Bài giảng logic tóm tắt

am đoạn luận liên hệ với nhau bởi sự lặp lại của cùng một khái niệm. Trong tam đoạn luận có ba khái niệm gọi là ba thuật ngữ của tam đoạn luận: - Chủ ngữ trong kết luận được gọi là thuật ngữ nhỏ (tiểu từ). Ký hiệu là S - Vị ngữ trong kết luận được gọi là thuật ngữ lớn (đại từ). Ký hiệu là P - Thuật ngữ có mặt trong cả hai tiền đề nhưng không có trong kết luận được gọi là thuật ngữ giữa (trung từ). Ký hiệu là M (médium). Trong suy luận: Sinh viên là người đang học tại các trường đại học và cao đẳng (1) A đang học tại Cao đẳng CNTT Hữu nghị Việt Hàn. (2) Vậy, A là sinh viên. (3) Khái niệm “A” được ký hiệu là S, khái niệm “sinh viên” được ký hiệu là P và khái niệm “người đang học tại các trường đại học và cao đẳng” được ký hiệu là M. Suy luận trên có sơ đồ như sau: M là P S là M S là P b/ Các quy tắc Quy tắc 1: Trong tam đoạn luận có ba thuật ngữ và chỉ ba thuật ngữ cấu thành. Quy tắc này dựa vào định nghĩa của tam đoạn luận, trong đó chỉ rõ: hai tiền đề có liên hệ bởi thuật ngữ giữa. Thuật ngữ giữa ở đây phải đồng nhất, nếu không kết luận sẽ không tất yếu được rút ra từ hai tiền đề. Ví dụ: Vật chất là một phạm trù triết học. (1) Nguyên tử là vật chất. (2) Nguyên tử là một phạm trù triết học Ta xét thuật ngữ “vật chất” trong hai tiền đề. Thuật ngữ “Vật chất” trong tiền đề (1) với tính cách là một phạm trù (khái niệm) triết học mà phạm trù (khái niệm) là một hình thức phản ánh của tư duy, nghĩa là vật chất trong tư duy. Thuật ngữ “Vật chất” trong tiền đề (2) chỉ một dạng tồn tại cụ thể của vật chất trong hiện thực, nghĩa là một vật thể cụ thể của vật chất Như vậy thuật ngữ “vật chất” trong hai tiền đề đã được sử dụng không đồng nhất. Suy luận trên đã có bốn thuật ngữ. Quy tắc 2: Thuật ngữ giữa (M) phải được chu diên ít nhất một lần trong hai tiền đề. Do đó, thuật ngữ giữa (M) phải là chủ ngữ của phán đoán toàn xưng hoặc là tân từ của phán đoán phủ định. Ví dụ: Trộm cắp là hành vi vi phạm pháp luật. Trốn thuế là hành vi vi phạm pháp luật. Vậy, trốn thuế là trộm cắp. Ta gọi: “Trốn thuế” là S. “Trộm cắp” là P. “Hành vi vi phạm pháp luật” là M. Ta có sơ đồ và tính chu diên của các thuật ngữ trong suy luận như sau: P+ là M- S+ là M- S+ là p- Suy luận trên không hợp lôgic, vì thuật ngữ M không chu diên trong cả hai tiền đề. Chứng minh bằng hình vẽ (hình 22) M P S Quy tắc 3: Nếu thuật ngữ lớn (P) hoặc thuật ngữ nhỏ (S) không chu diên ở tiền đề thì không được chu diên ở kết luận. Ví dụ: Mọi pháp luật đều mang tính giai cấp. Lôgic học không phải là pháp luật Vậy, Lôgic học không mang tính giai cấp. Gọi: “Lôgic học” là S; “Mang tính giai cấp” là P; “Pháp luật” là M. Ta có sơ đồ và tính chu diên của các thuật ngữ trong suy luận như sau: Mọi M+ là P-. S+ không là M+. S+ không là P+ Suy luận trên không hợp lôgic, vì thuật ngữ P không chu diên ở tiền đề nhưng lại chu diên trong kết luận. Chứng minh bằng hình vẽ. P M S Quy tắc 4: Nếu hai tiền đề đều là phán đoán phủ định thì không rút ra được kết luận. Khi hai tiền đề đều là các phán đoán phủ định thì phần đối tượng của thuật ngữ giữa (M) được nói đến trong các tiền đề đó không có quan hệ gì với phần đối tượng của thuật ngữ S và thuật ngữ P. Vì vậy M không đóng vai trò cầu nối cho S và P, nên không thể rút ra được kết luận. Ví dụ: Mọi sinh viên đang học tập không phải thực hiện nghĩa vụ quân sự. A không phải là sinh viên. Từ hai tiền đề trên, kết luận: “A không phải thực hiện nghĩa vụ quân sự” hay “A phải thực hiện nghĩa vụ quân sự” đều có thể sai. (Hình 24) Gọi S: A; P: phải thực hiện nghĩa vụ quân sự; M: sinh viên. Ta có sơ đồ suy luận như sau: Mọi M không là P. S không là M. S là P (1) S không là P (2) S1 P M S2 Nếu S ở vị trí S1 thì kết luận (1) sai. Nếu S ở vi trí S2 thì kết luận (2) sai. Quy tắc 5: Nếu có một tiền đề là phán đoán phủ định thì kết luận phải là phán đoán phủ định. Ví dụ: Mọi sinh viên đang học tập không phải thực hiện nghĩa vụ quân sự. (1) Bình là sinh viên đang học tập. (2) Vậy, Bình không phải thực hiện nghĩa vụ quân sự (3) Kết luận (3) hoàn toàn hợp lôgic, vì nó tất yếu rút ra từ hai tiền đề (1) và (2). Quy tắc 6: Nếu hai tiền đề là phán đoán đặc xưng thì không rút ra kết luận. Quy tắc 7: Nếu một trong hai tiền đề là phán đoán đặc xưng thì kết luận phải là phán đoán đặc xưng. Quy tắc 8: Nếu hai tiền đề là phán đoán khẳng định thì kết luận phải là phán đoán khẳng định. c) Các loại hình của tam đoạn luận nhất quyết đơn P M S M M P M S P M S M P M M S M P S M (I) (II) (III) (IV) B. SUY LUẬN TỪ CÁC TIỀN ĐỀ LÀ PHÁN ĐOÁN PHỨC Để suy luận từ các tiền đề là phán đoán phức có nhiều cách khác nhau, trong đó có một phương pháp thường được sử dụng là phương pháp hợp giải. Phương pháp này được nhà lôgic người Mỹ J.A.Robinson đề xuất vào đầu những năm 60 của thế kỷ XX. Tuy nhiên đề thực hiện được phương pháp hợp giải thì các phán đoán phức hay các tiền đề cho trước phải được quy về dạng tuyển (v). Vì vậy, ở đây chúng tôi trình bày hai nội dung cơ bản: - Thứ nhất, quy trình INDO nhằm đưa các tiền đề, phán đoán cho trước về dạng tuyển. - Thứ hai, sử dụng cây hợp giải để rút ra kết luận. 1. Quy trình INDO - Bước I – Loại bỏ phép toán kéo theo - Bước N – Đưa dấu phủ định vào trước mệnh đề đơn - Bước D – Đưa dấu tuyển vào sâu hơn dấu hội - Bước O – Loại bỏ dấu và & 2. Cây hợp giải lôgic Quy tắc hợp giải Với các công thức A, B bất kỳ: (1) Với hai tiền đề A B, A C sẽ rút ra được B C (2) Với hai tiền đề A, A ta có thể rút ra kết luận ‏ٱ (rỗng - hình vuông lôgic) (3) Với hai tiền đề A B, A B sẽ rút ra được B Sử dụng những quy tắc trên, kết hợp với nhau theo mô hình cây hợp giải như sau chúng ta sẽ tìm ra kết luận. A A v B B Ở đây, với hai tiền đề A và A, chúng ta đã rút ra kết luận là B. Chú ý: Sử dụng cây hợp giải để chứng minh phản chứng. Để chứng minh rằng từ một tập tiền đề (A1, A2, A3, A....) có thể rút ra kết luận B, ta thêm B vào tập tiền đề này. Khi đó sẽ có tập tiền đề mới (A1, A2, A3, A....B). Khi tiến hành hợp giải tập tiền đề mới đó phát sinh mâu thuẫn, tức là được kết quả là rỗng ‏ٱ (hình vuông lôgic) thì phép chứng minh hoàn tất, ngược lại trong tập hợp mới không phát sinh mâu thuẫn thì không thể rút ra B từ (A1, A2, A3, A....). Ví dụ: Xét xem từ tập tiền đề {p q , p r, s, q r} có thể rút ra kết luận r không? Giải: Thêm r vào tập tiền đề, ta được tập công thức {p q , p r, s, q r, r}. Áp dụng quy tắc hợp giải cho cặp công thức p q và p ta được q. Thêm nó vào tập công thức đã có, rồi áp dụng quy tắc hợp giải cho phần tử mới q và p r, được r. Lại thêm nó vào tập hợp. Hình vuông lôgic có được khi áp dụng quy tắc hợp giải cho cặp công thức r và r. Như vậy, tập công thức mâu thuẫn, nghĩa là có thể rút ra kết luận r từ tập tiền đề trên. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I. CÂU HỎI 1 - Suy luận là gì? 2 - Khái niệm về phép tam đoạn luận. 3 - Trình bày những qui tắc chung của phép tam đoạn luận. 4 - Trình bày quy trình INDO và phương pháp hợp giải lôgic II. BÀI TẬP 1. Các phép tam đoạn luận sau đây có hợp lôgic không? Vì sao? Hãy chứng minh. a) Mọi pháp luật mang tính giai cấp. Triết học không phải là pháp luật Vậy, triết học không mang tính giai cấp. b) Hầu hết các gia đình Việt Nam đều chú trọng việc chăm sóc, giáo dục con cái. Gia đình Lan là một gia đình Việt Nam. Vậy, gia đình Lan chú trọng việc chăm sóc, giáo dục con cái. c) Mọi tam giác đều đều có 3 cạnh bằng nhau. Tam giác này có 3 cạnh bằng nhau. Vậy, tam giác này là tam giác đều. d) Tất cả những người duy vật đều không thừa nhận Thượng đế sáng tạo ra muôn loài. Anh ấy không thừa nhận Thượng đế sáng tạo ra muôn loài. Vậy, anh ấy là người duy vật. e) Mọi kim loại đều dẫn điện. Vật này bằng nhựa. Vậy, vật này không dẫn điện. f) Giáo viên là danh từ chung. Ông ấy là giáo viên. Vậy, ông ấy là danh từ chung. 2. Cho tập hợp các tiền đề: a) {p q r, q s, rs} Có rút ra kết luận p được hay không? b) {p q r, q r, p} Có rút ra kết luận r được hay không? c) {p q, p r, q r} Có thể rút ra kết luận r được hay không? d) {pqr, sr, ps, qsu, p} Có rút ra kết luận us được hay không? 3. Cho tập hợp các tiền đề: a/ Từ tập tiền đề đã cho có thể rút ra kết luận s được không? b/ Có thể rút ra kết luận được không? c/ Có thể rút ra kết luận được không? d/ Có thể rút ra kết luận u được không? e/ Có thể rút ra kết luận được không Chương VI GIẢ THUYẾT I. ĐẶC TRƯNG CHUNG CỦA GIẢ THUYẾT 1. Định nghĩa  a/ Giả định Trong hoạt động của mình, chúng ta không thể nhận thức đúng đằn ngay các sự vật và hiện tượng của thế giới khách quan. Chúng ta phải tìm hiểu, nghiên cứu nhiều tư liệu thực tế do quan sát đưa lại. Giả định xuất hiện dựa trên phân tích các tư liệu thực tế trên cơ sở khái quát nhiều hiện tượng quan sát được. Giả định thể hiện là một phán đoán riêng biệt hay một hệ thống phán đoán nêu lên các thuộc tính của các sự vật hiện tượng hay các mối liên hệ có tính quy luật của chúng. Để xây dựng được một giả thuyết cần phải liên hệ chặt chẽ tới tri thức giả định. b/ Giả thuyết Giả thuyết là những giả định có căn cứ khoa học về nguyên nhân hay các mối liên hệ có tính quy luật của hiện tượng hoặc dữ kiện nào đó của tự nhiên, xã hội và tư duy. 2. Đặc trưng + Giả thuyết mang đặc trưng tất yếu và phổ biến được xác định bằng thuộc tính cơ bản của tư duy. + Giả thuyết mang tính xác suất và muốn trở thành tri thức đáng tin cậy cần được kiểm tra bằng khoa học và thực tiễn. 3. Các loại giả thuyết a/ Giả thuyết chung Giả thuyết chung là giả định có căn cứ khoa học nêu lên các nguyên nhân, quy luật và tính quy luật của một lớp sự vật hay hiện tượng. Giả thuyết chung giải thích thuộc tính của toàn bộ lớp đối tượng nghiên cứu, đưa ra đặc điểm có tính quy luật của các mối liên hệ qua lại của các sự vật hiện tượng ở bất kỳ thời gian hay không gian nào. b/ Giả thuyết riêng Giả thuyết riêng là giả định có căn cứ khoa học về nguồn gốc, nguyên nhân, quy luật của một bộ phận hay của một đối tượng riêng biệt trong một lớp xác định. II.XÂY DỰNG VÀ PHÁT TRIỂN GIẢ THUYẾT 1.Vai trò và yêu cầu của việc xây dựng và phát triển giả thuyết a/ Vai trò Giả thuyết được xây dựng khi cần giải thích các hiện tượng mới mà các lý luận khoa học đã có chưa đủ khả năng làm sáng tỏ. b/ Yêu cầu Giả thuyết đưa ra không được mâu thuẫn với các luận điểm khoa học đã được thực tiễn xác nhận. Có thể có nhiều giả thuyết khác nhau để giải thích cùng một hiện tượng. Chúng sẽ được kiểm nghiệm qua thực tiễn. Khi xây dựng giả thuyết cần lưu ý sao cho giả thuyết có thể giải thích một số lượng đối tượng lớn nhất. 2.Các bước xây dựng và xác nhận giả thuyết * Nêu giả thuyết trên cơ sở các dữ kiện đã được phân tích và tổng hợp. * Rút ra tất cả các hệ quả có thể có từ giả thuyết. * So sánh tất cả các hệ quả đó với các kết quả quan sát, thí nghiệm, với các lý thuyết khoa học đã được thừa nhận. * Chuyển giả thuyết thành tri thức tin cậy hoặc lý luận khoa học, nếu tất cả các hệ quả đều được khẳng định là đúng và không có mâu thuẫn nào với khoa học và thực tiễn. III.CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC NHẬN GIẢ THUYẾT Phương pháp có hiệu quả nhất để xác nhận giả thuyết chân thực là phát hiện trực tiếp các dữ kiện có liên quan mật thiết với hiện tượng nghiên cứu về không gian và thời gian. Đương nhiên, không gian và thời gian đó là giả định nhưng là giả định có căn cứ khoa học. Phương pháp cơ bản xác nhận tính chân thực của giả thuyết là xác nhận tính chân thực của từng hệ quả rút ra từ giả thuyết. Phương pháp xác nhận gián tiếp Đây chính là phương thức phủ định – khẳng định của suy luận nhất quyết có điều kiện. Còn gọi là phương pháp loại trừ. Để có thể rút ra giả thuyết chân thực, chúng ta cần tuân theo hai điều kiện : + Liệt kê tất cả các giả thuyết có thể có. + Cần loại trừ hết tất cả các giả thuyết không đúng, trừ một giả thuyết duy nhất đúng. IV. BÁC BỎ GIẢ THUYẾT Để bác bỏ giả thuyết người ta thường bác bỏ các hệ quả rút ra từ giả thuyết. Thực chất là sử dụng phương thức phủ định của suy luận nhất quyết có điều kiện. Người ta có thể bác bỏ giả thuyết bằng cách phát hiện các hệ quả không tương ứng với hiện thực hoặc mâu thuẫn với thực tế. Trong thực tế để kết luận chắc chắn về tính giả dối của giả thuyết, người ta nêu hết các hệ quả rút ra từ giả thuyết và bác bỏ lần lượt từng hệ quả một. Đương nhiên cũng có trường hợp chỉ cần bác bỏ một hệ quả là đủ để bác bỏ hoàn toàn giả thuyết. Chương VII CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ I. KHÁI NIỆM VỀ CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ 1. Khái niệm chứng minh Chứng minh là thao tác tư duy nhằm vạch ra cơ sở để dẫn đến thừa nhận tính đúng đắn, đáng tin cậy của một luận điểm nhất định. Cơ sở ấy chính là những luận cứ đã được chứng minh hoặc đã được công nhận là đúng và mối liên hệ lôgic giữa những luận cứ ấy với luận điểm cần chứng minh. Chứng minh gồm ba thành phần liên quan chặt chẽ với nhau: luận đề; luận cứ; luận chứng: - Luận đề là phán đoán mà tính chân thực của nó phải chứng minh. Nó là thành phần chủ yếu trả lời câu hỏi: Chứng minh cái gì? - Luận cứ là các luận điểm lý luận khoa học hoặc thực tế chân thực dung để chứng minh luận đề. Luận cứ có chức năng là tiền đề lôgic của chứng minh và trả lời câu hỏi dùng cái gì để chứng minh? Luận cứ có thể là các luận điểm tin cậy về các sự kiện, có thể là định nghĩa, tiên đề, các luận điểm khoa học đã được chứng minh. - Luận chứng là quá trình thiết lập mối liên hệ giữa luận cứ và luận đề để đi đến khẳng định luận đề là chân thực, luận cứ trả lời cho câu hỏi: chứng minh bằng cách nào? 2. Khái niệm bác bỏ Bác bỏ, trước hết là thao tác tư duy nhằm vạch ra căn cứ để khẳng định sự sai lầm của một luận điểm nhất định (bác bỏ luận đề). Ngoài ra bác bỏ còn bao hàm việc vạch ra những lỗi lôgic của một phép chứng minh khác để từ đó khẳng định phép chứng minh ấy là không có sức thuyết phục và không có giá trị. Phán đoán cần bác bỏ gọi là luận đề của bác bỏ. Các phán đoán dùng để bác bỏ gọi là luận cứ của bác bỏ. Có ba cách bác bỏ: - Thứ nhất, bác bỏ luận đề - Thứ hai, bác bỏ luận cứ - Thứ ba, làm sáng tỏ tính không vững chắc của luận chứng II. NHỮNG QUY TẮC CỦA CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ 1. Quy tắc đối với luận đề Qui tắc 1: Muốn chứng minh luận đề là đúng thì bản thân luận đề phải thật sự là luận điểm đúng, ngược lại muốn chứng minh luận đề là sai thì bản thân luận đề phải thực sự là luận điểm sai. Qui tắc này chứng tỏ lôgic của tư duy không thể hoàn toàn độc lập với hiện thực khách quan mà ngược lại tư duy chỉ được xem là đúng đắn khi nó phù hợp với hiện thực khách quan. Mọi mưu toan chứng minh luận điểm đúng thành sai hoặc sai thành đúng đều là ngụy biện. Trong các ngụy biện luôn có sự vi phạm những qui luật, qui tắc lôgic. Qui tắc 2: Luận đề phải được phát biểu đầy đủ, rõ ràng và không mâu thuẫn. Luận đề là vấn đề được đưa ra để chứng minh, nếu nội dung của nó không mang tính xác định thì người chứng minh không biết phải chứng minh điều gì và do đó, phép chứng minh sẽ không có phương hướng rõ ràng, xác định. Nếu luận đề có mâu thuẫn lôgic tức là có sự sai lầm thì không thể chứng minh nó là đúng được. Qui tắc 3: Luận đề phải được giữ vững trong suốt quá trình chứng minh. Luận đề là yếu tố quan trọng nhất trong phép chứng minh, là mục tiêu cuối cùng của phép chứng minh. Luận đề đòi hỏi các luận cứ đều phải có quan hệ lôgic với nó, phải hướng về việc chứng minh hoặc bác bỏ nó. Cần loại bỏ ra khỏi phép chứng minh những luận cứ tuy đúng nhưng không nhằm vào việc chứng minh hoặc bác bỏ luận đề. Vi phạm qui tắc này một cách không cố ý được gọi là xa đề hoặc lạc đề. Cố ý vi phạm qui tắc này, tức là cố ý lái quá trình chứng minh hoặc bác bỏ sang một hướng khác, được gọi là đánh tráo luận đề. 2. Qui tắc đối với luận cứ Qui tắc 1: Luận cứ phải là những luận điểm đã được chứng minh là đúng hoặc được công nhận là đúng. Luận cứ là cơ sở của phép chứng minh. Nếu cơ sở không vững chắc thì phép chứng minh không thể đứng vững. Nếu có luận cứ sai hoặc những luận cứ chưa được chứng minh là đúng hay sai thì phép chứng minh sẽ không có sức thuyết phục, thậm chí sẽ dễ dàng bị bác bỏ. Qui tắc 2: Luận cứ phải đúng độc lập với luận đề. Với tính cách là một luận điểm đúng dùng làm cơ sở để chứng minh hoặc bác bỏ luận đề thì trước hết bản thân luận cứ phải được chứng minh trước khi được công nhận là đúng. Nếu ta dùng luận đề để chứng minh tính đúng đắn của luận cứ thì phép chứng minh sẽ phạm vào lỗi "chứng minh luẩn quẩn". A được dùng để chứng minh B đúng và ngược lại B lại được dùng để chứng minh A đúng thì cả hai đều không được chứng minh. Hơn nữa, bản thân luận đề là luận điểm cần được chứng minh, chưa được công nhận là đúng thì không thể dùng làm luận cứ để chứng minh một luận điểm khác được. Như vậy, theo qui tắc này thì luận đề phải là hệ quả của luận cứ chứ không thể ngược lại. Qui tắc 3: Luận cứ phải đủ để dẫn đến luận đề. Chưa đủ luận cứ mà đã đi đến kết luận cuối cùng thì kết luận ấy sẽ trở nên áp đặt. Luận đề sẽ không được chấp nhận nếu nếu nó là “vô căn cứ” hoặc “thiếu căn cứ”. 3. Qui tắc đối với luận chứng: Qui tắc 1: Trong quá trình chứng minh phải bảo đảm tuân thủ tất cả các qui tắc, các qui luật lôgic. Chứng minh là sự vận dụng tổng hợp toàn bộ những qui tắc, qui luật lôgic; vi phạm bất cứ lỗi lôgic nào cũng sẽ làm cho phép chứng minh thiếu chặt chẽ, không có sức thuyết phục. Phép chứng minh tốt là phép chứng minh chỉ sử dụng những suy luận hợp lôgic. Những suy luận có lý xuất hiện trong phép chứng minh sẽ làm giảm giá trị của phép chứng minh ấy. Qui tắc 2: Phải bảo đảm tính hệ thống trong việc sắp xếp các luận cứ dẫn đến luận đề. Đủ luận cứ thì phép chứng minh chưa hẳn là có sức thuyết phục. Khi đã có đủ luận cứ thì một vấn đề quan trọng khác là việc thiết lập mối liên hệ lôgic giữa các luận cứ với nhau và giữa các luận cứ với luận đề sao cho tính tất yếu đúng (hoặc tất yếu sai) của luận đề được thể hiện một cách rõ ràng. Có những phép chứng minh không có sức thuyết phục không phải vì không đủ luận cứ mà là do việc trình bày, sắp xếp các luận cứ một cách lộn xộn, rời rạc, không liên tục. Vì vậy trong quá trình chứng minh không thể không chú ý đến việc thiết lập các quan hệ lôgic trong phép chứng minh ấy: Phải xuất phát từ đâu và qua những bước trung gian nào trước khi đi đến kết luận cuối cùng. Qui tắc 3: Phải bảo đảm tính nhất quán trong quá trình chứng minh. Trong chứng minh phải loại trừ mâu thuẫn giữa các luận cứ với nhau và giữa luận cứ với luận đề. III. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH VÀ BÁC BỎ 1. Các phương pháp chứng minh a/ Chứng minh trực tiếp Chứng minh trực tiếp là chứng minh trong đó tính chân thực của luận đề được trực tiếp rút ra từ các luận cứ. Bằng những luận cứ chân thực, phù hợp với tính đúng đắn của luận đề suy ra rằng luận đề là đúng mà không thông qua việc bác bỏ luận điểm trái ngược với luận đề. b/ Chứng minh gián tiếp Chứng minh gián tiếp là chứng minh trong đó tính chân thực của luận đề được rút ra trên cơ sở lập luận tính giả dối của phản luận đề. Phản luận đề là phán đoán mâu thuẫn với luận đề. Nếu luận đề được biểu thị bằng a thì phản luận đề được biểu thị bằng một trong hai công thức : hoặc và trong (a b c). - Chứng minh phản chứng: Được thực hiện bằng cách xác lập tính giả dối của phản đề. Quá trình chứng minh được thực hiện qua 3 giai đoạn: Giai đoạn 1: Từ luận đề (l) thiết lập phản đề (p). Phản đề phải là phán đoán mâu thuẫn với luận đề. Đôi khi phản đề cũng có thể là một phán đoán khẳng định nhưng không tương hợp với luận đề, đồng thời nếu phản đề ấy là sai thì luận đề phải chắc chắn đúng. Giai đoạn 2: Rút ra hệ quả tất yếu (h) từ phản đề đồng thời đối chiếu với những luận điểm đúng đắn mâu thuẫn với hệ quả ấy, từ đó suy ra phản đề là sai Giai đoạn 3: Từ sự sai lầm của phản đề, suy ra luận đề là đúng theo công thức: - Chứng minh phân liệt (phương pháp loại trừ): Chứng minh phân liệt là chứng minh gián tiếp trong đó lập luận về tính chân thực của luận đề được thực hiện bằng cách xác lập tính giả dối của tất cả các thành phần của phán đoán phân liệt, trừ một thành phần là luận đề. Phép chứng minh trên được thể hiện trong sơ đồ sau: Trong đó (l) là luận đề cần chứng minh; (m,n) là những tình huống bị loại trừ. 2. Các phương pháp bác bỏ a/ Bác bỏ luận đề - Bác bỏ luận đề trực tiếp: bằng những luận cứ chân thực có nội dung và giá trị trái ngược với luận đề suy ra rằng luận đề là sai. - Bác bỏ luận đề gián tiếp: + Chứng minh luận điểm mâu thuẫn với luận đề là đúng, từ đó suy ra luận đề là sai. Cơ sở của phương pháp này là qui luật phi mâu thuẫn: công thức = 0 chứng tỏ 2 phán đoán mâu thuẫn với nhau thì có ít nhất một phán đoán sai. Do đó nếu là đúng thì suy ra là sai. + Chứng minh hệ quả tất yếu của luận đề là sai thì suy ra luận đề cũng sai. Ta có: là luận đề cần bác bỏ, b là hệ quả tất yếu của a. b/ Bác bỏ luận cứ thông qua phê phán các luận cứ Khi khẳng định luận đề của mình là đúng đắn, bao giờ người nêu ra luận đề cũng phải sử dụng các luận cứ để chứng minh. Nếu người phản biện chỉ ra được tính giả dối hay nghi ngờ luận cứ nào đó sẽ làm cho luận đề bị bác bỏ hoặc phải được chứng minh bằng luận cứ khác có cơ sở khoa học hơn. c/ Làm sáng tỏ tính không vững chắc của luận chứng Phương pháp này được sử dụng khi phát hiện ra trong lập luận không có mối liên hệ lôgic giữa các luận cứ và luận đề. Đây là phương pháp dùng để chỉ ra các sai lầm trong hình thức chứng minh. Ví dụ: vạch ra những lỗi lôgic trong lập luận của phép chứng minh như: Đánh tráo khái niệm, đánh tráo luận đề; luận cứ sai hoặc chưa được chứng minh là đúng hoặc không độc lập với luận đề; mâu thuẫn trong lập luận; dùng suy luận không hợp lôgic... Tất cả các phương pháp bác bỏ đã nêu ra ở trên được sử dụng trong một thể thống nhất, không được tách rời nhau. Chỉ có như vậy mới đảm bảo sự bác bỏ của chúng ta là đúng đắn. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I. CÂU HỎI 1 - Khái niệm về chứng minh và bác bỏ. 2 - Những qui tắc cơ bản của chứng minh và bác bỏ II. BÀI TẬP 1. Hai cách bác bỏ sau đây có giống nhau không? Bác bỏ nào đúng phương pháp? a) Bố vợ thử tài 2 người con rể, hỏi: “Tại sao con vịt lại nổi?”. Người con rể học trò đáp: “Đa mao thiểu nhục tắc phù” (Nhiều lông ít thịt thì tất yếu sẽ nổi). Người con rể học trò bác: “Chiếc thuyền có lông có thịt đâu mà cũng nổi? b) Trả lời câu hỏi: “Vì sao cái kèn lại kêu to?”, A đáp: “Vì nó có tòa loa nên kêu to”. B bác lại: “Cái ống nhổ cũng có tòa loa sao không kêu?”. 2. Khi được hỏi ý kiến riêng của nhà phê bình về vở kịch mà ông vừa xem, nhà phê bình nói: “Làm sao mà tôi có thể phê bình hay hay dỡ được nếu tôi không biết được ai đã sáng tác vở kịch này?”. Nhà phê bình đã vi phạm lỗi gì? MỘT SỐ ĐỀ THI NHẬP MÔN LÔGIC HỌC HÌNH THỨC (Dành cho các lớp hệ VHVL, thời gian làm bài 120 phút, thí sinh không được sử dụng tài liệu) ĐỀ SỐ 1 Câu 1: Trình bày định nghĩa nội hàm và ngoại diên của khái niệm. Lấy một khái niệm khoa học làm ví dụ và phân tích để chỉ rõ nội hàm và ngoại diên của khái niệm ấy. Câu 2: Tìm các phán đoán đẳng trị với phán đoán cho sau đây: "Khoa học kỹ thuật phát triển do sự vận động nội tại của nó hoặc do đòi hỏi của thực tiễn". Câu 3: Cho suy luận: "Một số nhà khoa học không phải là người có kiến thức rộng vì họ không phải là giáo viên". Hỏi: a. Suy luận đã cho thuộc loại suy luận nào? Khôi phục về dạng đầy đủ và xác định loại hình của nó. b. Hãy xác định tính chu diên của các thuật ngữ Logic S,P,M trong suy luận vừa khôi phục được. c. Xác định và mô hình hóa mối quan hệ giữa các thuật ngữ Logic trong suy luận trên. d. Xác định và mô hình hóa mối quan hệ giữa các thuật ngữ logic trong suy luận trên. e. Hãy thực hiện phép chuyển hóa (đổi chất) , phép đảo ngược (đổi chỗ) và phép đối lập vị từ (kết hợp đổi chất và đổi chỗ) với tiền đề lớn của suy luận trên. g. Suy luận trên trong khuôn khổ của loại hình đã được xác lập trở thành hợp logic khi nào? Tại sao? Câu 4: a. Có thể rút ra được kết luận gì từ các tiền đề sau: - Nếu ổn định chính trị thì mới phát triển được kinh tế - Nếu pháp luật nghiêm minh thì mới có dân chủ - Quốc gia này không phát triển kinh tế hoặc không có dân chủ b. Cho biết suy luận trên thuộc loại suy luận nào? Viết công thức logic của suy luận. ĐỀ SỐ 2 Câu 1 : Trình bày định nghĩa, cấu trúc, và các hình thức của chứng minh. Cho ví dụ minh họa? Cơ sở của chứng minh phản chứng là quy luật logic hình thức nào? Tại sao? Câu 2 : Tìm các phán đoán đẳng trị với phán đoán cho sau đâu : “Xã hội sẽ không thể phát triển được nếu không coi trọng con người”. Câu 3 : Cho suy luận : “Là cán bộ công chức nên giảng viên Học viện hành chính Quốc gia đều là nhưng người hưởng lương từ ngân sách nhà nước”. Hỏi : a)Suy luận đã cho thuộc loại suy luận nào? Khôi phục về dạng đầy đủ và xác định loại hình của nó. b)Hãy xác định tính chu diên của các thuật nghữ logic (S,P,M) trong suy luận vừa khôi phục được. c)Suy luận như vậy về mặt logic đúng hay sai? Hãy phân tích. d)Xác định và mô hình hóa mối quan hệ giữa các thuật ngữ logic trong suy luận trên e)Hãy thực hiện phép chuyển hóa (đổi chất), phép đão ngược (đổi chỗ); phép đối lập vị từ (kết hợp đổi chất và đổi chỗ) với tiền đề lớn của suy luận trên. f)Dựa vào quan hệ giữa các phán đoán đơn