Bài giảng Cơ học máy - Chương 12: Bộ truyền bánh răng - Phan Tấn Tùng

1Cơ học máy TS Phan Tấn Tùng Chương 12 BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG 1. Khái niệm chung Công dụng: bộ truyền bánh răng truyền chuyển động và mômen xoắn giữa 2 trục gần nhau, làm việc theo nguyên lý ăn khớp 2Phân loại theo vi trí các trục: bánh răng trụ bánh răng côn bánh răng trụ chéo Phân loại theo sư phân bố các răng: bánh răng ngoài bánh răng trong Cơ học máy TS Phan Tấn Tùng 3Phân loại theo phương răng so với đường sinh: răng thẳng răng nghiêng răng cong răng chữ V 4Phân loại theo biên dạng răng: biên dạng thân khai, biên dạng cycloid, biên dạng Novikov Base Circle Involute tooth profile 5Phân loại theo chiếu nghiêng của răng: nghiêng trái, nghiêng phải Phân loại theo hệ đo lường: bánh răng hệ mét, bánh răng hệ anh Ưu điểm: • Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn • Tỉ số truyền không đổi • Hiệu suất cao, tuổi thọ cao Nhược điểm: • Chế tạo phức tạp, đòi hỏi độ chính xác cao • Gây ồn khi làm việc ở vận tốc cao N g h i ê n g p h ả i N g h i ê n g t r á i 6 72. Thông số hình học bánh răng trụ 2.1 Bánh răng trụ răng thẳng Bước răng Môđun m (tiêu chuẩn tra trang 195) Dãy 1: 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 Dãy 2: 1.125 1.375 1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 7 9 11 14 18 22 Số răng Z (Zmin=17) Đường kính vòng chia Khoảng cách trục mp .π= ( ) 22 2121 ZZmdda +=+= Zmd .= 82.2 Bánh răng trụ răng nghiêng Bước pháp pn Bước ngang Môđun phápmn (tiêu chuẩn trang 195) Môđun ngang với β là góc nghiêng răng bánh răng nghiêng chọn 80≤ β ≤ 200 bánh răng chữ V chọn 300≤ β ≤ 400 Đường kính vòng chia Đường kính vòng đỉnh Đường kính vòng chân Khoảng cách trục βcos n s p p = βcos n s m m = βcos Zm Zmd ns == na mdd 2+= ni mdd 5.2−= ( ) ( ) βcos22 2121 ZZmZZma ns +=+= 93. Lực tác dụng và tải trọng tính 3.1 Phân tích lực tác dụng trong bánh răng Lực ăn khớp Fn được phân tích thành 3 lực theo 3 phương vuông góc nhau. • Lực vòng Ft có phương vuông góc trục (không cắt trục) • Lực hướng tâm Fn có phương vuông góc trục • Lực dọc trục Fa có phương song song trục • Lực ăn khớp 1 12 d TFt = βtanta FF = βα coscos n t n F F = β α cos tan nt r F F = 10 Ft1= - Ft2 Fr1= - Fr2 Fa1= - Fa2 11 Chiều của các lực: • Lực Ft : trên bánh dẫn ngược chiều quay, trên bánh bị dẫn cùng chiều quay • Lực Fr : luôn luôn hướng vào đường tâm trục bánh răng • Lực Fa : luôn luôn hướng vào mặt răng làm việc 3.3 Tải trọng tính Tải trọng tính (dùng để tính toán) bao gồm tải trọng danh nghĩa và tải trong phụ phát sinh trong quá trình ăn khớp Pt=KPdn hoặc Tt=KTdn hoặc Ft=KFdn Khi tính ứng suất tiếp xúc K=KH= KHβ KHV KHα Khi tính ứng suất uốn K=KF= KFβ KFV KFα Với KHβ, KFβ : hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.4) KHV, KFV : hệ số tải trọng động (bảng 6.5 và 6.6) KHα, KFα : hệ số xét đến phân bố tải không đều giửa các đội răng (trang 213) 12 4. Hiệu suất của bộ truyền bánh răng Hiệu suất Với P1 là cộng suất trên trục dẫn P2 là công suất trên trục bị dẫn Thông thường đối với • bộ truyền bánh răng trụ bôi trơn liên tục bằng dầu η = 0,97÷0,99 • bộ truyền bánh răng trụ bôi trơn định kỳ bằng mỡ η = 0,93÷0,95 • bộ truyền bánh răng côn bôi trơn liên tục bằng dầu η = 0,95÷0,98 • bộ truyền bánh răng côn bôi trơn định kỳ bằng mỡ η = 0,92÷0,94 1 2 P P=η 13 5. Vật liệu và nhiệt luyện bánh răng Yêu cầu: độ bền cao, độ cứng cao,rẽ tiền Vật liệu: thương chọn gang hoặc thép (cácbon, hợp kim) Nhiệt luyện: thường hoá, tôi cải thiện (HB<350) tôi thể tích, tôi bề mặt, thấm than, nitơ (HB>350) Đặc điểm: • HB<350 cắt gọt sau nhiệt luyện nên không cần gia công tinh lại • HB>350 nhiệt luyện sau cắt gọt nên cần gia công tinh lại sau nhiệt luyện • Để chạy mòn tốt thì H1 > H2 + (10~15)HB 14 6. Ứng suất cho phép 6.1 Ứng suất tiếp xúc • Thép Khi tính toán thiết kế Với σ0Hlim, sH tra bảng 6.13 hệ số tuổi thọ với (nếu KHL<1 chọn KHL=1) Nếu tải thay đổi theo bậc Khi tính toán kiểm nghiệm [ ] H HL HH s K9.0 lim0σσ = [ ] H xHlVRHL HH s KKZZK lim0σσ = Hm HE HO HL N NK = 4.230HBNHO = 6=Hm ii i HE tnT T cN 3 max 60 ∑ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= 15 • Bánh răng trụ răng thẳng [σH] = min([σH1],[σH2]) • Bánh răng trụ răng nghiêng [σH] = 0,45([σH1]+[σH2]) •Gang Gang xám [σH] = 1.5 HB Gang có độ bền cao [σH] = 1.8 HB • Phi kim loại Tectolic [σH] = 45 ~ 60 MPa Lignofon [σH] = 50 ~ 60 MPa 16 6.2 Ứng suất uốn •Thép Khi tính toán thiết kế Với σ0Flim, sF tra bảng 6.13 hệ số tuổi thọ với (nếu KFL<1 chọn KFL=1) khi HB≤350 khi HB>350 Nếu tải thay đổi theo bậc Khi tính toán kiểm nghiệm • Gang • Phi kim loại [ ] F FL FF s K lim0σσ = Fm FE OF FL N N K = 610.5=FON 6=Fm 9=Fm ii m i FE tnT T cN F∑ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= max 60 [ ] F FCxRFL FF s KYYYK δσσ lim0= [ ] MPaF 2015 ÷=σ [ ] [ ] σ σσ KsF 1−= 17 7. Dạng hỏng và chỉ tiêu tính 7.1 Dạng hỏng Có 5 dạng hỏng xảy ra trong bộ truyền bánh răng • Tróc rỗ bề mặt răng do sự thay đổi của ứng suất tiếp xúc Tróc rỗ bề mặt 18 • Gãy răng do quá tải hoặc do sự thay đổi của ứng suất uốn Gãy răng 19 • Mòn răng do trượt biên dạng • Dính răng do nhiệt độ và áp suất cục bộ cao tại vùng tiếp xúc • Bong bề mặt răng do nhiệt luyện kém • Biến dạng dẽo bề mặt răng do cơ tính vật liệu kém Dạng hỏng cơ bản: tróc rỗ bề mặt và gãy răng do mõi 7.2 Chỉ tiêu tính Tính theo ứng suất tiếp xúc để tránh tróc rỗ bề mặt răng Tính theo ứng suất uốn để tránh gãy răng do mõi uốn 20 Trường hợp bộ truyền được che kín và bôi trơn tốt • Thiết kế theo chỉ tiêu tiếp xúc • Kiểm tra bền theo chỉ tiêu uốn Trường hợp bộ truyền để hở và bôi trơn kém • Thiết kế theo chỉ tiêu uốn • Kiểm tra bền theo chỉ tiêu tiếp xúc 8. Tính bền bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng 8.1 Tính theo chỉ tiêu tiếp xúc Tính ứng suất tiếp xúc khi Fn ở vị trí tâm ăn khớp Công thức Hetz cho 2 hình trụ tiếp xúc ngoài Hệ số vật liệu [ ]HnMH qZ σρσ ≤= 2 )1()1([ 2 2 21 2 12 21 µµπ −+−= EE EEZM 21 Bán kính cong tương đương Tải trọng phân bố Với ⇒ Thay tất cả vào công thức Hetz αααρρρ sin 12 sin 2 sin 2111 12121 u u ddd www ±×=±=±= H nH n l FKq = 2εZ bl wH = 3 4 αε ε−=Z αα ε cos 2 cos 1 2 1 ww H H tH n db ZTK l FKq == 22 Công thức kiểm tra bền Vật liệu thép – thép : đường kính vòng chia (lăn) bánh răng 1 Công thức thiết kế (Khoảng cách trục) Với tra bảng 6.15 3 2 1 ][ )1(50 u TK ua Hba H w σψ β±= w w ba a b=ψ ][)1(2 1 1 H w H w HM H ub uTK d ZZZ σσ ε ≤±= MPaZM 275= 76.1 )202sin( 2 2sin 2 0 =×== wH Z α 96.03 2.14 3 4 =−=−= αε εZ 1wd 23 8.2 Tính theo ứng suất uốn Tính ứng suất khi lực Fn ở đỉnh răng Ứng suất danh nghĩa ở chân răng Ứng suất ở chân răng Kσ : hệ số tập trung ứng suất ở chân răng α αα cos 'cos'cos/ tnt FFF == α αα cos 'sin'sin/ tnn FFF == nu σσσ −= σσσσ Knu )( −= σσ α α α ασ K sb F sb lFK A F W lF w t w tn u t . cos 'sin cos 'cos6. 2 // ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −= w tFF w tF mb FYKK s m s ml bm FK =⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −= σα α α ασ . cos 'sin cos 'cos6 . 2 24 Hệ số dạng răng YF phụ thuộc số răng Z và hệ số dịch chỉnh x, không phụ thuộc môđun m Công thức kiểm tra bền Công thức thiết kế (mô đun) Với tra bảng 6.16 Thường chọn Z1 = 17 răng 3 2 1 1 ][ 2 Fbd FF Z YTKm σψ≥ ][ F w FtF F mb YFK σσ ≤= 1w w bd d b=ψ 2092.09.272.1347.3 x Z x Z YF +−+= σα α α α K s m s mlYF .cos 'sin cos 'cos6 2 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ −= 25 9. Tính bền bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng 9.1 Đặc điểm trong tính toán • Làm việc êm • Cường độ tải trọng trên răng bé • Đường tiếp xúc nằm nghiêng trên mặt răng • Thay bánh răng nghiêng bằng bánh răng trụ răng thẳng tương đương Đường kính bánh răng tương đương Số răng bánh răng tương đương β2cos ddv = β3cos ZZv = 26 9.2 Tính theo ứng suất tiếp xúc Công thức thiết kế Công thức kiểm tra bền Với 3 2 1 ][ )1(43 u TK ua Hba H w σψ β±= ][)1(2 1 1 H w H w HM H ub uTK d ZZZ σσ ε ≤±= )2sin( cos2 tw HZ α β ×= α ε ε 1=Z 6.1=αε 27 9.3 Tính theo ứng suất uốn Công thức thiết kế Công thức kiểm tra bền Với 3 2 1 1 ][ 2 Fbd FF n Z YYYTK m σψ βε≥ ][ F w FtF F mb YYYFK σσ βε ≤= 2092.09.272.1347.3 x Z x Z Y vv F +−+= α ε ε 1=Y 140 1 0β β −=Y 28 10. Truyền động bánh răng nón 10.1 Thông số hình học • Mô đun trên mặt mút lớn me (tiêu chuẩn trang 195) • Số răng Z • Đường kính vòng chia ngoài • Mô đun trung bình • Đường kính vòng chia trung bình •Hệ số thường chọn Zmd ee = )5.01( beem mm ψ−= Zmd mm = e be R b=ψ 3.025.0 ÷=beψ 29 • Bề rộng bánh răng b • Chiều dài đường sinh mặt nón chia • Góc đỉnh nón chia 10.2 Lực tác dụng và tải trọng tính 10.2.1 Lực tác dụng Lực ăn khớp Fn được phân tích thành 3 lực theo 3 phương vuông góc nhau. Lực vòng Ft có phương vuông góc trục (không cắt trục) Lực hướng tâm Fr có phương vuông góc trục 2 2 2 12 ZZ m R ee += ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= uZ Z 1arctanarctan 2 1 1δ ( )uZ Z arctanarctan 1 2 2 =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛=δ 0 21 90=+ δδ 1 1 21 2 m tt d TFF == 1121 costan δαtar FFF == 30 Ft1 = - Ft2 Fa1 = - Fr2 Fr1 = - Fa2 31 • Lực dọc trục Chiều của các lực: • Lực Ft : trên bánh dẫn ngược chiều quay, trên bánh bị dẫn cùng chiều quay • Lực Fr : luôn luôn hướng vào đường tâm trục bánh răng • Lực Fa : luôn luôn hướng ngược với đỉnh nón 10.2.2 Tải trọng tính Khi tính ứng suất tiếp xúc K=KH= KHβ KHV Khi tính ứng suất uốn K=KF= KFβ KFV Với KHβ, KFβ : hệ số tập trung tải trọng (bảng 6.18 và công thức 6.105) KHV, KFV : hệ số tải trọng động (bảng 6.17) 1121 sintan δαtra FFF == 32 10.3 Tính bền bộ truyền bánh răng nón răng thẳng 10.3.1 Đặc điểm tính toán • Ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn không thay đổi dọc theo chiều dài răng • Do điều kiện ăn khớp khó khăn nên đưa vào hệ số hiệu chỉnh 0.85 • Thay bánh răng nón răng thẳng bằng bánh răng trụ răng thẳng tương đương Đường kính bánh răng tương đương Số răng tương đương Tỉ số truyền tương đương Mômen xoắn trên bánh răng tg đương δcos m v d d = δcos ZZv = 2uuv = 1 1 1 cosδ TT v = 33 10.3.2 Tính theo ứng suất tiếp xúc Công thức thiết kế - Chiều dài đường sinh mặt nón chia (6.116b) Công thức kiểm tra (6.114) 3 22 12 ][)1(85.0 15.47 Hbebe H e u TK uR σψψ β −+= ][ 85.0 12 2 1 2 1 H m H HMH ubd uTKZZZ σσ ε ≤+= 34 10.3.3 Tính theo ứng suất uốn Công thức thiết kế - Môđun trên mặt mút lớn (6.119c) Với Công thức kiểm tra (6.118 ) ( )3 21 11 5.01][85.0 2 beFbd FF e Z YTKm ψσψ −≥ ][ 85.0 11 F m FF F bm YFK σσ ≤= 1m bd d b=ψ 35 11. Trình tự thiết kế bộ truyền bánh răng (thiết kế theo tiếp xúc) 11.1 Thiết kế bộ truyền bánh răng trụ Thông số ban đầu: công suất P1, số vòng quay trục dẫn n1, tỉ số truyền u, điều kiện làm việc. 1. Chọn vật liệu, phương pháp nhiệt luyện 2. Xác định ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép 3. Chọn hệ số ψba Chọn sơ bộ hệ số KH 4. Tính khoảng cách trục aw (làm tròn theo tiêu chuẩn nếu thiết kế hộp giảm tốc tiêu chuẩn) 5. Chọn môđun mn = (0.01÷0.02)aw 6. Xác định số răng. Tính chính xác u 7. Tính vận tốc vòng v. Chọn cấp chính xác chế tạo bánh răng 8. Xác định lại hệ số KH . Nếu sai lệch quá 5% so với giá trị sơ bộ thì trở lại bước 4 36 9. Kiểm tra theo độ bền uốn 10.Kiểm tra quá tải 11. Xác định chính xác các thông số hình học của bộ truyền 12. Tính lực tác động lên trục 11.2 Thiết kế bộ truyền bánh răng nón 1. Chọn vật liệu, phương pháp nhiệt luyện 2. Xác định ứng suất tiếp xúc và ứng suất uốn cho phép 3. Chọn hệ số ψbe Chọn sơ bộ hệ số KH 4. Xác định chiều dài côn ngoài 5. Chọn Z1P. Xác định me. Tính chính xác tỉ số truyền 6. Xác định môđun trung bình. Tính vận tốc vòng. Chọn cấp chính xác. 7. Xác định lại hệ số KH . Nếu sai lệch quá 5% so với giá trị sơ bộ thì trở lại bước 4 8. Kiểm tra theo độ bền uốn 37 10.Kiểm tra quá tải 11. Xác định chính xác các thông số hình học của bộ truyền 12. Tính lực tác động lên trục HẾT CHƯƠNG 12