Bài giảng Khoảng cách trong không gian phần 9

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! V. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH LĂNG TRỤ Dạng 2: Khoảng cách trong lăng trụ xiên Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của OB. Biết
0( ' ; ) 60A BC ABC = . a) Tính góc giữa hai đường thẳng 'AA và BC. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'AA và BC. c) Tính khoảng cách từ G tới mặt phẳng ( ' )AA B , với G là trọng tâm tam giác ' ' .B C C Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy là hình chữ nhật với ; 3.AB a AD a= = Gọi O là tâm đáy. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của OA. Biết
0( ' ; ) 60A CD ABCD = . a) Tính góc giữa hai đường thẳng 'BB và AC. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'BB và BC. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'A B và AC. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác vuông tại A, góc B bằng 300. Hình chiếu vuông góc của C’ lên mặt phẳng (ABC) là trọng tâm G của tam giác ABC. Biết ( )
0' 2 ; '; ( ) 60 .AA a CC ABC= = a) Tính góc giữa hai đường thẳng 'AA và BC. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'AA và BC. c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'AC và BC. Đ/s: 7cos( '; ) 7 AA BC = Bài 2. Cho hình lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M, N là trung điểm của DC và AD. Hình chiếu vuông góc của của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AM và BN. Biết góc giữa hai mặt phẳng
0( ' '; ) 60ADD A ABCD = . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'B C và BN. 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P9 Thầy Đặng Việt Hùng