Bài giảng Khái niệm về cơ học đất không bão hòa và mô hình hàm thấm Genuchten - Nguyễn Công Mẫn

1Khái niệm về Cơ học đất không bão hòa và mô hỡnh hàm thấm Genuchten GS. Nguyễn Công Mẫn PLAXIS FINITE ELEMENT CODES 2Khái niệm về Cơ học đất không bão hoà LT. Chiều cao đới BH MD • Cát hạt thô: h rất nhỏ • Đất bụi: h có thể đạt 2m • Đất sét: h có thể đạt trên 20m TH đập đấtĐới không bão hoà Sơ đồ hạt đất Bán kính mặt khum 0,0002 cm 0,002 cm 0,02 cm Theo thí nghiệm Độ cao dâng mao dẫn ứng với các đ−ờng kính mặt khum khác nhau (Janssen & Dempsey, 1980) Không BH: uw và ua Khô: u = 0 Bo hoà MD: u < 0 Bo hoà: u > 0 +u -u u = γw.h w +h -h (1) (2) (3) (4) 3Khái niệm về Cơ học đất không bãohoà ∇ ứng suất có hiệu quả σ - uw áp lực n−ớc lỗ rỗng d−ơng LT Ư.S có hiệu quả Terzaghi Fredlund Độ hút dínhứng suất pháp thực σ - uw ua - uw 4Cấu trúc thành phần của đất không bão hoà Đất bo hoà(BH) • Đất bão hoà chỉ chứa hạt rắn và n−ớc: môi tr−ờng 2 pha; • Lỗ rỗng chứa đầy n−ớc; • Độ bão hoà: Vn/Vr= 1; • Độ chứa n−ớc thể tích: θw= Vn/V = Vr/V = n • Độ rỗng (n): n = Vr/V; Đất không bo hoà (KBH) • Đất không bão hoà chứa hạt rắn, khí và n−ớc: môi tr−ờng 3 pha; • Lỗ rỗng chứa cả khí và n−ớc; • Độ bão hoà: Vn/Vr< 1; • Độ chứa n−ớc thể tích: θw= Vn/V θw < n • Độ rỗng (n): n = Vr/V; V Vn = Vr Vh Đất BH Vr – thể tích rỗng của phân tố đất V – tổng thể tích của phân tố đất Đất không BH Vk khí Vn n−ớc Vh rắn Vr Vk ≠ 0 Vn ≠ 0 Vh ≠ 0 Vm ≈ 0 Sơ đồ lý thuyết ĐKBH khí n−ớc rắn mặt căng 5MH dòng thấm trong đất không bão hoà Tác động pha khí: • ảnh h−ởng tới vận tốc thấm; • Mặt phân cách “ N−ớc - Khí “ Tạo sức căng mặt ngoài trong hệ. • Pha thứ 4. S = 1 1 > S > Sresidu S = Sresidu Theo S. Lee Barbour, ĐH Saskatchewan S - Độ bão hoà ; Sresidu - Độ bão hoà d− Khí Khí độ bão hòa hiệu qua theo V.Genuchten 1〈 − − = residusat residu e SS SS S 6anh h−ởng của pha khí - Khi ở trạng thái không bão hoà, đất là một hệ 4 pha: hạt đất, n−ớc, khí và mặt ngoài căng, đồng thời tồn tại trong lỗ rỗng của đất; - Sự tồn tại của bọt khí làm giảm tính thấm của đất ⇒ bọt khí càng nhiều, l−ợng chứa n−ớc càng ít, thì tính thấm càng nhỏ và ng−ợc lại. Luôn tồn tại một l−ợng n−ớc trong lỗ rỗng do khí kín nhốt lại ⇒ độ bão hòa d− (Residual saturation) [V.Genuchten] - Mặt ngoài căng tại mặt phân cách khí - n−ớc tạo nên lực hút giữa các hạt đất, gọi là lực hút dính ( matric suction ) hay áp lực lỗ rỗng âm. 7tồn tại của mặt ngoài cang và sơ đồ các lực mao dẫn tác dụng lên ống mao dẫn Nhờ có lực căng bề mặt, nhện n−ớc không tụt vào n−ớc, bọ bơi ngửa không bật khỏi mặt n−ớc Các côn trùng sống ở trên và d−ới mặt ngoài căng L.J. Milne & M. Milne ( 1978 ) Nhện n−ớc Côn trùng bơi ngửa Mặt n−ớc Sơ đồ các lực tác dụng lên ống mao dẫn Ts - lực căng bề mặt của n−ớc Rs - bán kính cong của mặt khum ứ n g s u ấ t n é n l ê n t h à n h ố n g ứ n g s u ấ t n é n l ê n t h à n h ố n g ( ) s s wa R T uu 2 =− không khí Ts Ts ống thuỷ tinh mao dẫn n−ớc 8lực hút dính và lực cang mao dẫn • Điều kiện cân bằng: Tst - trọng l−ợng cột n−ớc hc hay 2π.r.Ts.cos α = π.r2 ρw.g.hc ρw.g. hc = 2Ts/Rs hc = 2Ts/ρw.g. Rs⇒ hc ∼ 1/r Tst =Ts.cos α ; Rs = r/cos α • Điều kiện biên ua(C) = 0 uw(B) = uw(A) = 0 uw(C) = - ρw.g. hc ua(c) - uw(c) = ρw.g. hc = 2Ts/Rs σmatric = ua - uw lực hút dính ống thuỷ tinh mao dẫn áp suất khí quyển ua= 0 Mặt khum uw(A) = uw(B) = 0 P h â n b ố á p su ấ tn − ớ c hc -(-) (+) Mặt n−ớc B Ts α α Rs Tst α Ts C ρw 2r A 9độ bền chống cắt do lực hút dính tạo nên ( ) s s wamatric R T2 uu =−=σ b matricmatric tan. φσ=τ ( )wamatric uu −=σ Thành phần lực hút dính này rất quan trọng trong cơ học đất không bão hoà, nó góp phần mở rộng – phát triển nguyên lý ứng suất có hiệu quả của Terzaghi trong CHĐ cổ điển cho đất bão hoà. Nó ảnh h−ởng lớn đến tính thấm và chống cắt của đất. áp suất tiếp xúc matricτ σmatric Lực hút mao dẫn Ts hạt đất Ts hạt đất Nguyễn Công Mẫn, 1999 10 Các biến trạng ứng suất trong đất KBH Y X Z σy - ua σz - ua ua - uw ua - uw σx - ua ua - uwτxz τxy τyx τyz τzx τzy (σx - ua) τxz (σy- ua) (σz- ua) τxy τyz τyx τzx τzy Tensơ ứng suất (ua- uw) 0 0 0 0 0 0 (ua- uw) (ua- uw) Tensơ cầu ứng suất áp suất tứ phía 11 Một số định nghĩa cơ ban Design Standard - Embankment Dams Chapt. 8 - Seepage Analysis & Control-1987 • Saturated Flow ( SF ): Dòng chay trong MT rỗng tại vùng có AL lỗ rỗng d−ơng phía d−ới đ−ờng mặt thoáng - dọc theo đó, AL lỗ rỗng = AL khí quyển. SF chủ yêú gây ra bởi gradien TL trọng lực; • Unsaturated Flow ( UF ): Dòng chay trong MT rỗng tại vùng có AL lỗ rỗng âm phía trên đ−ờng mặt thoáng. UF chủ yếu gây ra bởi gradien TL do độ chênh sức cang bề mặt; • AL lỗ rỗng ( ALLR ): AL n−ớc trong các lỗ rỗng liên thông thuộc vật liệu thân hay nền CT và bao gồm : AL n−ớc LR d−ơng tạo ra do trọng lực và AL LR âm ( Matric Suction ) tạo ra bởi sức cang bề mặt. 12 độ bền chống cắt theo độ hút dính Phát triển nguyên lý ƯSHQ Terzaghi • PP thí nghiệm vẫn thực hiện nh− th−ờng lệ: UU, CD, CU. wu au τ = c’ + (σ - ua) tanφ’ + (ua- uw) tanφb τ c’ ( u a - u w ) φ’ φb (σ - ua) c’ (σ - ua) tanφ’ (ua- uw) tanφb c’ • Xác định bằng thiết bị TN cắt trực tiếp hoặc nén ba trục thông th−ờng, có cải tiến để đo đ−ợc riêng rẽ - độc lập 13 đ−ờng cong đặc tr−ng N−ớc - đất Độ ẩm d− hay độ bo hoà d−: độ bão hoà thấp nhất khi n−ớc trong các lỗ rỗng không liên thông Giá trị khí vào tới hạn: độ hút dính ứng với lúc khí có thể thấm vào các lỗ rỗng lớn nhất Quan hệ độ ẩm thể tích lực hút dính (ua - uw) Giá tri khí vào tới hạn - θth Vn V V Vn=θ Không bão hoà Lực hút dính0 θr ( ≈ Sr ) - độ ẩm d− Bão hoà ∂θ =mw ∂uw θbh= n mv θ S = 1 1 > S > Sr S = Sr mw∂θ ∂uw 14 • Dạng của SWCC phụ thuộc phân bố cỡ lỗ rỗng trong đất đ−ờng cong đặc tr−ng n−ớc - đất – SWCC • Cỡ và phân bố cỡ hạt • Cấu trúc của đất • Biến thiên thể tích (hệ số rỗng) • Hysteresis • Nhân tố ảnh h−ởng đến SWCC Đất hạt mịn, cấp phối tốt Suction (kPa) qw Đất hạt thô, đồng đều Suction (kPa) qw 15 đ−ờng cong N−ớc - đất khái quát hoá θth - hàm của cỡ lỗ rỗng max trong đất, biến đổi do sự phân bố cỡ lỗ rỗng; θd−- ứng với lúc n−ớc chứa trong các lỗ rỗng không liên thông. B 100 80 60 40 20 0 0.1 1 100 10.000 1.000.000 Độ hút của đất ( suction ) ( kPa ) Đ ộ ẩ m t h ể t í c h θ θ θ θ ( % ) Giá trị khí vào tới hạn θth Độ ẩm d− θd- A 16 đ−ờng cong đặc tr−ng đất - N−ớc và Hàm thấm • đ−ờng cong đặc tr−ng đất - N−ớc (SWCC) - Mô ta l−ợng chứa n−ớc trong đất theo lực hút dính - Dạng đ−ờng cong có quan hệ với độ lớn và phân bố kích cỡ lỗ rỗng, .... • Hàm thấm - Mô ta biến thiên hệ số thấm theo lực hút dính; - Phan ánh ban chất và có dạng của SWCC; • Xác định hàm thấm - Dự tính từ đ−ờng cong SWCC và biểu thức GT; - đo bằng buồng áp lực ( TEMPE - Soil moisture Equip. Corp.in Santa Barbara, Calif.USA ). 17 Hàm thấm SEEP/W. 5 ⇒ PP Green & Corey, Fredlund & Xing và MH Van Genuchten. PLAXIS ⇒ V. Genuchten Có thể dự tính hàm thấm từ đ−ờng cong n−ớc - đất θ = f (uw) K = g (θ) K = h (uw) Đất bo hoà k = constant S = 1 bo hoà Đất không k = f [ S, θ, (ua – uw)] S < 1 H ệ s ố t h ấ m ( t h a n g đ ộ l o g 1 0 ) Giá tri khí vào tới hạn - θth k Độ hút dính0 18 • Dạng của SWCC phụ thuộc phân bố cỡ lỗ rỗng trong đất đ−ờng cong đặc tr−ng n−ớc - đất – SWCC • Cỡ và phân bố cỡ hạt • Cấu trúc của đất • Biến thiên thể tích (hệ số rỗng) • Hysteresis • Nhân tố ảnh h−ởng đến SWCC Đất hạt mịn, cấp phối tốt Suction (kPa) qw Đất hạt thô, đồng đều Suction (kPa) qw 19 QH K - độ hút dính ðặc tr−ng thấm trong vùng không bo hoà QH θ - độ hút dính SEEP/W QH độ bo hòa - cột áp-đ ộ b ã o h ò a ( - ) Cột áp (m) PLAXFLOW 1,0 -1,0 0,5 0,5 0 QH HS thấm tđ - cột áp đ ộ t h ấ m t ư ơ n g ủ ố i ( - ) Cột áp (m) 1,0 -1,0 0,5 0,5 0 20 Mô hỡnh vật liệu theo PlaxFlow Lập quan hệ tuyến tính hóa MH hàm thấm Genuchten φps - cột áp tùy thuộc vật liệu, xác định phạm vi vùng không bão hòa trong đk thủy tĩnh. D−ới giá trị ng−ỡng này, GT S(φp) = 0. Theo gia định trên, lập QH tuyến tính-log gi−a HS thấm t−ơng đối trong vùng chuyển tiếp, tại đó cột áp φpk ứng với krel(φpk) = 10-4 1 nếu φp ≥ 0 1 + nếu φps < φp< 0 0 nếu φp φps S(φp) = ≤ ps p φ φ và krel(φp) = 1 nếu φp ≥ 0 nếu φpk < φp< 0 10-4 nếu φp φpk≤ pk p φ φ4 10 21 MH lý thuyết van Genuchten 22 MH lý sấp xỉ van Genuchten 23 Cách lập dữ liệu tính toán của PlaxFlow • Dựa vào l−ợng chứa t−ơng đối giữa các nhóm hạt, đất đ−ợc phân làm 5 nhóm: coarse, medium, medium fine, fine, very fine, và đ−ợc đặt vào tam giác Feret, và đã dùng 3 hệ phân loại đất Hypres, USDA và Staring với các dữ liệu về các thông số MH. • Các thông số cho trong hai Standard Series – Relative permeability và Relative saturation Standard series, Relative permeability tab sheet Standard series, Relative Saturation tab sheet 24 H Phân loại đất theo PP tam giác Feret 25 HYPRES là hệ PL đất quốc tế đ−ợc lập theo một dự án do EU tài trợ. PlaxFlow đã dùng bộ d− liệu này suy ra các thông số thuỷ lực để mô hinh hoá các NC về môi tr−ờng và quy hoạch sử dụng đất’ [Hydraulic properties of European Soil] Phân loại đất theo hệ HYPRES 1àm = 10-4mm 26