Bài giảng Kiến trúc máy tính - Chương 2, Phần 1: Hệ đếm

Chương 02Phần 1HỆ ĐẾMNội dungHệ thập phân (Decimal System)Hệ nhị phân (Binary System)Hệ thập lục phân (Hexadecimal System)Hệ đếm cơ số bất kỳI. Hệ thập phân Quy tắc đếmDạng tổng quátVí dụ 1. Quy tắc đếm2. Dạng tổng quátGiá trị của một số A được hiểu: A = anan-1a0.a-1a-m = an*10n + an-1*10n-1 + + a0*100  + a-1*10-1 + + a-m*10-m 3. Ví dụ2009 = 2*103 + 0*102 + 0*101 + 9*1001998 = 1*103 + 9*102 + 9*101 + 8*100472.38 = 4*102 + 7*101 + 2*100  + 3*10-1 + 8*10-2II. Hệ nhị phân Quy tắc đếmChuyển từ hệ nhị phân qua hệ thập phânChuyển từ hệ thập phân qua hệ nhị phânSố bù hai (số âm) Các phép toán1. Quy tắc đếm2. Chuyển từ hệ nhị phân qua hệ thập phânGiá trị của một số A được hiểu: A = anan-1a0.a-1a-m = an*2n + an-1*2n-1 + + a0*20  + a-1*2-1 + + a-m*2-m 10(2) = 1*21 +0*20 = 2(10)1001(2) = 1*23 + 0*22 +0*21 + 1*20 = 9(10) 1101001(2) = 26 + 25 + 23 + 20  6 5 4 3 2 1 0  = 64 + 32 + 8 + 1 = 105(10) 1101001 .1011(2)  6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 = 26 + 25 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3 + 2-4 = 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 105. 6875(10) 3. Chuyển từ hệ thập phân sang hệ nhị phânPhương pháp 1: Chia dần cho 2 rồi lấy phần dưPhương pháp 2: Phân tích thành tổng của các số 2a. PP1: Chia dần cho 2 rồi lấy phần dưD = số cần chuyểnChia D (chia nguyên) liên tục cho 2 cho tới khi kết quả phép chia = 0Lấy phần dư các lần chia viết theo thứ tự ngược lạiVí dụ: chuyển đổi 105(10)„ 105 : 2 = 52 dư 1„ 52 : 2 = 26 dư 0„ 26 : 2 = 13 dư 0„ 13 : 2 = 6 dư 1„ 6 : 2 = 3 dư 0„ 3 : 2 = 1 dư 1„ 1 : 2 = 0 dư 1Kết quả: 105(10) = 1101001(2)41(10) = (101001)2(23)10 = (10111)2b. PP2: Phân tích thành tổng của các số 2Ví dụ 1: chuyển đổi 105(10)105 = 64 + 32 + 8 +1 = 26 + 25 + 23 + 20Kết quả: 105(10) = 0110 1001(2)27262524232221201286432168421011010014. Số bù hai (số âm)Số bù mộtĐảo tất cả các bit của một số nhị phân ta được số bù một của nó.Lấy số bù một cộng 1 ta được số bù hai của số nhị phân ban đầu.Ví dụ:Giả sử có B = 1001Bù một của B = 0110Bù hai của B = 01115. Các phép toánPhép cộng 2 số nhị phânPhép trừ 2 số nhị phânPhép nhân 2 số nhị phânPhép chia 2 số nhị phâna. Phép cộng 2 số nhị phânCộng có nhớ các cặp số cùng vị trí từ phải sang tráiBảng cộngVí dụ1010 + 1111 = 11001b. Phép trừ 2 số nhị phânA – B = A + Bù hai của BVí dụ: 1010 – 0101Bù một của 0101 = 1010Bù hai của 0101 = 1010 + 1  = 10111010 – 0101 = 1010 + 1011 = 0101c. Phép nhân 2 số nhị phânNhân từ trái phải qua trái theo cách thông thườngBảng nhânVí dụ1011 x 101 = 110111d. Phép chia 2 số nhị phânThực hiện phép chia giống như trong hệ thập phânVí dụ: 11101/101=101, dư 100III. Hệ thập lục phân Quy tắc đếmChuyển đổi hệ 16 và hệ 10Chuyển đổi hệ 16 và hệ 21. Quy tắc đếm2. Chuyển đổi từ hệ 16 và hệ10Từ hệ 10  hệ 16Thực hiện chia liên tiếp cho 16Lấy phần dư viết ngược lạiTừ hệ 16  hệ 10anan-1a0(16)= an*16n + an-1*16n-1 ++ a0*1603. Chuyển đổi hệ 16 và hệ 2Bảng chuyển đổiChuyển đổi hệ 16 sang hệ 2Chuyển đổi hệ 2 sang hệ 16a. Bảng chuyển đổiMột chữ số hệ 16 tương đương 4 BIT của hệ haib. Chuyển đổi hệ 16 sang hệ 2Căn cứ vào bảng chuyển đổi, thay thế 1 chữ số của số hệ 16 bằng 4 bit nhị phân.Ví dụ:A(16) = 1100(2)7(16) = 0111(2) A7(16) = 1100 0111(2)c. Chuyển đổi hệ 2 sang hệ 16Nhóm 4 bit một từ phải sang trái rồi căn cứ vào bảng chuyển đổi, thay thế bằng chữ số tương ứng trong hệ 16.Ví dụ: 1111100B = 0111 1100B = 7AHĐơn vị thông tinBITChỉ nhận giá trị 0 hoặc 11Byte = 8 BIT1KB = 210 Bytes  = 1024 Bytes1MB = 1024 KB1GB = 1024 MBPhụ lụcCác chuẩn Binary PrefixĐộ lệch giữa chuẩn SI và IECi. Các chuẩn Binary Prefixii. Độ lệch giữa chuẩn SI và IEC300 GB (300×109 B) ≅ 300×0.9313 GiB  ≅ 279.4 GiBTài liệu tham khảoVõ Văn Chín, 2003, Giáo trình kiến trúc máy tính, Trường ĐH Cần ThơNguyễn Kim Khánh, 2007, Bài giảng kiến trúc máy tính, Trường ĐHBKHNĐặng Xuân Hà, 2005, Bài giảng kiến trúc máy tính, Trường ĐH Nông Nghiệp HNWebsite: