Bài giảng môn học Xử lý tín hiệu số

Bài giảng môn họcXử Lý Tín Hiệu SốGiảng viên: Lã Thế VinhEmail: vinhlt@soict.hut.edu.vnChú ý: bài giảng có sử dụng các học liệu được từ bài giảng của Giảng viên Lê Duy Minh, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên.BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZMỞ ĐẦUBiến đổi trong xử lý tín hiệuPhương pháp phổ biến trong xử lý tín hiệu: biến đổi tín hiệu từ không gian tự nhiên của nó (miền thời gian) sang không gian (miền) khác.Ví dụ: biến đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số x(n) = sin 2f0n  m(f) = 1 nếu f = f0, 0 nếu f  f0.x(n) = asin 2f1n + bsin 2f2n  m(f) = a nếu f = f1, b nếu f = f2, 0 còn lại.MỞ ĐẦULựa chọn biến đổi Tín hiệu sau khi được biến đổi sẽ hội tụ trong một vài vùng của miền biến đổi  thuận tiện cho việc khảo sát các đặc trưng. Phải tồn tại biến đổi ngược  có thể thực hiện việc chỉnh sửa tín hiệu trong miền biến đổi và thu lại được tín hiệu đã chỉnh sửa trong không gian tự nhiên (miền thời gian) của tín hiệu.BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIẾN ĐỔI ZĐịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z hai phía Định nghĩa : Biến đổi Z hai phía của dãy x(n) là chuỗi lũy thừa của biến số phức z : Miền xác định của hàm X(z) là các giá trị của z để chuỗi trên hội tụ Ký hiệu như sau hay Dãy x(n) được gọi là hàm gốc, còn X(z) được gọi là hàm ảnh Z. Biến đổi Z hai phía thường được gọi vắn tắt là biến đổi Z.BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIẾN ĐỔI ZĐịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z hai phíaHãy xác định biến đổi Z hai phía của các dãy sau : a.b.c.d.e.f.g.h.a.xác định với mọi z. b.xác định với mọi z khác 0 c.xác định với mọi z khác vô cùng d.BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIẾN ĐỔI ZĐịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z hai phíae.f.g.h.BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIẾN ĐỔI ZĐịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z một phía Định nghĩa : Biến đổi Z một phía của dãy x(n) là chuỗi lũy thừa của biến số phức z : Miền xác định của hàm X1(z) là các giá trị của z để chuỗi trên hội tụ Ký hiệu như sau hay Dãy x(n) được gọi là hàm gốc, còn X1(z) được gọi là hàm ảnh Z. BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIẾN ĐỔI ZĐịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z một phíaHãy xác định biến đổi Z một phía của các dãy sau : a.b.c.d.e.f.g.h.a.xác định với mọi z. b.xác định với mọi z khác 0 c.d.BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIẾN ĐỔI ZĐịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Biến đổi Z hai phíae.f.g.h.BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIẾN ĐỔI ZĐịnh nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía So sánh biến đổi Z một phía và hai phía Với biến đổi Z một phía tổng theo n chỉ chạy từ 0 đến ∞ Biến đổi Z một phía không biểu diễn được tín hiệu x(n) với miền biến số độc lập âm Biến đổi Z một phía và hai phái của tín hiệu nhân quả là như nhau Đối với tín hiệu nhân quả, biến đổi Z một phía là duy nhấtBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN Zr=100Im[Z]Re[Z]Im[Z]Re[Z]Định nghĩa biến đổi Z hai phía và một phía Mặt phẳng ZBIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZMiền hội tụ của biến đổi Z Tập hợp tất cả các giá trị của biến số phức z mà tại đó các chuỗi X(Z) hội tụ được gọi là miền hội tụ của biến đổi Z. Miền hội tụ của biến đổi Z được ký hiệu là : RC[X(z)] hoặc RC Xét trường hợp x(n) là dãy không nhân quả vô hạn xác định trong khoảng (-  , ), biến đổi Z hai phía của x(n) Để tìm miền hội tụ của chuỗi trên cần sử dụng tiêu chuẩn hội tụ của Cauchy BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZTiêu chuẩn hội tụ Cauchy : Xét chuỗi số vô hạn Nếu thì chuỗi hội tụ khi l 1. Sử dụng tiêu chuẩn Cauchy xác định miền hội tụ ta tách X(z): BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZTiêu chuẩn hội tụ Cauchy : Sẽ hội tụ nếu thỏa mãn điều kiện : Nếu tồn tại Rx-: BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZTiêu chuẩn hội tụ Cauchy : Với X1(Z) đổi biến đặt m = - n ta có : Nếu tồn tại Rx+: BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi Zlà giao các miền hội tụ của và Tiêu chuẩn hội tụ Cauchy : Nếu thì Dãy không nhân quả Dãy nhân quả Dãy phản nhân quả BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZBài tập ví dụBIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZBài tập ví dụBIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZBài tập ví dụBIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZBài tập ví dụBIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZBài tập ví dụBIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZBài tập ví dụBIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZSự tồn tại của biến đổi ZBảng tổng kết miền hội tụ của biến đổi ZBIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZĐiểm cực và điểm khôngVì biến đổi Z là chuỗi lũy thừa của z nên có thể biến đổi hàm X(z) về dạng phân thức hữu tỷ : Trong đó A và các hệ số ar , bk là các hằng số thực. Phương trình B(z) = 0 có M nghiệm là z0k gọi là điểm không của hàm X(z). D((z) = 0 có N nghiệm zpr là gọi là điểm cực của X(z).BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTổng kếtBiến đổi Z của các dãy nhân quả thường gặp BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTổng kếtBiến đổi Z của các dãy nhân quả thường gặp BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTổng kếtBiến đổi Z của các dãy nhân quả thường gặp BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTổng kếtBiến đổi Z của các dãy phản nhân quả thường gặp BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTổng kếtBiến đổi Z của các dãy phản nhân quả thường gặp BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZĐịnh nghĩa Theo định lý Cauchy về tích phân theo chiều dương trên đường cong khép kín C bao quanh gốc tọa độ trong mặt phẳng phức có : Từ biểu thức của biến đổi Z Nhân cả hai vế với , lấy tích phân theo chiều dương trên C BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZĐịnh nghĩa Đổi vị trí của dấu tổng và dấu tích phân ở vế phải Theo Cauchy tất cả các số hạng của chuỗi ở vế phải của trừ m = n ta có biểu thức của phép biến đổi Z ngược Ký hiệu như sau BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCác phương pháp biến đổi Z ngược Tìm biến đổi Z ngược để xác định dãy x(n) bằng cách tính trực tiếp tích phân thường rất phức tạp, vì thế người ta xây dựng các phương pháp gián tiếp sau để tìm biến đổi Z ngược :- Phương pháp thặng dư.- Phương pháp khai triển X(z) thành chuỗi lũy thừa- Phương pháp phân tích X(z) thành tổng các phân thức đơn giản.BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCác phương pháp biến đổi Z ngượcPhương pháp thặng dư.Nếu Q(z) có một cực bội bậc q tại thì có thể phân tích Q(z) thành : được gọi là thặng dư của hàm Q(z) và được tính theo biểu thức : Trong trường hợp riêng, nếu là nghiệm đơn thì BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCác phương pháp biến đổi Z ngượcPhương pháp thặng dư. Để tìm biến đổi Z ngược, áp dụng phương pháp thặng dư cho hàm Giả sử Q(z) có m cực bội bậc qi thì có thể phân tích Q(z) thành tổng :BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCác phương pháp biến đổi Z ngượcPhương pháp thặng dư.BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCác phương pháp biến đổi Z ngượcPhương pháp khai triển X(z) thành chuỗi lũy thừa Vì X(z) là hàm giải tích của z, nên trong miền hội tụ của nó, có thể khai triển X(z) thành chuỗi lũy thừa của theo dạng : Mặt khác Đồng nhất các hệ số Ví dụ: BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCác phương pháp biến đổi Z ngượcPhương pháp khai triển X(z) thành chuỗi lũy thừa BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCác phương pháp biến đổi Z ngượcPhương pháp khai triển X(z) thành chuỗi lũy thừa BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Các phương pháp biến đổi Z ngược Trong đa số trường hợp, có thể đưa hàm X(z) về dạng A là hằng số và D(z) có a0 = 1 được gọi là đa thức đặc trưng của X(z). D(z) = 0 có N nghiệm zpk là các điểm cực của X(z).N > M X(z) là hàm dạng chính tắc. N  M thì nó là hàm dạng không chính tắc. BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Các phương pháp biến đổi Z ngượcX’(z) là hàm dạng chính tắc.C(z) là đa thức lũy thừa của z : Các cực điểm zpk của hàm X(z) có thể là các cực đơn (cực có giá trị khác nhau), hoặc các cực bội bậc q (q cực có giá trị giống nhau), hơn nữa zpk có thể là các số thực hoặc số phức. BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Các phương pháp biến đổi Z ngượcTrường hợp hàm X(z) chỉ có các cực đơn là số thực X(z) có N cực đơn zpk được phân tích thành tổng của các phân thức Nhân cả hai vế của với (z - zpk ) :BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Các phương pháp biến đổi Z ngượcTrường hợp hàm X(z) chỉ có các cực đơn là số thực Lấy biến đổi Z ngược hàm X(z) tìm được dãy x(n) : Theo tính chất trễ và với nhận được BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Các phương pháp biến đổi Z ngượcTrường hợp hàm X(z) chỉ có các cực đơn là số thực Hãy tìm hàm gốc nhân quả của BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Các phương pháp biến đổi Z ngượcTrường hợp hàm X(z) chỉ có các cực đơn là số thực Vì dãy x(n) là nhân quả nên BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Các phương pháp biến đổi Z ngượcTrường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Giả sử X(z) là dạng chính tắc và có r cực thực đơn zpk , một cực thực bội zpq bậc q, một cặp cực phức liên hợp khi đó có thể phân tích X(z) thành tổng của các phân thức dạng : Thành phần ứng với r cực thực đơn zpk là : BIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Các phương pháp biến đổi Z ngượcTrường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Thành phần ứng với cực thực bội zpq bậc q là : Thành phần ứng với cặp cực phức liên hợp VớiBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Các phương pháp biến đổi Z ngượcTrường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp VớiBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Các phương pháp biến đổi Z ngượcBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Các phương pháp biến đổi Z ngượcBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Các phương pháp biến đổi Z ngượcBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Các phương pháp biến đổi Z ngượcBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Các phương pháp biến đổi Z ngượcBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Các phương pháp biến đổi Z ngượcBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Các phương pháp biến đổi Z ngượcBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Các phương pháp biến đổi Z ngượcBIẾN ĐỔI Z NGƯỢCBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZPhương pháp phân tích X(z) thành phân thức tối giản Trường hợp hàm X(z) có nhiều cực dạng phức tạp Các phương pháp biến đổi Z ngượcCÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất tuyến tính Hàm ảnh Z của tổ hợp tuyến tính các dãy bằng tổ hợp tuyến tính các hàm ảnh Z thành phần.CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất tuyến tính CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất tuyến tính CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất tuyến tính CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất trễ CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất trễ CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất tỷ lệ (nhân với hàm mũ) CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất tỷ lệ (nhân với hàm mũ) CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất biến đảo CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất biến đảo CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất đạo hàm CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất đạo hàm CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất tích chập CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất tích chập CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTính chất tích chập CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZHàm ảnh Z của tích hai dãy CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZHàm ảnh Z của tích hai dãy CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZĐịnh lý giá trị đầu của dãy nhân quả CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZHàm ảnh Z của dãy liên hợp phức CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBiến đổi Z của hàm tương quan rxy(m) CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBiến đổi Z của hàm tương quan rxy(m) CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBiến đổi Z của hàm tự tương quan rx(m) BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTổng kếtCác tính chất của biến đổi Z BIẾN ĐỔI ZBIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZTổng kếtCác tính chất của biến đổi Z CÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI Z MỘT PHÍABIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBiến đổi Z một phía có hầu hết tất cả các tính chất giống như biến đổi Z hai phía, trừ tính chất trễ Tính chất trễ của biến đổi Z một phía BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI Z MỘT PHÍATính chất trễ của biến đổi Z một phía BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI Z MỘT PHÍATính chất trễ của biến đổi Z một phía BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZCÁC TÍNH CHẤT CỦA BIẾN ĐỔI Z MỘT PHÍATính chất vượt trước của biến đổi Z một phía BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZHàm hệ thống H(z)BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm hàm hệ thống H(z) từ phương trình sai phân BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm hàm hệ thống H(z) từ phương trình sai phân BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm hàm hệ thống H(z) từ phương trình sai phân BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm hàm hệ thống H(z) từ phương trình sai phân BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm hàm hệ thống H(z) từ phương trình sai phân BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm y(n) của hệ xử lý số qua biến đổi Z BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số qua biến đổi Z BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số qua biến đổi Z BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số qua biến đổi Z BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số qua biến đổi Z BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số qua biến đổi Z BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZTìm phản ứng y(n) của hệ xử lý số qua biến đổi Z BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZPhân tích hệ thống trong miền Z a. Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số trong miền Z Phần tử cộng BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZPhân tích hệ thống trong miền Z a. Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số trong miền Z BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZPhân tích hệ thống trong miền Z Sơ đồ cấu trúc của hệ xử lý số trong miền Z BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZPhân tích hệ thống trong miền Z b. Tìm hàm hệ thống H(z) theo sơ đồ cấu trúc và sơ đồ khối BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZPhân tích hệ thống trong miền Z b. Tìm hàm hệ thống H(z) theo sơ đồ cấu trúc và sơ đồ khối BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZPhân tích hệ thống trong miền Z b. Tìm hàm hệ thống H(z) theo sơ đồ cấu trúc và sơ đồ khối BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZPhân tích hệ thống trong miền Z b. Tìm hàm hệ thống H(z) theo sơ đồ cấu trúc và sơ đồ khối BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZPhân tích hệ thống trong miền Z b. Tìm hàm hệ thống H(z) theo sơ đồ cấu trúc và sơ đồ khối BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZGiải PTSP nhờ biến đổi Z một phía BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZGiải PTSP nhờ biến đổi Z một phía BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZGiải PTSP nhờ biến đổi Z một phía BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZGiải PTSP nhờ biến đổi Z một phía BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZGiải PTSP nhờ biến đổi Z một phía BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Điều kiện ổn định của hệ xử lý số TTBBNQ theo H(z) Điều kiện đủ để hệ xử lý số TTBBNQ ổn định là tất cả các điểm cực của hàm hệ thống H(z) đều nằm trong vòng tròn đơn vị |z|= 1 Điều kiện đủ để hệ xử lý số TTBBNQ ổn định là vòng tròn đơn vị |z|= 1 nằm trong miền hội tụ của hàm hệ thống H(z) .Hệ ổn định Hệ không ổn định BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury Bảng Jury BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury BIỂU DIỄN TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG RỜI RẠC TRÊN MIỀN ZBIỂU DIỄN HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN ZĐộ ổn định của hệ thống Tiêu chuẩn ổn định Jury Vậy hệ thống trên ổn định