Bài giảng Khai phá dữ liệu (Datamining) - Chương 3: Episodes và luật Episode - Phan Mạnh Thường

Chương 3 Episodes và luật Episode Nội dung 1 Khái niệm cơ bản 2 Thuật toán Winepi 3 Thuật toán Minepi 4 Bài tập Chương 3 Episodes và luật Episode CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Luật kết hợp mô tả các sự kiện xuất hiện cùng nhau trong dữ liệu . Ví dụ: "IF khách hàng mua sản phẩm A với số lượng 10 THEN sẽ mua sản phẩm B với số lượng 20. . Các luật Episode mô tả quan hệ thời gian giữa các sự kiện . Ví dụ: IF hôm nay khách hàng mua sản phẩm A THEN sau 1 tuần khách hàng sẽ mua tiếp sản phẩm B và C” Chương 3 Episodes và luật Episode CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Dữ liệu: . Dữ liệu là tập R các biến cố . Mỗi biến cố là một cặp (A, t), với • A  R là loại biến cố (ví dụ loại tín hiệu báo động ) • t là một số nguyên xác định thời điểm xuất hiện của biến cố . Các chuỗi biến cố s trên R là bộ ba (s, Ts, Te) • Ts là thời điểm bắt đầu và Te là thời điểm kết thúc • Ts < Te là các số nguyên • s =  (A1, t1), (A2, t2), , (An, tn)  • Ai  R và Ts  ti < Te với mọi i=1, , n Chương 3 Episodes và luật Episode CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Ví dụ chuỗi dữ liệu tín hiệu báo động: D C A B D A B C A D C A B D A 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 • Với: – 10150 là các thời điểm xảy ra sự kiện – s =  (D, 10), (C, 20), , (A, 150)  – A, B, C và D là các loại sự kiện (ở đây là tín hiệu báo động) – Ts (thời điểm bắt đầu) = 10 and Te (thời điểm kết thúc) = 150 Chương 3 Episodes và luật Episode CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Episodes: . Episode là cặp (V, ) • V là tập hợp các loại sự kiện,ví dụ loại tín hiệu báo động •  là thứ tự riêng phần trên V . Cho chuỗi S các tín hiệu báo động, episode  = (V, ) xảy ra trong phạm vi S nếu có cách thỏa loại sự kiện (ví dụ loại tín hiệu báo động) trong V dùng các tín hiệu báo động của S để thứ tự riêng phần  được tôn trọng . Nhận xét: episodes chứa các tín hiệu báo động có các tính chất nào đó và xảy ra theo một thứ tự riêng phần nào đó. Chương 3 Episodes và luật Episode CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Các thứ tự riêng phần phổ dụng như: . Thứ tự toàn phần • Các vị từ của mỗi episode có thứ tự cố định • Các episodes như vậy được gọi là tuần tự (hay “có thứ tự") . Các thứ tự riêng phần hiển nhiên • Không xét trật tự của các vị từ • Các episodes này được gọi là song song (hay “không có thứ tự") Chương 3 Episodes và luật Episode CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN . Ví dụ: A B A A C B B Episode Episode Episode vừa tuần tự tuần tự song song vừa song song Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Tên của phương pháp WINEPI xuất phát từ kỹ thuật dùng cửa sổ truợt . Nhận xét: . Cửa sổ được trượt qua chuỗi dữ liệu các sự kiện . Mỗi cửa sổ là một “khung ảnh" giống như một dòng của CSDL . Tập các “khung ảnh" tạo thành các dòng của CSDL Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Ví dụ chuỗi dữ liệu tín hiệu báo động: D C A B D A B C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 • Bề rộng cửa sổ là 40 giây • Cửa sổ đầu/cuối chỉ chứa sự kiện đầu/cuối Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Cho tập E các loại sự kiện, chuỗi sự kiện S = (s,Ts,Te) là một chuỗi có thứ tự các sự kiện eventi sao cho eventi  eventi+1 với mọi i=1, , n-1, và Ts  eventi < Te với mọi i=1, , n event1 event2 event3 eventn Ts Te t1 t2 t3 tn Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Cửa sổ trên chuỗi sự kiện S là chuỗi sự kiện S=(w,ts,te), với ts Ts, và w chứa các cặp (event, t) của s mà ts  t < te . Giá trị ts  t < te được gọi là bề rộng cửa sổ W event1 event2 event3 eventn Ts Te t t t t 1 2 3 t s W t e n Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Theo định nghĩa, cửa sổ đầu và cuối trên chuỗi vuơn ra ngoài chuỗi, do vậy cửa sổ đầu tiên chỉ chứa thời điểm đầu và cửa sổ cuối cùng chỉ chứa thời điểm cuối event1 event2 event3 eventn Ts Te t t t t ts W te1 2 3 nts W te Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Tần suất (độ hỗ trợ với luật kết hợp) của episode  là tỷ số giữa các cửa sổ có xuất hiện với tổng số các cửa sổ khả dĩ. |Sw  W(S, W) |  xuất hiện trong Sw | fr(, S, W) = |W(S, W)| Với W(S, W) là tập tất cả các cửa sổ Sw của chuỗi S sao cho bề rộng cửa sổ là W Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Khi tìm episodes cần sử dụng một ngưỡng tần suất min_fr . Episode  là phổ biến nếu fr(, s, win)  min_fr Ví dụ, “nếu tần suất của  vượt quá ngưỡng tần suất nhỏ nhất trong phạm vi chuỗi dữ liệu s và với bề rộng cửa sổ win" . F(s, win, min_fr): tập hợp các episodes phổ biến trong s ứng với win và min_fr . Meo Apriori: Nếu episode  là phổ biến trong chuỗi sự kiện s, thì tất cả các episodes con    là phổ biến Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Luật episode rule là biểu thức   , với  và  là các episodes sao cho  là episode con của  . Episode  là episode con của  (  ), nếu đồ thị biểu diễn  là đồ thị con của đồ thị biểu diễn  A A : : C B B Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Phân số fr(, S, W) = tần suất của toàn bộ episode fr(, S, W) = tần suất của episode vế trái là độ tin cậy của luật WINEPI episode . Độ tin cậy được xem như xác suất điều kiện của toàn bộ của  xảy ra trong cửa sổ khi cho trước  xảy ra trong cửa sổ đó. Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Nhận xét: . Các luật WINEPI giống luật kết hợp nhưng có thêm yếu tố thời gian: Nếu sự kiện (tín hiệu báo động) thỏa về trái của luật xuất hiện theo thứ tự bên phải trong phạm vi W đơn vị thời gian, thì cũng xuất hiện trong phần kết luận (vế phải ) xuất hiện trong vị trí được mô tả bởi quan hệ thứ tự , trong phạm vi W đơn vị thời gian. phần thân  kết luận [bề rộng cửa sổ ] (f, c) Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Input: Tập R các loại sự kiện/tín hiệu báo động , chuỗi sự kiện s trên R, tập E các episodes, bề rộng cửa sổ win, và nguỡng tần suất min_fr . Output: Tập hợp F(s, win, min_fr) . Method: 1. Tính C1 := {  E | || = 1}; 2. i := 1; 3. while Ci  do 4.(* Tính F(s, win, min_fr) := {  Ci | fr(, s, win)  min_fr}; 5. i := l+1; 6.(** Tính Ci:= {  E | || = I, and   F||(s, win, min_fr) for all   E,   }; (* = quét database , (** tạo ứng viên Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Bài toán đầu tiên: cho chuỗi và episode, xác định episode có xuất hiện trong chuỗi. . Tìm số các cửa sổ có episode xuất hiện . Các cửa sổ liền nhau có nhiều phần chung . Cách xử lý? . Thuật toán tăng cường (incremental algorithm) . Giống ý tưởng luật kết hợp . Episode ứng viên là tổ hợp của hai episodes có kích thước nhỏ hơn . Các episodes song song, episodes tuần tự Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Ví dụ chuỗi dữ liệu tín hiệu báo động: D C A B D A B C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 • Bề rộng cửa sổ là 40 giây, buớc di chuyển là 10 giây • Chiều dài của chuỗi là 70 giây (10-80) Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Bằng cách trượt cửa sổ, chúng ta có 11 cửa sổ (U1-U11): U2 U1 U11 D C A B D A B C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 • Nguỡng tần số được ấn định là 40%, ví dụ episode xảy ra tối thiểu trong 5 của 11 cửa sổ. Chương 3 Episodes và luật Episode WINEPI Approach Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Giả sử cần tìm tất cả các episodes song song: . Đầu tiên, tạo singletons, ví dụ episodes song song có kích thuớc là 1 (A, B, C, D) . Tiếp đến nhận dạng các singletons phổ biến (ở đây là tất cả ) . Từ các episodes phổ biến này, tạo các episodes ứng viên có kích thước là 2: AB, AC, AD, BC, BD, CD . Tiếp đến nhận dạng các episodes song song phổ biến(ở đây là tất cả) . Từ các episodes phổ biến này, tạo các episodes phổ biến có kích thước là 3: ABC, ABD, ACD, BCD . Khi nhận dạng các episodes phổ biến, chỉ có ABD xuất hiện trong hơn 4 cửa sổ . Không có episodes ứng viên có kích thước là 4. Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN WINEPI . Tần suất Episode và các luật ví dụ với WINEPI: D : 73% C : 73% A : 64% B : 64% D  A [40] (55%, 75%) D C : 45% D A : 55% D B : 45% D A  B [40] (45%, 82%) C A : 45% C B : 45% A B : 45% D A B : 45% Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI . Một cách tiếp cận khác để khám phá episodes . Không dùng cửa sổ trượt . Đối với từng episode quan tâm tiền năng, tìm số lần xuất hiện chính xác của episode. . Các tiện lợi: dễ sửa đổi các giới hạn thời gian, nhiều giới hạn thời gian cho một luật : “Nếu A và B xảy ra trong phạm vi 15 giây, thì C sẽ theo sau trong phạm vi 30 giây" . Bất tiện: dùng nhiều khoảng trống Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI . Cho episode  và chuỗi sự kiện S, khoảng [ts,te] là xuất hiện nhỏ nhất  của S, . Nếu  xảy ra trong cửa sổ ứng với khoảng . Nếu  không xảy ra trong bất kỳ khoảng con đúng nào . Tập các xuất hiện nhỏ nhất của episode  trong một chuỗi sự kiện cho trước được ký hiệu là mo(): mo() = { [ts,te] | [ts,te] là sự xuất hiện nhỏ nhất của  } Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI . Ví dụ: Episode song song  chứa các loại sự kiện A và B có ba lần xuất hiện nhỏ nhất trong s là : {[30,40], [40,60], [60,70]},  có một lần xuất hiện trong s là : {[60,80]} A A :  : C B B D C A B D A B C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI . Luật Episode MINEPI cho xác suất điều kiện để tổ hợp các sự kiện ( tín hiệu báo động) xảy ra trong một thời khoảng khi cho trước tổ hợp khác các sự kiện khác đã xuất hiện trong thời khoảng . Luật episode là  [win1]   [win2] .  và  là các episodes sao cho    ( là episode con của ) . Nếu episode  có xuất hiện nhỏ nhất trong khoảng [ts,te] với te - ts  win1, thì episode  xảy ra trong khoảng [ts,t'e] ứng với vài t'e sao cho t'e - ts  win2 Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI . Độ tin cậy của luật  [win1]   [win2] là xác suất điều kiện để  xảy ra khi cho trước  xảy ra, dưới các ràng buộc thời gian được chỉ định bởi các luật: |mo()| / |mo()| với |mo()| là số các xuất hiện nhỏ nhất [ts,te] của  sao cho te - ts  win1 và |mo()| là số các xuất hiện như thế và cũng có một xuất hiện của  trong phạm vi khoảng [ts,ts+win2] Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI . Tần suất của luật  [win1]   [win2] là |mo()|, với số lần luật thỏa trong CSDL . Xét ví dụ: . Bài toán: tìm tất cả các episodes tuần tự bằng cách dùng thời khoảng cực đại là 40 giây và kích thuớc cửa sổ là 10, 20, 30 and 40 giây Ngưỡng tần suất được gán cho một lần xuất hiện. D C A B D A B C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI . Tìm tất cả các episodes tuần tự (1/3): . Đầu tiên, tạo singletons, ví dụ episodes có kích thước là 1 (A, B, C, D) . Trong khi tạo singletons, chúng ta cũng tạo bảng xuất hiện cho chúng. Sau lần quét CSDL đầu tiên, chúng ta không cần quét CSDL nữa mà dùng các bảng đảo ngược được tạo lập. . Sau đó, nhận dạng các singletons phổ biến(với ví dụ này là tất cả) . Từ các episodes phổ biến này, tạo các episodes ứng viên có kích thước là 2: AB, BA, AC, CA, AD, DA, BC, CB, BD, DB, CD, DC Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI . Tìm tất cả các episodes tuần tự(2/3): . Sau đó, dùng bảng đảo ngược để tạo xuất hiện nhỏ nhất cho các ứng viên ví dụ cho AB nhận tất cả các episodes con, có tên là A và B, rồi tính mo(AB) như sau: • Đọc xuất hiện đầu tiên của A (30-30), và tìm xuất hiện đầu tiên theo sau B (40-40) • Sau đó lấy xuất hiện thứ hai của A (60-60) và tìm xuất hiện đầu tiên sau B (70-70) • Rồi tiếp tục với BA Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI . Tìm tất cả các episodes tuần tự (3/3): . Trong giai đoạn nhận dạng, chúng ta tìm tất cả episodes phổ biến và tạo các episodes ứng viên có kích thước 3. Lần nữa, hầu như tất cả các ứng viên đều phổ biến. . Cuối cùng, thủ tục tương tự được lặp cho các ứng viên có kích thước là 4 và tìm được các episodes xảy ra là DCAB trong 10-40, DABC trong 50-80, CABD trong 20-50, CBDA trong 20-60, và BDAC trong 40-80 . Không tìm thấy các ứng viên có kích thước 5, do vậy thuật toán kết thúc. Chương 3 Episodes và luật Episode Các xuất hiện (tuần tự ) tối thiểu + các tần suất trong dữ liệu ví dụ Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI IF D IF D THEN C A WITH [0] [10] 0.00 (0/2) THEN C [0] [20] 0.50 (1/2) WITH [40] [40] 0.50 (1/2) [0] [40] 1.00 (2/2) [20] [40] 1.00 (1/1) IF D IF D THEN A C C THEN A WITH [0] [10] 0.00 (0/2) B [0] [40] 0.50 (1/2) WITH [40] [40] 0.50 (1/2) [30] [40] 1.00 (1/1) Chương 3 Episodes và luật Episode THUẬT TOÁN MINEPI • Dưới đây là xuất hiện tối thiểu IF D của các luật trong dữ liệu ví dụ: A B THEN C DAB, DCAB WITH [40] [40] 0.50 (1/2) DC DC, DAC, DABC [30] [40] 1.00 (1/1) D C A B D A B C 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 DA DA DAB Chương 3 Episodes và luật Episode KẾT LUẬN . Khai phá luật Episode: . Dựa trên kỹ thuật luật kết hợp . Dữ liệu hướng thời gian . Hai cách tiếp cận: . WINEPI với cửa sổ trượt . MINEPI với việc tìm sự xuất hiện nhỏ nhất . Các tiếp cận được dùng cho các mục tiêu khác nhau . Cần nghiên cứu thêm . Bài toán khám phá mẫu tuần tự (sequential pattern mining ) . Thuật toán tăng cường cho bài toán sequential pattern mining Chương 3 Episodes và luật Episode BÀI TẬP 1. Cho chuỗi sự kiện sau đây: A B R A K A D A B R A . Có bao nhiêu cửa sổ có bề rộng là 4 được xử lý để tìm các episodes phổ biến theo tiếp cận WINEPI ? . Giả sử nguỡng min_fr là 0.3. Tìm các episode phổ biến tuần tự và song song trong chuỗi trên ? . Tìm các epsiode tối đại ? Chương 3 Episodes and luật Episode BÀI TẬP 1. Cho chuỗi sự kiện sau đây: A B R A K A D A B R A . Có bao nhiêu cửa sổ có bề rộng là 4 được xử lý để tìm các episodes phổ biến theo tiếp cận WINEPI ? . Giả sử nguỡng min_fr là 0.3. Tìm các episode phổ biến tuần tự và song song trong chuỗi trên ? . Tìm các epsiode tối đại ?