= 2 21 2 ))((αασ Nếu H0 : α2 = 0 bị bác bỏ thì kết luận có phương sai của sai số thay ñổi Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Bước 1. Ước lượng hồi quy gốc ñể thu ñược các phần dư ei Bước 2. Ước lượng mô hình iii vYe ++= ∧ 2 21 2 )(αα Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Bước 3. Kiểm ñịnh gt H0: α2 = 0 Nếu H0 bị bác bỏ thì kết luận có phương sai của sai số thay ñổi Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi a. Kiểm ñịnh Khi bình phương. Tiêu chuẩn kiểm ñịnh: 22 nR=χ Nếu H0 ñúng thì: )1(22 ~ χχ }:{ )1(2222 αα χχχ >== nRW Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi b. Kiểm ñịnh F. Tiêu chuẩn kiểm ñịnh: 2 2       = ∧ αF 2 )(  ∧ αse Nếu H0 ñúng thì F~F(1,n-2). }:{ )2,1( −>= nfFFW αα 5.2.6 Kiểm ñịnh White Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi Xét mô hình: iiii UXXY +++= 33221 βββ Bước 1: Ước lượng mô hình gốc thu ñược ei Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi 2 2433221 2 i XXXe ++++= αααα Bước 2: Ước lượng mô hình sau ñể thu ñược R2: )1.6(326235 iVXXX +++ αα Bước 3: Xét giả thuyết H0 : phương sai sai số không ñổi. Chương 5 §5.2 Phát hiện phương sai của sai số thay ñổi XDTCKð: χ2 = nR2 nếu H0 ñúng χ2 ~ χ2(df) với df là số hệ số trong mô hình (6.1) không kể hệ số chặn. }:{ )(2222 dfnRW αα χχχ >== Chương 6 TỰ TƯƠNG QUAN 6.1 Hiện tượng tự tương quan – Nguyên nhân và hậu quả Chương 6 TỰ TƯƠNG QUAN 6.2 Phát hiện hiện tượng tự tương quan 6.3 Khắc phục hiện tượng tự tương quan 6.1.1 Hiện tượng TTQ và nguyên nhân Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan – Nguyên nhân và hậu quả Hiện tượng tự tương quan xảy ra khi cov (Ui, Uj) = E (Ui.Uj) ≠ 0 i j∀ ≠ Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan– Nguyên nhân và hậu quả ttt UU ερ += −1 ρ: hệ số tự tương quan bậc 1 (hay hệ số tự hồi quy bậc 1) εt: nhiễu ngẫu nhiên thoả mãn mọi giả thiết của MHHQTT cổ ñiển Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan– Nguyên nhân và hậu quả ttt UU ερ += −1 Ut tuân theo lược ñồ tự hồi quy bậc 1, ký hiệu AR(1) Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan– Nguyên nhân và hậu quả tptpttt UUUU ερρρ ++++= −−− ...2211 ρj: hệ số tự hồi quy bậc j ( ) εt: nhiễu ngẫu nhiên thoả mãn mọi giả thiết của MHHQTT cổ ñiển pj ,1= Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan– Nguyên nhân và hậu quả tptpttt UUUU ερρρ ++++= −−− ...2211 Ut tuân theo lược ñồ tự hồi quy bậc p, AR(p) Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan– Nguyên nhân và hậu quả Quán tính – tính chất phổ biến của các ñại lượng kinh tế quan sát theo thời gian Hiện tượng mạng nhện Tính chất “trễ” của các ñại lượng kinh tế Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan – Nguyên nhân và hậu quả Phương pháp (kỹ thuật) thu thập và xử lý số liệu Sai lầm khi lập mô hình: bỏ biến (không ñưa biến vào mô hình), dạng hàm sai... 6.1.2 Hậu quả của hiện tượng tự tương quan Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan – Nguyên nhân và hậu quả βˆCác ước lượng BPNN là các ước lượng tuyến tính, không chệch nhưng không phải là hiệu quả nữa j Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan – Nguyên nhân và hậu quả Các ước lượng của các phương sai là chệch và thông thường là thấp hơn giá trị thực của phương sai, do ñó giá trị của thống kê T ñược phóng ñại lên nhiều lần so với giá trị thực của nó Chương 6 §6.1 Hiện tượng tự tương quan – Nguyên nhân và hậu quả Thống kê T và F không còn có ý nghĩa về mặt thống kê nên việc kiểm ñịnh các giả thiết thống kê không còn ñáng tin cậy nữa Các dự báo dựa trên các ước lượng BPNN không còn tin cậy nữa 6.2.1 Kiểm ñịnh d (Durbin – Watson) Chương 6 §6.2 Phát hiện tự tương quan Thống kê d ñược ñịnh nghĩa: ( ) ∑ ∑ = = − − = n t t n t tt e ee d 1 2 2 2 1 Chương 6 §6.2 Phát hiện tự tương quan )ˆ( ρ−≈ 12d Trong ñó ∑ ∑ = = − = n t t n t tt e ee 1 2 2 1 ρˆ Chương 6 §6.2 Phát hiện tự tương quan Vì -1 ≤ ρ ≤ 1 nên 0 ≤ d ≤ 4 )ˆ( ρ−≈ 12d Nếu ρ = -1 thì d = 4: TTQ ngược chiều. Nếu ρ = 0 thì d = 2: không có TTQ. Nếu ρ = 1 thì d = 0: tồn tại TTQ thuận chiều Chương 6 §6.2 Phát hiện tự tương quan 0 d d 2 4-d 4-d 4 (1) (2) (3) (4) (5) d ∈ (1) : tồn tại tự tương quan thuận chiều. d ∈ (2) : không xác ñịnh. d ∈ (3) : không có tự tương quan. d ∈ (4) : không xác ñịnh. d ∈ (5) : tồn tại tự tương quan ngược chiều l u u l Chương 6 §6.2 Phát hiện tự tương quan Chú ý: Các giá trị dL, dU ñược tính sẵn phụ thuộc αmức ý nghĩa , kích thước mẫu n và số biến giải thích k’ có trong mô hình (k’ = k – 1). 6.2.2 Kiểm ñịnh BG (Breush – Godfrey) Chương 6 §6.2 Phát hiện tự tương quan UXY ++= ββ Giả sử rằng: ttt 21 tptpttt UUUU ερρρ ++++= −−− ...2211 0...: 210 ==== pH ρρρ Chương 6 §6.2 Phát hiện tự tương quan Bước 1: Ước lượng mô hình ban ñầu bằng phương pháp BPNN thông thường ñể nhận ñược các phần dư et Bước 2: Cũng bằng phương pháp BPNN, ước lượng mô hình sau ñể thu ñược hệ số xác ñịnh bội R2 tptptttt veeeXe ++++++= −−− ρρρββ ...221121 Chương 6 §6.2 Phát hiện tự tương quan Bước 3: H0: ρ1 = ρ2 = = ρp = 0 a. Kiểm ñịnh Khi Bình Phương )(~)( 222 pRpn χχ −= )}()(:{ 2222 pRpnW αα χχχ >−== Nếu H0 ñúng Chương 6 §6.2 Phát hiện tự tương quan b. Kiểm ñịnh F Ước lượng MH: et = β1 + β2Xt ta thu ñược RR2 Tiêu chuẩn kiểm ñịnh: ),( 2 22 ~/ 1 knp UR RUR F kn p R RRF − −− − = }:{ ),( knpfFFW −>= αα Chương 7 ðA CỘNG TUYẾN 7.1 ða cộng tuyến và hậu quả của ña cộng Chương 7 ðA CỘNG TUYẾN tuyến 7.2 Phát hiện ña cộng tuyến và biện pháp khắc phục 7.1.1 Bản chất của ña cộng tuyến Chương 7 §7.1 ða cộng tuyến và hậu quả Xét mô hình hồi quy tuyến tính cổ ñiển nhiều biến ikikiii UXXXY +++++= ββββ ...33221 Chương 7 §7.1 ða cộng tuyến và hậu quả Hiện tượng ña cộng tuyến toàn phần xảy ra giữa các biến giải thích X , X ,..., X nếu tồn tại λ , λ ,2 3 k 2 3 ..., λk không ñồng thời bằng 0 sao cho iXXX kikii ∀=+++ 0...3322 λλλ Chương 7 §7.1 ða cộng tuyến và hậu quả Hiện tượng ña cộng tuyến không toàn phần (ña cộng tuyến) xảy ra giữa các biến giải thích X2, X3,..., Xk nếu tồn tại λ2, λ3, ..., λk không ñồng thời bằng 0 sao cho trong ñó vi là nhiễu ngẫu nhiên ivXXX ikikii ∀=++++ 0...3322 λλλ Chương 7 §7.1 ða cộng tuyến và hậu quả Trong thực tế thường xảy ra ña cộng tuyến không toàn phần, hiếm khi xảy ra ña cộng tuyến toàn phần 7.1.2 Hậu quả của ña cộng tuyến Chương 7 §7.1 ða cộng tuyến và hậu quả Trường hợp ña cộng tuyến toàn phần: các hệ số hồi quy mẫu là không xác ñịnh và các ñộ lệch tiêu chuẩn là vô hạn 7.1.2 Hậu quả của ña cộng tuyến Chương 7 §7.1 ða cộng tuyến và hậu quả Trường hợp ña cộng tuyến không toàn phần: Trong trường hợp này có thể xác ñịnh ñược các hệ số hồi quy mẫu nhưng dẫn ñến các hậu quả sau Chương 7 §7.1 ða cộng tuyến và hậu quả 1. Phương sai và ñộ lệch tiêu chuẩn của các hệ số hồi quy mẫu sẽ rất lớn Chẳng hạn ∑ − = )( )ˆ( 2 23 2 2 2 2 1 rx Var i σβ 2. Khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy rộng hơn Chương 7 §7.1 ða cộng tuyến và hậu quả 4. Hệ số xác ñịnh bội R cao nhưng t nhỏ 3. Tỷ số T mất ý nghĩa 2 5. Dấu các ước lượng của các hệ số hồi quy sai do ñó các ước lượng BPNN trở nên rất nhạy với những thay ñổi nhỏ trong số liệu 7.2.1 Phát hiện sự tồn tại ña cộng tuyến Chương 7 §7.2 Phát hiện sự tồn tại ña cộng tuyến và biện pháp khắc phục 1. Hệ số xác ñịnh bội R2 cao nhưng tỷ số T thấp 2. Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao 3. Xét hồi quy phụ 4. Sử dụng nhân tử phóng ñại phương sai VIF 7.2.2 Biện pháp khắc phục ña cộng tuyến Chương 7 §7.2 Phát hiện sự tồn tại ña cộng tuyến và biện pháp khắc phục 1. Bỏ biến giải thích có khả năng là tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại 2. Thu thập số liệu và lấy mẫu mới 3. Kiểm tra lại mô hình 4. ðổi biến số Chương 8 CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ðỊNH VIỆC CHỌN MÔ HÌNH 8.1 Các thuộc tính của 1 mô hình tốt Chương 8 CHỌN MÔ HÌNH VÀ KIỂM ðỊNH VIỆC CHỌN MÔ HÌNH 8.2 Các loại sai lầm thường mắc 8.3 Phát hiện và kiểm ñịnh các sai lầm chỉ ñịnh 8.4 Một số mô hình kinh tế thông dụng Chương 8 §8.1 Các thuộc tính của mô hình tốt • Tính Kiệm • ðồng nhất • Phù hợp • Bền vững về mặt lý thuyết • Có khả năng dự báo tốt Chương 8 §8.2 Các loại sai lầm khi chọn mô hình • Bỏ sót biến thích hợp • ðưa vào mô hình biến không thích hợp • Chọn dạng hàm không ñúng 8.2.1 Bỏ sót biến giải thích Chương 8 §8.2 Các loại sai lầm khi chọn mô hình Giả sử mô hình ñúng: Yt = β1 + β2 X2t + β3X3t + Ut Nhưng ta chọn mô hình: Yt = α1 + α2X2t + Vt Chương 8 §8.2 Các loại sai lầm khi chọn mô hình tt XY 221 ˆˆˆ αα += 2αˆNếu X2 tương quan X3 thì , không phải là UL vững và là ước lượng chệch và của β1, β2 1αˆ 2αˆNếu X2 không tương quan X3 thì là UL vững và là ước lượng không chệch và của β2, nhưng vẫn là UL chệch của β11αˆ Phương sai của sai số ước lượng từ mô hình ñúng và phương sai của sai số ước lượng của Chương 8 §8.2 Các loại sai lầm khi chọn mô hình mô hình chỉ ñịnh sai sẽ không như nhau. Khoảng tin cậy thông thường và các thủ tục kiểm ñịnh giả thiết không còn ñáng tin câỵ nữa. 8.2.2 ðưa biến không thích hợp vào mô hình Chương 8 §8.2 Các loại sai lầm khi chọn mô hình Giả sử mô hình ñúng: Yt = β1 + β2 X2t + Ut Nhưng ta chọn mô hình: Yt = α1 + α2X2t + α3X3t +Vt Hàm hồi quy mẫu của mô hình “sai”: Chương 8 §8.2 Các loại sai lầm khi chọn mô hình ttt XXY 33221 ˆˆˆˆ ααα ++= Các ước lượng BPNN là ước lượng không chệch và vững nhưng không hiệu quả dẫn ñến khoảng tin cậy sẽ rộng hơn jαˆ Ước lượng của σ2 là ước lượng vững 8.2.3 Chọn dạng hàm không ñúng Chương 8 §8.2 Các loại sai lầm khi chọn mô hình Các kết quả thu ñược từ việc phân tích hồi quy trong mô hình “sai” sẽ không ñúng với thực tế và dẫn ñến các kết luận sai lầm. 8.3.1 Phát hiện biến không cần thiết trong MH Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh Yi = β1 + β2X2i + β3X3i +β4X4i + β5X5i +Ui H0 : β5 = 0 H0 : β4 = β5 = 0 8.3.2 Kiểm ñịnh các biến bị bỏ sót Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh Yt = β1 + β2 X2t + Ut Nếu ñã có số liệu của Z ta chỉ cần UL mô hình Yt = α1 + α2Xt + α3Zt +Vt H0: α3 = 0 Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh Nếu không có số liệu của Z ta có thể sử dụng một trong các kiểm ñịnh sau Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh tYˆBước 1. Hồi quy Yt theo Xt ta có và R2old a. Kiểm ñịnh RESET của RAMSEY 3 ˆ tY 2 ˆ tY 2 ˆ tY 3 ˆ tY Bước 2. Hồi quy Yt theo Xt, , ñược R2new và kiểm ñịnh các hệ số của , bằng 0 Bước 3. Kiểm ñịnh có ñiều kiện ràng buộc: Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh )1/()( 22 mRRF oldnew −−= m-1 : số biến mới ñược ñưa vào MH k : số hệ số của mô hình mới Khi n lớn ta có F ~ F(m-1,n-k) )/()1( 2 knR new −− b. Kiểm ñịnh d (Durbin-Watson) Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh Bước 1. Ước lượng mô hình : Yi = β1 + β2X2i + Ui Bước 2. Sắp xếp ei theo thứ tự tăng dần của biến bỏ sót Z, nếu Z chưa có số liệu thì sắp xếp ei theo X Bước 3 :H0 : Dạng hàm ñúng (không có TTQ) Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh ∑ n ∑ − = = = − n t te t tt ee d 1 2 2 2 1 )( Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh tYˆ c. Phương pháp nhân tử Lagrange(LM) Bước 1. Hồi quy mô hình gốc thu ñược và et Bước 2. Ước lượng MH sau ñể thu ñược R2: t p tpttt VYYXe +++++= ˆ....ˆ. 2 221 ααββ Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh Với n khá lớn χ2 = nR2 có phân phối χ2(p) từ ñó ta kết luận bài toán. 8.3.3 Kiểm ñịnh tính PP chuẩn của sai số NN Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh Xét H0 : U có phân phối chuẩn       − += 24 )3( 6 22 KS nJB Nếu H0 ñúng thì JB ~ χ(2) TCKð: Chương 8 §8.3 Phát hiện và Kð các sai lầm chỉ ñịnh K: Hệ số nhọn. S: Hệ số bất ñối xứng ( )             − = ∑ = 3 1 3 / X n i i S nXX S ( )             − = ∑ = 4 1 4 / X n i i S nXX K 8.4.1 Hàm sản xuất Cobb-Douglas Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng Hàm sản xuất với 1 yếu tố ñầu vào: Yi : sản lượng Xi : lượng lao ñộng (lượng vốn) β1,β2 : các tham số của mô hình (β2 ≤ 1) iu ii eXY 2.1 ββ= Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng Logarit hóa (8.1) ta có lnYi = lnβ1 + β2lnXi +Ui (8.2) ðặt Yi’ = lnYi βI’ = lnβ1 Xi’ = lnXi Yi’=βI’ + β2 Xi’+Ui (8.3) Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng ðồ thị của hàm sản xuất Hàm sản xuất với nhiều yếu tố ñầu vào Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng )4.8(. 321 iuiii eLKY βββ= Yi : sản lượng Ki : lượng vốn Li : lượng lao ñộng sử dụng Ui : sai số ngẫu nhiên Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng Logarit hóa (8.4) ta có lnYi = lnβ1 + β2lnKi + β3lnLi + Ui (8.5) β2 : ñộ co giãn riêng của sản lượng ñối với vốn β3: ñộ co giãn riêng của sản lượng ñ/với lñộng Tổng (β2 + β3) ñể ñánh giá hiệu quả việc tăng quy mô sản xuất Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng - β =0 hoặc β =0 phát triển không hiệu quả - (β2 + β3)< 1 tăng quy mô kém hiệu quả 2 3 - (β2 + β3)> 1 tăng quy mô có hiệu quả Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng Hàm tăng trưởng kinh tế có dạng: 8.4.2 Hàm tăng trưởng kinh tế: Yt = Y0(1+r)t t : thời gian Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng lnYt = lnY0 + t*ln(1+r) ðặt Y ’ = lnY , β = lnY , β =ln(1+r)t t 1 0 2 Yt’ = β1 + β2t Ta có: Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng Yd tln =2β ydydyy /)/( == 1 β2 : tỉ số thay ñổi tương ñối của Y với thay ñổi tuyệt ñối t dt dtdt 8.4.3 Mô hình Hyperbol (Mô hình nghịch ñảo) Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng ii UX Y ++= 121 ββ Mô hình phi tuyến với X, tuyến tính với β1 β2 i Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng a. β1,β2 >0 Thường dùng khi phân tích chi phí X ñể sản xuất ra 1 sản phẩm Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng b. β1 >0, β2 <0 Mối quan hệ giữa mức tiêu dùng cho 1 hàng hóa với thu nhập Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng c. β1 0 Mối quan hệ giữa tỷ lệ thay ñổi tiền lương và tỷ lệ thất nghiệp 8.4.4 Mô hình hồi quy ða thức Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng Yi = β1 + β2 Xi + β3 Xi2 + Ui Nghiên cứu mối quan hệ giữa tổng chi phí Yi với tổng sản phẩm sản xuất Xi Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng Dạng ñồ thị Giá trị tối ưu X0 tổng chi phí Y nhỏ nhất Mô hình hồi quy ða thức tổng quát Chương 8 §8.4 Một số mô hình kinh tế lượng thông dụng k UXXXY +++++= + 2 ... ββββ iikiii 1321