Bài giảng Khoảng cách trong không gian phần 4

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! II. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Dạng 3. Hai đường thẳng d1 và d2 vuông góc với nhau Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, 3=SA a . Tam giác ABC đều cạnh a. Tính khoảng cách a) SA và BC b) SB và CI với I là trung điểm của AB c) từ B tới mặt phẳng (SAC) d) tử J tới mặt phẳng (SAB) với J là trung điểm của SC. Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác SABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật với ; 3= =AB a AD a và SA vuông góc với (ABCD). Biết góc giữa (SCD) và đáy bằng 600. Tính khoảng cách a) từ O đến (SCD) với O là tâm đáy. b) từ G đến (SAB) với G là trọng tâm tam giác SCD. c) SA và BD. d) CD và AI với I là điểm thuộc SD sao cho 1 2 =SI ID . BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 2 ; 3 .= = =AB BC a AD a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc AB với 1 . 2 =AH HB Biết góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. a) Tính góc giữa CD và SB b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SB e) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SE với E là điêm thuộc AD sao cho AE = a. Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD > AB = 2a. Gọi M là trung điểm cạnh CD, tam giác SAM cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết ( )
; αSD ABCD = với 7cosα 13 = và khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SCD) bằng 6 . 5 a a) Tính khoảng cách từ C đến (SAD). b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DN, với 2: 7 N BC CN BN∈ = 06. KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN – P4 Thầy Đặng Việt Hùng