Bài giảng Khoảng cách trong không gian phần 7

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! IV. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐƯỜNG Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với 3AB a= ; AD = 3a. Gọi M là một điểm trên BC sao cho BM = 2MC, N là điểm trên cạnh AD sao cho .AM BN⊥ Biết
0( ; ) 60SBC ABCD = và ( )⊥SN ABCD . Tính khoảng cách a) giữa AB và SC. b) giữa BC và SD. c) giữa AB và SD. Ví dụ 2: Cho hình chóp tam giác SABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Gọi M là trung điểm của BC, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là H AM∈ sao cho 1 . 4 AH AM= Biết
0( ; ) 60SBC ABCD = . Tính khoảng cách a) giữa SA và BC. b) giữa SB và AC. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a. Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng sau: a) BC và SA. b) AB và SD. c) BD và SC. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2 2AB a ; AD a.= = Biết tam giác SAB là tam giác cân tại S; nằm trong mp vuông góc với đáy và có diện tích bằng 2 6 6 a . Gọi H là trung điểm của AB. Tính khoảng cách a) từ A đến (SBD). b) giữa hai đường thẳng SH và BD. c) giữa hai đường thẳng BC và SA. Bài 3. Hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B biết . 2 ADAB BC a= = = SA vuông góc với (ABCD), góc tạo bởi (SCD) và (ABCD) bằng 450. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, SD. Tính khoảng cách giữa các đường thẳng a) BD và CP. b) DN và CP. c) SC và DN. 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P7 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của AB. Dựng IS ⊥ (ABCD) và 3 2 aIS = . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, SD, SB. Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng: a) NP và AC b) MN và AP. Bài 5. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD), 3.SA a= Gọi E là điểm đối xứng của B qua A, tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng a) AC và SD b) AC và SE Bài 6. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 2.SA SB SC SD a= = = = Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AD và SC.