Bài giảng Điện tử cơ bản - Chương 9: Trạng thái dừng mạch lọc

GT. ĐIỆN TỬ CƠ BẢN CH9. TRẠNG THÁI DỪNG SINUS – MẠCH LỌC I. Đáp ứng sin của mạch RC Đại cương Xét các thí dụ sau: v* Do ảnh hưởng của dây nối xảy ra hiện tượng tắt dần ở ngõ ra. Thí dụ 2: Mạch hoạt động ổn định Biên độ vo có cùng tần số như tín hiệu vào, nhưng giảm theo tần số. Cũng thế, vo dịch chuyển như tần số thay đổi (pha). Cần thiết phải khảo sát đặc tính của mạch bằng tác động bởi tín hiệu sin. Tín hiệu sin quan trọng vì tín hiệu sin có thể diễn tả như là tổng của các tín hiệu sin. Đáp ứng hình sin thay đổi theo tần số khác nhau - gọi là đáp ứng tần số - Đáp ứng sin của mạch RC Với: Phân giải mạch RC theo các bước và các cách sau: Thiết lập phương trình vi phân Tính nghiệm riêng Vp ( Vxl) Tính nghiệm thuần nhất ( tự do) vH ( Vtd) Tính nghiệm tổng cộng vc = vp + vH 1 2 3 4 Thiết lập phương trình vi phân Theo định luật KVL cho: Tính vp: Cách 1: Chọn: đạo hàm và thay vào ptvp cho: 1 2 Nghiệm xác lập có dạng: Đạo hàm cho: Thay vào, được: So sánh các số hạng hai vế của phương trình trên, chỉ giử lại các số hạng có thừa số coswt ở vế bên trái và loại bỏ các số hạng có thừa số sin, được: Mặt khác ta còn có: Cách giải khác: Ta chọn đáp ứng xác lập có dạng Mặt khác từ công thức Euler : thực ảo Ta có: Thay vào phương trình vi phân: Với biên độ và pha: Do đó đáp ứng phức cho bởi: Theo công thức Euler ta có: phần thực phần ảo Vậy ta có ngiệm tổng cộng: Và nghiệm thuần nhất: Ta đã biết nghiệm thuần nhất: Nghiệm tổng cộng: Tính K: Vậy: 3 4 II. Trạng thái dừng sin Khi t  nghiệm tổng quát trở thành: Hay dạng phức của biên độ: Ở trạng thái dừng sin, cho biên độ và pha : Giản đổ biên độ và pha ( Giản đồ Bode): 1 0 -45o -90o III. Mô hình tổng trở Trong chế độ dừng, ta có thể biểu diễn mô hình các linh kiện thụ động lần lượt như sau: Với các mô hình tổng trở ở trạng thái dừng, ta có thể tìm đáp ứng ngõ ra nhanh chóng bằng các áp dụng các định luật mạch điện như định luật Kirchhoff, định lý Thevenin, Norton và nguyên tắc chồng chất… Vài thí dụ: Thí dụ 1: Mạch RC Thí dụ 2: Mạch RLC IV. Hàm số truyền Hàm số truyền là tỉ số Vo/Vi (w) của mạch điện Xét lại mạch RLC Ta có: Nhận xét: Khi w nhỏ: = wRC Khi w lớn: = R/wL w(LC)1/2: = 1 Thí dụ 2: Mạch RC Ta có: Nhận xét: Khi w nhỏ: = 1 Khi w lớn: = 0 V. Mạch lọc Định nghĩa: Mạch lọc là mạch có nhiệm vụ cho qua hoặc loại bỏ một tần số hoặc một dải tần số theo mong muốn. Phân loại: 1. Mạch lọc thấp qua ( Hạ thông – LPF)) 2. Mạch lọc cao qua (thượng thông- HPF) 3. Mạch lọc dải thông ( BPF) 4. Mạch lọc dải loại ( BSF) Vo(t) vo(t) vo(t) vo(t) f f f f Mạch lọc còn được phân loại theo: - Mạch lọc thụ động - Mạch lọc tích cực Trong chương này ta chỉ khảo sát mạch lọc thụ động, còn mạch lọc tích cực sẽ được xét đến sau. Mạch lọc thụ động được thiết kế bằng cách kết hợp các tổng trở với nhau. /Z(w)/ L R C f (w) 1. Mạch lọc hạ thông Giản đồ Bode 1 0 -45o -90o 2.Mạch lọc thượng thông Cho mạch RC theo h. Giản đồ Bode 1 1.3 Mạch lọc dải thông Bằng cách ghép hạ thông và thượng thông Đơn giản còn lại: vo Mạch RLC 1 tần số cọng hưởng Q tăng 0 C ngăn w thấp L ngăn w cao Mạch RLC song song H(w) BPF R giảm 0 wo w Băng tần và hệ số phẩm chất: L nối tắt C nối tắt 1.4 Mạch dải triệt Giải tương tự cho: BSF 1 C hở L hở Mạch khác LC song song - nối tiếp Nhận xét: Mạch dải triệt này được dùng để loại bỏ tín hiệu nhiễu 60 Hz khi chọn L = 47 mH và C = 150 uF Độ nhạy Trong mạch lọc dải thông RLC, người ta còn định nghĩa hệ số phẩm chất Q: Q lớn  càng nhạy Viết lại phương trình mạch RLC lấy điện thế ra ở hai đầu điện trở R: Tần số cắt ( biên độ giảm : Khi: Hay: Cho hai nghiệm: Do đó: Và: R càng nhỏ, đỉnh càng thẳng. Cách định nghĩa khác của hệ số Q Q là tỉ số của năng lượng tích trử và năng lượng thất thoát trong chu kỳ: 1.5 Một số mạch áp dụng