Bài giảng Kỹ thuật điện - Chương 3: Các phương pháp giải mạch điện - Hà Duy Hưng

12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng112/08/20211CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN CHƯƠNG 312/08/2021ThS. Hà Duy Hưng212/08/20212CHƯƠNG 3CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN- Giải mạch điện tức là tìm trị số dòng điện các nhánh.- Muốn tìm được trị số dòng điện các nhánh cần lập được hệ phương trình mạch điện.- Tùy thuộc vào ẩân số của hệ phương trình mạch điện mà ta có các Phương pháp giải mạch điện12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng312/08/202133.1 Phương pháp dòng điện nhánh:1. Định nghĩa: Aån số của hệ PTMĐ là trị số dòng điện các nhánh.2. Các bước thực hiện: Bước 1: Xác định số nhánh (m) và số nút (n) của mạch. Bước 2: Chọn chiều dòng điện các nhánh (chọn tùy ý). Bước 3: Lập hệ PT mạch điện. _ Viết (n – 1) pt theo định luật K.S.1 _ Viết (m – n + 1) pt theo định luật K.S.2 Bước 4: Giải hệ pt mạch điện. Tìm trị số dòng điện các nhánhChú ý: Nếu dòng điện tìm được mang giá trị âm thì kết luận chiều của dòng điện đó trong mạch là chiều ngược lại.12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng412/08/20214VÍ DỤ : Hãy giải mạch điện sauR2E2E1R1R3Biết : B1: - Xác định m (nhánh) m = 3 - Xác định n (nút) n = 2B2: - Chọn chiều dòng điện các nhánh (tùy ý)ABI1I2I3B3: Lập hệ PT mạch điện- Viết (n-1) pt theo ĐL1Tại A : - Viết (m - n + 1) pt theo ĐL2I1R1 + I3R3 = E1I2R2 + I3R3 = E2Mạch vòng 1 :Mạch vòng 2 :I1 + I2 - I3 = 012B4: Thay các giá trị và giải hệ phương trình mạch điện ta có : I1 + I2 - I3 = 03.I1 + 4.I3 = 12,52.I2 + 4.I3 = 9I1 =1,5 AI2 =0,5 AI3 =2 A12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng512/08/202151./12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng612/08/202162/.12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng712/08/20217Bước 1: Bước 2:- Chọn (m - n + 1) mạch vòng độc lập→ Maïch voøng ñoäc laäp laø caùc maïch voøng khoâng chöùa laãn nhau - Viết (m - n + 1) pt theo ĐL2 cho các mạch vòng độc lập3.2. Phương pháp dòng điện mạch vòng1. Định nghĩa Aån số của hệ PTMĐ là trị số dòng điện mạch vòng. ► Dòng điện mạch vòng là dòng điện tưởng tượng chạy giữa các nhánh, có tác dụng tương tự như dòng điện nhánh.2. Các bước thực hiện Xác định m (nhánh), n (nút) Chọn chiều dòng điện các nhánh (chọn tùy ý)Lập hệ PT mạch điện- Giải hệ phương trình mạch điện, tìm trị số dòng điện mạch vòngBước 3:Tìm trị số dòng điện nhánhIni = SIviChú ý : Dòng điện mạch vòng nào cùng chiều với dòng điện nhánh thì mang dấu + , ngược lại mang dấu - .- Chọn chiều dòng điện mạch vòng → Thöôøng choïn chieàu cuûa doøng ñieän truøng vôùi chieàu cuûa maïch voøng12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng812/08/20218VÍ DỤ : Hãy giải mạch điện sauR2E2E1R1R3Biết :B1: - Xác định m (nhánh), m = 3 - Xác định n (nút), n = 2 - Chọn chiều dòng điện các nhánh (tùy ý)ABI1I2I3 B2: Lập hệ PT mạch điện- Viết phương trình theo ĐL2 cho các mạch vòng độc lập với ẩn số là dòng điện mạch vòng- Chọn (m - n + 1) = (3 – 2 + 1) = 2 mạch vòng độc lậpIa.(R1 + R3) + Ib.R3 = E1Mạch vòng 1 :Mạch vòng 2 :- Thay các giá trị và giải hệ phương trình mạch điện ta có :7Ia + 4Ib = 12.54Ia + 6Ib = 9Ia =1.5 AIb =0.5 A1Ia2IbIb.(R2 + R3) + Ia.R3 = E212B3: Tìm trị số dòng điện nhánhIaIbI1I2IaIbI3 I1 =Ia= 1.5 AI2 =Ib= 0.5 AI3 =Ia+Ib = 2 A12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng912/08/20219VÍ DỤ: 1/. 12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1012/08/2021102/. 12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1112/08/2021113/. Cho mạch điện như hình vẽ, áp dụng phương pháp dòng điện mạch vòng, tìm dòng điện các nhánh?12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1212/08/2021124/. Cho mạch điện như hình vẽ, áp dụng phương pháp dòng điện nhánh, tìm dòng điện các nhánh?12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1312/08/202113Bước 1:Tính điện áp hai nútU = SEi.gi / Sgi Ii = ( Ei ± U ).giBước 3:3.3. Phương pháp điện áp hai nútTrong đó :Những sức điện động nào cùng chiều với điện áp thì mang dấu âm, ngược chiều với điện áp thì mang dấu dương.Các bước thực hiện : Điện áp và những sức điện động nào cùng chiều với dòng điện thì mang dấu dương, ngược lại mang dấu âm.Trong đó :Chọn chiều dòng điện các nhánh và điện áp hai nút (chọn tùy ý)Bước 2:Tính dòng điện các nhánhPhương pháp này dùng để giải các mạch điện có nhiều nhánh nối song song12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1412/08/202114Vi dụ 1: Hãy giải mạch điện sauBiết : R1 = 1 W E1 = 15 V R2 = 3 W E2 = 16 V R3 = 2 W E3 = 16 V R4 = 1 WR1E1R2E2R3E3R4I1I2I3I4UABB1: Chọn chiều dòng điện các nhánh và chiều điện áp giữa hai nút như hình vẽB2: Tính điện áp hai nútI1 = ( E1 - U ).g1= (15 - 10) / 1B3: Tính dòng điện các nhánhU = SEi.gi / Sgi U =E1.g1+E2.g2+E3.g3  g1 + g2 + g3 + g415 16 16 1 3 2+ + 1 1  3 21 + + + 1== 10 V= 5 AI2 = ( E2 - U ).g2= (16 - 10) / 3= 2 AI3 = ( E3 - U ).g3= (16 - 10) / 2= 3 AI4 = U . g4= 10 / 1= 10 A12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1512/08/202115B1: Chọn chiều dòng điện các nhánh và chiều điện áp giữa hai nút như hình vẽB2: Tính điện áp hai nútU = (-E1.g1 – E2.g2)/( g1+g2+ g3 )= - 8 VI1 = ( E1 + U ).g1= ( 12.5 -8 )/3 = 1.5 AI2 = ( E2 + U ).g2= ( 9 - 8 )/2 = 0.5 A I3 = - U.g3= 8 / 4 = 2 A R2E2E1R1R3ABVÍ DỤ 2:Hãy giải mạch điện sauB3: Tính dòng điện các nhánhUI1I3I2Biết :U = SEi.gi / Sgi U = (-12,5/3 – 9/2)/(1/3+1/2+ 1/4 )12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1612/08/20211612/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1712/08/2021173.4. Phương pháp xếp chồng:1. Định nghĩa: Dòng điện qua mỗi nhánh bằng tổng đại số các dòng điện qua cácnhánh do tác động riêng rẽ của từng nguồn sức điện động (lúc đócác sức điện động khác bằng không 0)2. Các bước thực hiện:Bước 1: Thiết lập mạch điện chỉ có một nguồn tác động (E1) Bước 2: Tính dòng điện trong mạch chỉ có một nguồn tác động (E1)I11, I12, I13Bước 3: Thiết lập mạch điện cho các nguồn tiếp theo(E2) và lặp lạibước (2). Tính : I21, I22, I23Bước 4: Xếp chồng (cộng đại số) các dòng điện qua mỗi nhánhI1 = I11 - I21 , I2 = I22 - I12 I3 = I13 + I23R2E2E1R1R3I1I3I2R2E1R1R3I11I13I12R1R2E2R3I21I23I2212/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1812/08/202118R2E2E1R1R3I1I3I2Ví dụ : Hãy giải mạch điện sauBiết : E1 = 40 V, E2 = 16 V, R1 = 2W, R2 =4W, R3 = 4 WGiảiR1R2E1 R3I11I31I21a. Mạch chỉ có nguồn E1 tác độngR5 = R2.R3/(R2+R3)R5 = 4.4/(4+4) = 2 WI11 = E1 / Rtđ1= 40/4 = 10 AI31 = I11.R2/(R2+R3)= 10.4/(4+4) = 5 AI21 = I11.R3/(R2+R3)= 10.4/(4+4) = 5 AR5E1I11Rtđ1 = R1 + R5Rtđ1 = 2 + 2 = 4 WRtđ1E1I11R112/08/2021ThS. Hà Duy Hưng1912/08/202119R1R2E2R3I21I23I22b. Mạch chỉ có nguồn E2 tác độngI1 = I11-I21= 10–2 = 8 AI2 = I22– I21= 3–5 = -2 AI3 = I13+ I23= 5+1 = 6 ADòng điện I2 chạy trong mạch ngược với chiều đã chọnRtđE2I22R6R2E2I22R6 = R1.R3/(R1+R3)R6 = 2.4/(2+4) = 4/3 WI22 = E2 / Rtđ2= 16.3/16 = 3 AI32 = I22.R1/(R1+R3)= 3.2/(2+4) = 1 AI21 = I22.R3/(R1+R3)= 3.4/(2+4) = 2 ARtđ2 = R2 + R6Rtđ2 = 4 +4/3 = 16/3 WR2E2E1R1R3I1I3I2R1R2E2R3I21I23I22R1R2E1R3I11I13I12c. Mạch tác động của cả hai nguồn12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng2012/08/202120Bài tập12/08/2021ThS. Hà Duy Hưng2112/08/202121