Bài giảng Khoảng cách trong không gian phần 6

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! III. LUYỆN TẬP VỀ KHOẢNG CÁCH ĐIỂM Ví dụ 1: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D với AB = 3a; CD = 2a và 3 . 2 aAD = Gọi O là trung điểm của AC, H là trung điểm của OA. Biết
0( );( ; ) 60SH ABCD SBC ABCD⊥ = . Tính khoảng cách a) từ H tới mặt phẳng (SBC) b) từ O tới mặt phẳng (SCD). c) từ N tới mặt phẳng (SAC), với N thuộc SD sao cho 3 . 4 SN SD= d) từ D tới mặt phẳng (SAB). Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với 3AB a= ; AD = 2a. Gọi I là trung điểm của AD, H là điểm trên BI sao cho BH = 3HI. Biết
0( ); ( ; ) 60SH ABCD SCD ABCD⊥ = . Tính khoảng cách a) từ B tới mặt phẳng (SAD) b) từ E tới mặt phẳng (SBI), với E là trung điểm của SA. c) từ A tới mặt phẳng (MCD), với M là trung điểm của SB. Ví dụ 3: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với với 4; 3 aAB a AD= = ; hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của OA, với O là tâm đáy. Biết
0( ; ) 60SBC ABCD = . Tính khoảng cách a) từ A tới mặt phẳng (SCD) b) từ O tới mặt phẳng (SBC) c) từ B tới mặt phẳng (ICD), với I là điểm trên SA sao cho 1 . 2 SI IA= d) từ A tới mặt phẳng (ECD), với E là trung điểm của SB. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a. a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC), từ C đến (SBD). b) M, N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Chứng minh rằng MN song song với (SBD) và tính khoảng cách từ MN đến (SBD). 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P6 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! c) Mặt phẳng (P) qua BC cắt các cạnh SA, SD theo thứ tự tại E, F. Cho biết AD cách (P) một khoảng là 2 2 a , tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (P) và diện tích tứ giác BCFE. Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và
060=BAD . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Đường thẳng SO ⊥ (ABCD) và 3 4 = aSO . Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE. a) Chứng minh (SOF) ⊥ (SBC). b) Tính các khoảng cách từ O và A đến (SBC). Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a; 2AD a .= Gọi M là trung điểm của AB. Hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với đáy. Biết 6SH a ,= với H là giao điểm của AC và DM. a) Tính khoảng cách từ H đến (SAD). b) Tính khoảng cách từ B đến (SAD). Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, biết AC = a,
030 .ABC = Tam giác SBC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). b) Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).