Bài giảng Khoảng cách trong không gian phần 8

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! V. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH TRONG HÌNH LĂNG TRỤ Dạng 1: Khoảng cách của lăng trụ đứng Ví dụ 1: Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh 2a. Biết
0( ' ; ) 60A BC ABC = . a) Tính góc giữa hai đường thẳng 'BC và 'AA . b) Tính góc giữa hai đường thẳng 'B C và AM, với M là trung điểm của '.BB c) Tính khoảng cách từ 'B đến mặt phẳng ( ' ).A BC d) Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng ( ' ),AA B với E là trung điểm của ' .B C e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'AB và '.CC f) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BF và ' 'A C , với F là trung điểm của '.CC Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ đứng . ' ' ' 'ABCD A B C D có đáy là hình thoi với 2 ; 3 .AC a BD a= = Gọi O là tâm đáy. Biết góc giữa đường thẳng 'A C và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách. a) từ điểm B đến mặt phẳng ( ' )A CD . b) từ điểm O đến mặt phẳng (MCD), với M là trung điểm của '.AB c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'CD và BD. d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'A C và BD. e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng 'A C và AB. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AA’ ⊥ (ABC) và AA’ = a, đáy là tam giác vuông tại A có BC = 2a; 3.AB a= a) Tính khoảng cách từ AA’ đến (BCC’B’). b) Tính khoảng cách từ A đến (A’BC). c) Chứng minh rằng AB vuông góc với mặt phẳng (ACC’A’) và tính khoảng cách từ A’ đến (ABC’). Bài 2. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có AA′ ⊥ (ABC) và AA′ = a, đáy ABC là tam giác vuông tại A có BC = 2a, 3AB a= . a) Tính khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′B′) b) Tính khoảng cách từ A đến (A′BC). c) Chứng minh rằng AB ⊥ (ACC′A′) và tính khoảng cách từ A′ đến mặt phẳng (ABC′) 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P8 Thầy Đặng Việt Hùng