Bài giảng Kinh tế vĩ mô - Chương 7: Mô hình tổng cầu-tổng cung

12/12/2010 1 Chương 7 MÔ HÌNH TỔNG CẦU – TỔNG CUNG KHÁI QUÁT CHUNG Mô hình IS-LM: - Giữ điều kiện P không đổi; Y<Yn. - Tập trung vào quan hệ Y và R (Tập trung phân tích cầu với P không đổi) - Cho P thay đổi
Quan hệ P và Y - Bỏ giả định Y<Yn
P,Y do tổng cầu, tổng cung quyết định P DD SS P* E Q* P E Y Yn P AD LAS AS
Y, P, U TỔNG QUAN Đã có Mở rộng 12/12/2010 2 Thu nhËp, Møc gi¸ ChÝnh s¸ch tiÒn tÖ ChÝnh s¸ch tµi chÝnh XuÊt nhËp khÈu Tæng cÇu Tæng cung T¸c ®éng qua l¹i gi÷a tæng cung vµ tæng cÇu S¶n l−îng tiÒm n¨ng Møc gi¸ Møc chi phÝ Gi¸ c¶ vµ l¹m ph¸t S¶n l−îng (GDP thùc tÕ) ViÖc lµm vµ thÊt nghiÖp H×nh 3.11. Tæng cÇu vµ tæng cung quyÕt ®Þnh c¸c biÕn sè kinh tÕ vÜ m« chñ yÕu TỔNG QUAN TỔNG QUAN MỤC TIÊU - Xây dựng mô hình AD-AS - Sử dụng mô hình AD-AS để phân tích chế hoạt động của thị trường - Sử dụng mô hình AD-AS để phân tích tác động của các chính sách kinh tế NỘI DUNG: - Khái quát chung về mô hình - Đường tổng cầu kinh tế vĩ mô - Đường tổng cung ngắn hạn, dài hạn - Quan hệ tổng cầu – tổng cung, giá và sản lượng cân bằng - Tác động của các chính sách kinh tế 12/12/2010 3 7.1. ĐƯỜNG TỔNG CẦU KINH TẾ VĨ MÔ (AD) Xét quan hệ P và Y Từ mô hình IS-LM, cho P thay đổi, quan sát tác động của P đến Y Ví dụ: C=100+0,8Y Md/P=2Y+1000-200R I=500-20R G=400 MS 18000 P1 2 = 9000 (= ) Hàm IS: C=100+0,8Y I =500-20R G=400 Yad=1000+0,8Y-20R Yad =Y
IS: Y=5000-100R Với P1=2 có LM1: Md/P=2Y+1000-200R MS/P=9000
LM1: Y=4000+100R 7.1.1. Khái niệm đường AD Với P2=1,8 có LM2: Md/P=2Y+1000-200R MS/P=10000
LM2: Y=4500+100R Với P2=1,8 có: IS: Y=5000-100R LM2: Y=4500+100R
Y2=4750; R2=2,5 7.1. ĐƯỜNG AD Với P1=2 có: IS: Y=5000-100R LM1: Y=4000+100R
Y1=4500; R1=5 7.1.1. Khái niệm đường AD 12/12/2010 4 Tác động của P đến Y 7.1. ĐƯỜNG AD P MS/P R I Yad Y 2
1,8 9000
10000 5
2,5 400
450 900+0,8Y
950+0,8Y 4500
4750 P AD 2 4500 4750 Y 1,8 Đồ thị AD:f
Y = (P) : AD Định nghĩa Đường tổng cầu kinh tế vĩ mô (AD) là tập hợp những điểm cho biết ứng với mỗi mức giá cho trước thì sản lượng cân bằng theo cầu là bao nhiêu. 7.1.2. Dựng đường AD R3 R2 R1 Md/P(Y1) Y1MS/P3 MS/P2 MS/P1 H×nh 7.2. Gi¸ t¨ng, cung tiÒn thùc tÕ gi¶m, ®−êng LM dÞch chuyÓn lªn (sang tr¸i) 7.1. ĐƯỜNG AD 12/12/2010 5 Từ cách dựng, chú ý: - Có đường IS không đổi - Cho P thay đổi, ứng với mỗi mức giá có một đường LM
có một tập hợp các đường LM - P thay đổi, ví dụ, giảm, đường LM liên tục dịch chuyển sang phải, cắt đường IS chỉ ra sản lượng tăng - Kết hợp các mức giá và sản lượng từ mô hình IS-LM
đường AD 7.1.2. Dựng đường AD LM(P3) LM(P2) LM(P1) H×nh 7.3. Dùng ®−êng tæng cÇu vÜ m« IS 1 2 3R3R2 R1 (a) AD 1 2 3 Y3 Y2 Y1 P3 P2 P1 (b) 9000 10000 Ms/P LM1 LM2R 5 R 5 P 2 1,8 AD 4500 4750 Y 4500 4750 Y IS Tiếp ví dụ trên: IS: Y=5000-100R P1=2 có LM1: Y=4000+100R P2=1,8 có LM2: Y=4500+100R 7.1. ĐƯỜNG AD Dựng đường AD. Ví dụ bằng số 12/12/2010 6    = = );(: )(: PRfYLM RfYIS
AD: Y=ƒ(P). Các bước: - Viết IS - Viết LM với P biến đổi - Cho IS=LM, khử R
AD:Y=ƒ(P). 7.1. ĐƯỜNG AD 7.1.3. Hàm tổng cầu 7.1. ĐƯỜNG AD -Bước 3: IS: Y=5000-100R LM: Y= -500+100R 9000 P
AD: Y= + 2250 4500 P Ví dụ về đường tổng cầu C=100+0,8Y Md/P=2Y+1000-200R I=500-20R Ms=18000 G=400 - Bước 1: IS: Y=5000-100R - Bước 2: Md/P=Ms/P
2Y+1000-200R=18000/P
LM: Y= -500+100R 9000 P 12/12/2010 7
AD: Y= + 22504500 P Chú ý: - AD: Y=ƒ(P)
Bắt buộc phải khử bỏ lãi suất - Biến số P nằm ở mẫu số
AD có dạng đường cong Vẽ đồ thị: P1=1
Y1=6750 P2 =2
Y2 =4500 P3 =3
Y3 =3750 P AD 3 2 3750 4500 6750 Y 1 7.1. ĐƯỜNG AD Ví dụ về đường tổng cầu (tiếp) 7.1.4. Dịch chuyển đường tổng cầu LM(P1) LM(P2) IS1 IS2 Y1 Y1 ' Y2 Y2 ' R ∆Y Kho¶ng c¸ch dÞch chuyÓn AD AD1 AD2 Y H×nh 7.5. DÞch chuyÓn ®−êng AD theo ®−êng IS P1 P2 Nguyên tắc: AD: Y=ƒ(P)
Cố định P, tìm các yếu tố có thể làm thay đổi Y 7.1. ĐƯỜNG AD 12/12/2010 8 H×nh 7.6. DÞch chuyÓn ®−êng tæng cÇu vÜ m« theo ®−êng LM AD1 AD2 1 2P0 Y1 Y2 IS LM(P0) 2 1R1 R2 Y1 Y2 LM(P0) (a) (b) 7.1. ĐƯỜNG AD Dịch chuyển đường tổng cầu (tiếp) YÕu tè Thay ®æi yÕu tè DÞch chuyÓn IS, LM Thay ®æi s¶n l−îng DÞch chuyÓn ®−êng AD * Chi tiªu cña chÝnh phñ * ThuÕ * L¹c quan tiªu dïng * L¹c quan kinh doanh * Cung tiÒn * CÇu tù ®Þnh vÒ tiÒn Tăng - - - - - IS sang ph¶i IS sang tr¸i IS sang ph¶i IS sang ph¶i LM sang ph¶i LM sang tr¸i Tăng Gi¶m Tăng Tăng Tăng Gi¶m Sang ph¶i Sang tr¸i Sang ph¶i Sang ph¶i Sang ph¶i Sang tr¸i B¶ng 7.1 Tãm t¾t c¸c yÕu tè g©y t¸c ®éng dÞch chuyÓn ®−êng tæng cÇu vÜ m«. 7.1. ĐƯỜNG AD 12/12/2010 9 7.2. THỊ TRƯỜNG LAO ĐỘNG VÀ TỶ LỆ THẤT NGHIỆP TỰ NHIÊN - Khái niệm - Đường cầu về lao động Doanh nghiệp thuê lao động? 7.2.1. Cầu về lao động LD1 LD2 W1/P1 W2/P2 LD H×nh 7.7. §−êng cÇu vÒ lao ®éng. H.7.7. Đường cầu về hàng hóa QD1 QD2 P1 P2 DD Lao động 0 1 2 3 4 5 Tổng sản lượng 0 8,0 13,0 16,0 18,0 18,5 Năng suất biên 8,0 5,0 3,0 2,0 0.5 7.2. THỊ TRƯỜNG LAO ĐỘNG VÀ TỶ LỆ THẤT NGHIỆP TỰ NHIÊN Đường cầu về lao động và đường năng suất biên MPL= ∆Q ∆Q Quy luật năng suất biên giảm dần 12/12/2010 10 L1 L2 MPL1=W1/P1 MPL2=W2/P2 LD H×nh 7.7. §−êng n¨ng suÊt biªn cña lao ®éng còng chÝnh lµ ®−êng cÇu vÒ lao ®éng. MPL Doanh nghiệp thuê lao động Lợi ích - MPL Chi phí – W/P Điều kiện thuê lao động: MPL=W/P Đường cầu về lao động và đường năng suất biên 7.2. THỊ TRƯỜNG LAO ĐỘNG VÀ TỶ LỆ THẤT NGHIỆP TỰ NHIÊN 7.2. THỊ TRƯỜNG LAO ĐỘNG 7.2.2. Cung về lao động W/P L LS H×nh 7.7. §−êng cung lao ®éng - Khái niệm - Đường cung về lao động Người lao động quyết định đi làm như thế nào? W/P tăng
Ls thay đổi như thế nào? Hiệu ứng thay thế (chi phí cơ hội)
LS tăng. Hiệu ứng thu nhập
LS giảm. LS2 LS1 W/P L2 L1 H.7.7.b. Hai đường cung về lao động 12/12/2010 11 7.2.3. Cân bằng trên thị trường lao động và tỷ lệ thất nghiệp tự nhiên U>Un Un U<Un YYn H×nh 7.9. Quan hÖ gi÷a tû lÖ thÊt nghiÖp vµ s¶n l−îng Y=Yn YYn U=Un U>Un U<Un 7.2. THỊ TRƯỜNG LAO ĐỘNG WA/P WC/P N0 NA NC NB H×nh 7.8. Cung- cÇu vµ c©n b»ng trªn thÞ tr−êng lao ®éng LS1 LS2 LD A B C - Điểm cân bằng - Tỷ lệ thất nghiệp tự nhiên - Quan hệ giữa tình trạng nền kinh tế và tỷ lệ thất nghiệp 7.3.1. Phân biệt ngắn hạn và dài hạn 7.3.2. Một số khái niệm cơ sở - Hàm sản xuất theo lao động: Y=ƒ(L) - Quy luật năng suất biên giảm dần - Lựa chọn dạng hàm số Y L H×nh 7.10. Hµm s¶n xuÊt theo lao ®éng y x n xy = H×nh 7.11. §å thÞ víi x≥0; y≥0n xy = H×nh 7.12. Tõ ®å thÞ y=a/x (a>0; x≥0; y≥0) chuyÓn sang ®å thÞ y=a0 –a1/x y y x x 7.3. ĐƯỜNG TỔNG CUNG NGẮN HẠN (AS) 12/12/2010 12 §−êng tæng cung ng¾n h¹n (AS - short -run Aggregate Supply Curve) m« t¶ mèi quan hÖ gi÷a l−îng s¶n phÈm cung øng trong ng¾n h¹n víi c¸c møc gi¸ c¶ t−¬ng øng. P Y? Khi giá tăng các doanh nghiệp thay đổi sản lượng như thế nào? Trong ngắn hạn 7.3. ĐƯỜNG TỔNG CUNG NGẮN HẠN (AS) 7.3.3. Đường AS: khái niệm và cách dựng Khái niệm Lợi nhuận = P – Chi phí = P - ∑Pix Qi; Trong đó: Pi - Giá yếu tố đầu vào thứ i Qi - Lượng yếu tố đầu vào thứ i Hành vi của doanh nghiệp P
W/P
LD
L
Y . AS: Y=ƒ(P) Luận điểm tiền lương danh nghĩa không đổi trong ngắn hạn 7.3. ĐƯỜNG TỔNG CUNG NGẮN HẠN (AS) 12/12/2010 13 Dựng đường tổng cung ngắn hạn (AS) Y3Y2 Y1 Y=ƒ(L) W0/P1 W0/P2 W0/P3 LD L1 L2 L3 (b) (a) AS P3 P2 P1 Y1 Y2 Y3 (C) (d) H×nh 7.13. Dùng ®−êng tæng cung ng¾n h¹n AS=ƒ(P) ) 450 P
W/P
LD
L
Y 7.3. ĐƯỜNG TỔNG CUNG NGẮN HẠN (AS) Hàm số AS Ld=b0-b1(W0/P); L = Ld; Y= a0-a1/L /P)(Wbb a aY 010 1 0 − −=
AS: Hàm AS được tập hợp từ hàm cầu về lao động, hàm sản lượng theo lao động, với giả định lượng lao động sử dụng bằng cầu về lao động 7.3. ĐƯỜNG TỔNG CUNG NGẮN HẠN (AS) 12/12/2010 14 7.3. ĐƯỜNG TỔNG CUNG NGẮN HẠN (AS) Ví dụ: Ld=1000-20x20/P; Y=10000-4320000/L P1=1
W/P=20
Ld1=600
Y1=2800 P2=2
W/P=10
Ld2=800
Y2 =4600 P3 =4
W/P=5
Ld3 =900
Y3 =5200 600 800 900 L Ld W/P 20 10 5 600 800 900 L Y=ƒ(L)Y 5200 4600 2800 2800 4600 5200 Y ASP 4 2 1 7.4. ĐƯỜNG TỔNG CUNG DÀI HẠN (LAS) §−êng tæng cung dµi h¹n (LAS - Long-run Aggregate Supply curve) chØ ra møc s¶n l−îng mµ nÒn kinh tÕ cung øng trong dµi h¹n. Khái niệm P Y? Khi giá tăng các doanh nghiệp thay đổi sản lượng như thế nào? Trong dài hạn P W/P về tình trạng cân bằng
U=Un; Y=Yn.
LAS: Y=ƒ(Yn) W thay đổi 12/12/2010 15 (d) Yn LD LS L0 (W/P0) Yn Y=ƒ(L) (b) (a) W1/P1=W2/P2=W3/P3=(W/P)0 H×nh 7.17. Dùng ®−êng tæng cung dµi h¹n LAS (c) P3 P2 P1 Las ) 450 7.4. ĐƯỜNG TỔNG CUNG DÀI HẠN (LAS) Dựng LAS 7.5. MỐI QUAN HỆ GiỮA AS VÀ LAS P1>P* P*? P2<P* H×nh 7.18. §−êng tæng cung ng¾n h¹n vµ dµi h¹n LAS AS Y2 Yn 12/12/2010 16 7.5. MỐI QUAN HỆ GiỮA AS VÀ LAS P1>Pe P=Pe P2<Pe H×nh 7.18. §−êng tæng cung ng¾n h¹n vµ dµi h¹n LAS AS Y2 Yn  Khái niệm dự tính hợp lý  Hàm số AS: Y=Yn+α(P-Pe) VÍ DỤ: Cho Yn =5000; P e =1,0; α=1000 AS: Y= 5000+1000(P-1) VÏ ®−êng AS: Cho P=1
Y=5000 P=1,1
Y=5100 LAS: Y=5000. P 1,1 1,0 AS 5000 5100 Y H×nh 7.19: §−êng tæng cung d¹ng Y=Yn +α(P-Pe) CHÚ Ý P1>Pe P=Pe P2<Pe H×nh 7.18. §−êng tæng cung ng¾n h¹n vµ dµi h¹n LAS AS Y2 Yn  Có 2 đường tổng cung  Trong dài hạn giá không tác động đến sản lượng  Trong ngắn hạn giá tác động đến sản lượng  Khi P=Pe thì Y=Yn 12/12/2010 17 7.6. NHỮNG NHÂN TỐ LÀM DỊCH CHUYỂN CÁC ĐƯỜNG AS và LAS • DỊCH CHUYỂN ĐƯỜNG TỔNG CUNG NGẮN HẠN Lợi nhuận = Giá bán – Chi phí Cố định P, khi chi phí thay đổi, lợi nhuận thay đổi, các doanh nghiệp thay đổi sản lượng P Y1 Y2 AS1 AS2 Ứng với P cho trước, yếu tố nào làm thay đổi sản lượng thì nó làm dịch chuyển AS. Chi phí W Chi phí khác W chung  Khi U>Un
W  Khi U<Un
W  Khi U=Un
W không đổi WW cục bộ Cú sốc cung tích cực Cú sốc cung tiêu cực Dịch chuyển tổng cung ngắn hạn Các trường hợp Tác động Dịch chuyển AS YUn Y>Yn; U<Un Mức giá dự tính tăng Cú sốc lượng tăng Cú sốc cung tích cực Cú sốc cung tiêu cực Tiền lương giảm
Chi phí giảm Tiền lương tăng
Chi phí tăng P đầu vào thực tế tăng
Chi phí tăng Tiền lương tăng
Chi phí tăng Chi phí giảm Chi phí giảm AS sang phải AS sang trái AS sang trái AS sang trái AS sang phải AS sang trái Bảng 7.3. Các yếu tố làm dịch chuyển đường AS 7.6. NHỮNG NHÂN TỐ LÀM DỊCH CHUYỂN CÁC ĐƯỜNG AS và LAS P Y1 Y2 AS1 AS2 12/12/2010 18 Y LAS1 LAS2 Yn1 Yn2 Dịch chuyển tổng cung dài hạn LAS: Y=Yn; Yn=ƒ(L;K;) 7.6. NHỮNG NHÂN TỐ LÀM DỊCH CHUYỂN CÁC ĐƯỜNG AS và LAS 7.7. Ph©n tÝch tæng cÇu - tæng cung AD LAS AS P Y Yn H×nh 7.21. M« h×nh AD-AS: nÒn kinh tÕ ë t×nh tr¹ng suy tho¸i AD H×nh 7.23. M« h×nh AD-AS: c©n b»ng trong dµi h¹n LAS AS P Yn E H×nh 7.22. M« h×nh AD-AS: nÒn kinh tÕ ë t×nh tr¹ng qu¸ nãng LAS AS AD P Yn Y Mục tiêu Kinh tế học vĩ mô: Y,P,U = ƒ(?) Khái quát mô hình AD-AS. Mô hình AD-AS phản ánh các tình trạng nền kinh tế 12/12/2010 19 7.7. Ph©n tÝch tæng cÇu - tæng cung C D AD E A B ASP1 P0 P2 Y0 H×nh 7.20. C©n b»ng tæng cÇu - tæng cung 7.6.1. C©n b»ng trong ng¾n h¹n AD LAS AS P Y Yn H×nh 7.21. M« h×nh AD-AS: nÒn kinh tÕ ë t×nh tr¹ng suy tho¸i 7.7. Ph©n tÝch tæng cÇu - tæng cung 7.6.2. C©n b»ng trong dµi h¹n AD AS3 AS2 AS1 P3 P2 P1 Yn Y2 Y1 H. 7.24. Điều chỉnh về cân bằng dài hạn AD AS1 AS 2 AS3 P1 P2 P3 Y1 Y2 Yn H. 7.24. Điều chỉnh về cân bằng dài hạn AD H×nh 7.23. M« h×nh AD-AS: c©n b»ng trong dµi h¹n LAS AS P Yn E 12/12/2010 20 7.8. §iÒu tiÕt kinh tÕ cña chÝnh phñ trong m« h×nh ad-as 7.8.1. Điều tiết hay phi điều tiết? AD H×nh 7. M« h×nh AD-AS: c©n b»ng trong dµi h¹n LAS AS P Yn E H×nh 7. Có sèc tæng cung vµ nÒn kinh tÕ tù ®iÒu chØnh vÒ c©n b»ng P2 P1 Y2 Yn AD1 AS2 AS1 2 1 7.7. §iÒu tiÕt kinh tÕ cña chÝnh phñ trong m« h×nh tæng cÇu-tæng cung 7.8.2. Tác động của chính sách tài chính, tiền tệ H×nh 7.30. DÞch chuyÓn ®−êng AD khi nÒn kinh tÕ ë t×nh tr¹ng suy tho¸i Y1 Y2 Yn AD1 AD2 AS P2 P1 H×nh 7.31. DÞch chuyÓn ®−êng AD khi nÒn kinh tÕ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng P1 P0 Yn Y2 AD1 AD2 AS2 AS1 12/12/2010 21 7.7. §iÒu tiÕt kinh tÕ cña chÝnh phñ trong m« h×nh tæng cÇu-tæng cung 7.8.3. Tác động của chính sách thu nhập Hình 7 Cú sốc lương có thể đẩy nền kinh tế vào tình trạng suy thoái. P2 P1 Y2 Yn AD1 AS2 AS1 2 1 VÍ DỤ VỀ MÔ HÌNH AD-AS AD: IS: Y=5000-100R LM: Y= -500+100R 9000 P
AD: Y= + 22504500 P Ví dụ: C=100+0,8Y Md/P=2Y+1000-200R I=500-20R Ms=18000 G=400 IS: Y=5000-100R LM: Md/P=Ms/P
2Y+1000-200R=18000/P
LM: Y= -500+100R9000 P AS: Y=Yn+α(P-Pe); Yn=5000; α =2500; Pe=2,2. Un=4; β =2. 12/12/2010 22 VÍ DỤ VỀ MÔ HÌNH AD-AS AS: Y=5000-2500(P-2,2)
Y=2500P-500 Tính Y, P cân bằng: AS: Y=2500P-500
2500P-500=2250+4500/P
2500P-2750=4500/P
2500P2 -2750P-4500=0
25P2 - 27,5P – 45 = 0. AD: Y= + 2250 4500 P VÍ DỤ VỀ MÔ HÌNH AD-AS (tiếp) Tính Y, P cân bằng (tiếp) Giải phương trình bậc 2 25P2 - 27,5P – 45 = 0. Công thức: ∆=b2-4ac; Kết quả có 2 nghiệm; chọn P=2. Với P=2 có Y=4500 2a b xx 21, ∆±− = 2,2 2 P AD LAS AS Vẽ đồ thị: 4500 5000 Y 12/12/2010 23 Tính U: Giả định Y=5000=Yn
U=Un. Với β=2
YUn 1% trong bài có YUn là x% x = 1x10:2=5; U=Un+5=4+5=9.
Tỷ lệ thất nghiệp thực tế U=9. VÍ DỤ VỀ MÔ HÌNH AD-AS (tiếp) Các bước cơ bản trong bài tập dựng mô hình AD-AS Bước 1. Viết phương trình AD - Viết phương trình IS - Viết phương trình LM - Từ IS, LM
AD Bươc 2. Viết phương trình AS, LAS Bước 3. Cho AD=AS
Y;P (vị trí cân bằng ngắn hạn) Bước 4. Vẽ đồ thị Bước 5. Xác định tỷ lệ thất nghiệp Bước 6. Phân tích tác động của các chính sách kinh tế 12/12/2010 24 VÍ DỤ VỀ MÔ HÌNH AD-AS (tiếp) Tác động của chính sách tài chính ∆G=100 IS: Y=5500-100R LM: Y = - 500+100R 9000 P
AD: Y= + 2500 4500 P C=100+0,8Y I=500-20R G=400 ∆G=100 Yad = 1100+0,8Y-20R Yad =Y
IS: Y=5500-100R AD: Y= + 2250 4500 P VÍ DỤ VỀ MÔ HÌNH AD-AS (tiếp) AS: Y=5000-2500(P-2,2)
Y=2500P-500 Tính Y, P cân bằng: AD: Y= + 2500 4500 P AS: Y=2500P-500
2500P-500=2500+4500/P
2500P-3000=4500/P
2500P2 -3000P-4500=0
25P2 - 30P – 45 = 0. P=2,07; Y=4674; ∆Y=174. 2,2 2 P AD LAS AS Vẽ đồ thị: 4500 5000 Y 2,07 4674 12/12/2010 25 Md/P=2Y+1000-200R Ms=18000 Tính thay đổi lãi suất và đầu tư Md/P=2x4674+1000-200R=10348-200R MS /2,07 =18000/2,07=8695,6
200R=1652,4; R=8,262
∆R=3,262
∆I=-65,24; ∆A=34,76
∆Y=34,76x5=173,8 VÍ DỤ VỀ MÔ HÌNH AD-AS (tiếp) G
AD sang phải ..
Y
P Y
Md/P
R P
Ms/P
R R
I