Bài giảng Cơ học đất - Chương II: Các tính chất cơ học của đất

cắt của đất. 2. Ma sát giữa các hạt (đối với đất cát): Ma sát giữa các hạt phụ thuộc vμo các nhân tố sau: - Kích th−ớc, hình dạng hạt. - Thμnh phần cấp phối hạt. - Độ chặt ban đầu: Đối với đất cát chặt thì lực ma sát vμ lực hóc giữa các hạt đều lớn do đó c−ờng độ chống cắt cũng lớn. ở các đất cát rời thì ng−ợc lại. Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 27 3. Lực dính của đất (đối với đất dính): Lực dính của đất phụ thuộc vμo các nhân tố sau: - Thμnh phần khoáng vật trong đất: thnμh phần khoáng vật quyết định chiều dμy vμ độ nhớt của lớp n−ớc mμng mỏng xung quanh hạt do đó nó ảnh h−ởng đến lực dính của đất. - Độ ẩm của đất: Khi độ ẩm cμng lớn, chiều dμy của lớp n−ớc mμng mỏng cμng lớn, độ chặt cũng nh− lực dính giữa các hạt giảm xuống. Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 28 Bμi 4: cố kết của đất dính bão hoμ n−ớc 1. Hiện t−ợng cố kết: Ta biết rằng cấu tạo của đất gồm các hạt đất vμ các lỗ rỗng giữa các hạt. Trong lỗ rỗng có thể chứa đầy n−ớc (đất bão hoμ n−ớc), chứa ít n−ớc hoặc khô hoμn toμn. Trong tr−ờng hợp đất chứa ít n−ớc hoặc khô khi chịu nén thì tr−ớc hết cốt đất bị biến dạng đμn hồi tức thời, sau đó liên kết giữa các hạt bị phá vỡ vμ các hạt di chuyển vμ dịch sát vμo nhau lμm cho lỗ rỗng bị thu hẹp lại vμ đất dần chặt lại. Đối với tr−ờng hợp đất bão hoμ n−ớc khi chịu nén cũng xảy ra hiện t−ợng nh− trên nh−ng do trong các lỗ rỗng chứa đầy n−ớc nên các hạt đất muốn dịch chuyển sát vμo nhau thì n−ớc trong lỗ rỗng phải bị ép ra ngoμi. Hiện t−ợng nén lún của đất bão hoμ n−ớc gắn với quá trình thoát n−ớc lỗ rỗng đ−ợc gọi lμ hiện t−ợng cố kết thấm. Vậy ta có thể định nghĩa hiện t−ợng cố kết thấm nh− sau: Hiện t−ợng cố kết thấm lμ hiện t−ợng nén lún của đất dính bão hoμ n−ớc kèm theo quá trình thoát n−ớc lỗ rỗng ra ngoμi. Tốc độ cố kết phụ thuộc vμo tốc độ thoát n−ớc lỗ rỗng ra ngoμi vì vậy nó phụ thuộc vμo hệ số thấm K. Đối với đất rời có hệ số thấm lớn nên quá trình cố kết thấm xảy ra nhanh vμ kết thúc sớm. Thông th−ờng các công trình xây dựng trên đất rời sau khi thi công xong thì độ lún của nền cũng kết thúc luôn, vì vậy nghiên cứu quá trình cố kết thấm của đất rời th−ờng không có ý nghĩa lắm. Ng−ợc lại hệ số thấm của đất dính rất bé quá trình cố kết thấm kéo dμi vμ phức tạp do vậy nghiên cứu quá trình cố kết thấm của đất dính bão hoμ n−ớc rất có ý nghĩa trong thực tế. 2. Mô hình cố kết thấm: Năm 1923, Terzaghi đã đè suất một mô hình cơ học đơn giản để mô phỏng cho mẫu đất bão hoμ n−ớc vμ dùng lμm công cụ để giải thích quá trình cố kết thấm của đất d−ới tác dụng của tải trọng ngoμi. Mô hình gồm 3 bộ phận chính: - Một bình đựng đầy n−ớc. - Một lò xo đặt thẳng đứng trong bình. - Một nắp dạng píttông có đục lỗ đ−ợc gắn với đầu trên của lò xo. Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 29 Trong mô hình nμy lò xo đặc tr−ng cho khung cốt của đất, n−ớc trong bình đặc tr−ng cho n−ớc tự do chiếm đầy lỗ rỗng trong đất, các lỗ đục ở nắp đặc tr−ng cho lỗ rỗng trong đất liên thông ra ngoμi. Bình đựng n−ớc Lò xo N−ớc Nắp có đục lỗ Hình 2.3-6: Mô hình cố kết thấm Trong lý thuyết cố kết thấm, áp lực n−ớc lỗ hổng gọi lμ áp lực n−ớc trung tính u, cò áp lực tác dụng lên lò xo gọi lμ áp lực n−ơc có hiệu σ. Dựa vμo mô hình nμy ta sẽ lμm rõ khái niệm hai loại áp lực nμy vμ sự chuyển hoá giữa hai loại ứng suất đó nh− sau: - Khi tác dụng áp lực p lên nắp bình, nếu bịt kín các lỗ đục thì n−ớc không thoát ra ngoμi đ−ợc mặc dù nó bị nén. áp lực nén do n−ớc chịu đó chính lμ áp lực n−ớc lỗ rỗng u có giá trị u=γnh với h lμ chiều cao cột n−ớc dâng lên trong ống đo áp do n−ớc bị ép. Mặc dù bị nén nh−ng nó không bị lún do đó lực p không truyền đ−ợc vμo lò xo để lμm lò xo biến dạng. Tức lμ trong đất có chứa n−ớc lỗ rỗng thì áp lực n−ớc lỗ rỗng xuất hiện vμ gây cản trở cho sự nén lún của đất nên áp lực n−ớc lỗ rỗng u còn gọi lμ áp lực không hiệu quả hay ứng suất trung hoμ. - Khi mở lỗ đục: + Tại t=0 thì u = γnh = p, σ = 0 áp lực p do hoμn toμn n−ớc lỗ rỗng chịu hình 2.3-7 a. + Tại t>0 n−ớc thoát qua lỗ đục, mực n−ớc trong ống đo áp hạ, nắp bình hạ xuống lμm biến dạng lò xo khi đó u = γnh1 = p1 < p, σ = p – u nh− hình 2.3-7 b. Lúc nμy ứng suất σ có tác dụng nén chặt đất lại nên đ−ợc gọi lμ ứng suất có hiệu quả. + Tại t=∞ n−ớc trong đất ngừng thoát ra (n−ớc trong đất cần thoát đã thoát hết) khi đó c−ờng độ chịu nén của lò xo cân bằng với áp lực nén p (σ = p),áp lực n−ớc lỗ rỗng u = 0, quá trình cố kết thấm kết thúc (hình 2.3-7c). Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 30 h= p/ γ n t = 0 p a) h< p/ γ n b) p 0 < t < ∞ p c) t = ∞ h = 0 Hình 2.3-7: Quá trình cố kết thấm Ta thấy rằng ở thời điểm t bất kỳ thì ut + σt =p nh− vậy quá trình cố kết thấm lμ quá trình chuyển từ áp lực n−ớc lỗ rỗng thμnh áp lực có hiệu, tức lμ quá trình áp lực n−ớc lỗ rỗng giảm dần đồng thời với quá trình tăng dần của áp lực có hiệu theo t. Ngoμi quá trình cố kết thấm, quá trình nén lún của đất còn liên quan đến tính từ biến của cốt đất, biến dạng của các hạt đất vμ tính dính nhớt của mμng n−ớc bao quanh hạtQuá trình nén lún có liên quan đến những nhân tố nμy gọi lμ quá trình cố kết thứ cấp. Lý thuyết thấm của Terzaghi đã không kể đến ảnh h−ởng của cố kết thứ cấp, đây lμ khuyết điểm chủ yếu của lý thuyết nμy gây ra sự khác nhau giữa kết quả tính lý thuyết vμ kết quả đo ngoμi hiện tr−ờng. Mặc dù có những thiếu sót ở trên nh−ng lý thuyết cố keets thấm của Terzaghi hiện nay vẫn đ−ợc dùng phổ biến trong thực tế tính toán công trình. 3. Lập ph−ơng trình cố kết thấm: Để thiết lập ph−ơng trình cơ bản của bμi toán cố kết thấm một chiều lμm cơ sở cho việctính lún của nền đất sau nμy, Terzaghi đã đ−a ra các giả thiết sau: - Đất sét phải bão hoμ hoμn toμn (đất chỉ gồm 2 pha rắn vμ lỏng). - N−ớc trong lỗ rỗng cũng nh− các hạt khoáng vật xem nh− không nén đ−ợc. - Biến dạng của đất cũng nh− quá trình thoát n−ớc lỗ rỗng chỉ xảy ra theo ph−ơng thẳng đứng (một chiều). - Tốc độ nén lún chỉ phụ thuộc vμo tốc độ thoát n−ớc lỗ rỗng ngoμi ra không phụ thuộc vμo yếu tố nμo khác. - L−u tốc thấm của n−ớc lỗ rỗng rất nhỏ có thể áp dụng đ−ợc định luật Darcy. - Hệ số thấm k vμ hệ số nén a của đất không đổi trong quá trình cố kết. Xét tr−ờng hợp mẫu đất sét bão hoμ đ−ợc nén trong thiết bị nén không nở hông nh−ng trong thí nghiệm nμy tấm đá thấm bên d−ới mẫu đất đ−ợc thay bằng một Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 31 tấm kim loại để n−ớc chỉ có thể thoát ra theo chiều từ d−ới lên. Tách một phân tố đất có kích th−ớc dx, dy, dz nh− hình vẽ nằm ở độ sâu z so với mặt mẫu. dz qdx dy Hình 2.3-8: Dòng thấm qua phân tố đất - Ta có l−u l−ợng n−ớc vμo phân tố lμ q =v*F=v*dx*dy. - L−u l−ợng n−ớc thoát ra khỏi phân tố lμ dz z q q ∂ ∂+ => sự thay đổi l−u l−ợng n−ớc của phân tố đất lμ: dz z q dz z q qq ∂ ∂−=∂ ∂+− )( (2.3-13) Theo định luật Darcy ta có: v=ki với z hi ∂ ∂= => z ui n ∂ ∂= γ 1 =>v= z uk n ∂ ∂ γ (2.3-14) Trong đó: v – L−u tốc thấm u - áp lực n−ớc lỗ rỗng γn – Trọng l−ợng riêng của n−ớc. k – Hệ số thấm Từ 2.3-13 vμ 2.3-14 ta có: dxdydz z ukdz z q n 2 2 ∂ ∂−=∂ ∂− γ (2.3-15) Ta có thể tích lỗ rỗng trong phân tố lμ: dxdydz e edV e edV r +=+= 11 => L−ợng thay đổi thể tích lỗ rỗng trong khoảng thời gian dt lμ: dxdydz et e t dV r +∂ ∂=∂ ∂ 1 1)( (2.3-16) dz z qq ∂ ∂+ Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 32 Mặt khác l−ợng thay đổi n−ớc lỗ rỗng của khối đất phân tố trong thời gian dt bằng l−ợng thay đổi thể tích của khối đất trong cùng thời gian đó. Từ 2.3-15 vμ 2.3-16 ta có: dxdydz et edxdydz z uk n +∂ ∂=∂ ∂ 1 1 2 2 γ (2.3-17) et e z uk n +∂ ∂=∂ ∂ 1 1 2 2 γ (2.3-18) Trong phạm vi những tải trọng không lớn thì có thể xem l−ợng giảm hệ số rỗng e tỉ lệ thuận với l−ợng tăng áp lực có hiệu σ. σ∂−=∂ ae Ta lại có σ = p – u => uup −∂=−∂=∂ )(σ . Vậy uae ∂=∂ (2.3-19) Từ 2.3-18 vμ 2.3-19 ta đ−ợc: t u e a z uk n ∂ ∂ +=∂ ∂ 12 2 γ (2.3-20) Đặt a ek C n v γ )1( += ta đ−ợc: t u z uC v ∂ ∂=∂ ∂ 2 2 (2.3-21) Đây chính lμ ph−ơng trình vi phân của bμi toán cố kết thấm một chiều của Terzaghi. Nếu biến dạng của đất cũng nh− quá trình thoát n−ớc lỗ rỗng không chỉ diễn ra theo một chiều trục z mμ còn theo cả trục x,y thì ta sẽ có bμi toán cố kết phẳng vμ bμi toán cố kết không gian. - Đối với bμi toán cố kết phẳng bằng những lập luận t−ơng tự nh− bμi toán một chiều ta sẽ rút ra đ−ợc ph−ơng trình sau đây ứng với tải trọng ngoμi không thay đổi theo thời gian: t u z u x uC v ∂ ∂=⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ∂ ∂+∂ ∂ 2 2 2 2 ' (2.3-22) Trong đó: a ek CC n vv γ μμ 2 )1)(1( 2 1 ' ++=+= μ - Hệ số nén hông của đất. - Đối với bμi toán cố kết không gian Renđulic đã rút ra ph−ơng trình vi phân cố kết có dạng nh− sau: Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 33 2 2 2 2 1 z uC r u rz uC t u rr ∂ ∂+⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ ∂ ∂+∂ ∂=∂ ∂ (2.3-23) Trong đó: r – Khoảng cách từ điểm xét đến trục z. Cr – Hệ số cố kết theo chiều xuyên tâm, a ek C n r r γ )1( += Cz – Hệ số cố kết theo chiều thẳng đứng, a ekC n z z γ )1( += Kr vμ Kz – Hệ số thấm theo chiều xuyên tâm vμ chiều thẳng đứng. Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 34 Bμi 5: Tính chất đầm chặt của đất đắp Trong thực tế có rất nhiều công trình đ−ợc tạo ra bằng đất đắp nh− nền đ−ờng, đê, đậpĐể đảm bảo cho các công trình nμy ổn định, chịu lực tốt trong quá trình khai thác chúng ta phải tìm cách lèn chặt đất, giảm tối thiểu lỗ rỗng. Đối với các loại đất trầm tích tự nhiên thì đất tự cố kết, tự lèn chặt trong thời gian dμi d−ới tác dụng của tải trọng bản thân vμ của các lớp đất trên đè xuống. Đối với các công trình sử dụng đất đắp th−ờng phải xây dựng trong thời gian ngắn với yêu cầu độ lèn chặt cao, vì vậy mμ trong thực tế chúng ta sử dụng các tác động cơ học để lμm chặt đất nh− lu lèn, đầm Qua nhiều kết quả nghiên cứu cũng nh− kinh nghiệm thực tế thì ng−ời ta thấy rằng độ chặt của đất phụ thuộc chủ yếu vμo các yếu tố sau: - Công đầm lèn đất: Năng l−ợng đầm lèn cμng lớn thì độc hặt cμng lớn. - Độ ẩm của đất: Với cùng một công đầm nén nh− nhau nh−ng với mỗi độ ẩm khác nhau ta có độ chặt khác nhau. Độ ẩm của đất để có thể đầm chặt nhất ứng với công đầm nén nhơ nhất gọi lμ độ ẩm hợp lý Wtn. Để xác định đ−ợc độ ẩm tốt nhất ta sử dụng các thí nghiệm đầm nén. Hiện nay có nhiều thiểt bị đầm nén khác nhau, d−ới đây ta trình bμy thí nghiệm đầm nén theo TCVN 4201-86 hay còn gọi lμ thí nghiệm Proctor tiêu chuẩn: 1. Thí nghiệm Proctor tiêu chuẩn (theo TCVN 4201-86). a) Dụng cụ thí nghiệm: Để thực hiện thí nghiệm nμy ta sử dụng cối đầm với các thông số sau: - Thể tích cối V=1000cm3. - Chiều cao cối h=12,7cm - Đ−ờng kính trong của cối: d1=10cm. - Khối l−ợng búa đập Q=2,5kG. Ngoμi ra ta cần sử dụng các thiết bị khác để xác định độ ẩm tự nhiên của đất nh− trong thí nghiệm xác định độ ẩm mμ ta đã trình bμy. Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 35 Hình 2.4-1: Cối đầm nén tiêu chuẩn. b) Trình tự thí nghiệm: - Chọn khoảng 15kg đất sau khi nghiền nát cho qua sμng 5mm rồi chia lμm 5 phần bằng nhau. - Cho mẫu đất vμo các khay rồi phun n−ớc để tạo độ ẩm từ 5-30%. + Đối với đất loại cát: Lần thí nghiệm đầu tiên bắt đầu từ độ ẩm 5%, các lần thí nghiệm sau sẽ tăng lên từ 1-2%. + Đối với đất loại sét: Lần thí nghiệm đầu tiên bắt đầu từ độ ẩm 10%, các lần thí nghiệm sau sẽ tăng lên từ 2-5%. - Lấy đất đã chuẩn bị ở mỗi khay cho vμo cối đầm lμm 3 lớp, mỗi lớp chiếm khoảng 1/3 thể tích khối. Dùng búa nặng 2,5 kG cho rơi tự do ở độ cao 30cm để đầm riêng cho từng lớp. + Đối với đất cát vμ cát pha đập 25 búa. + Đối với sét pha vμ sét có IL <30 đập 40 búa. + Đối với sét pha vμ sét có IL >30 đập 50 búa. - Tháo cối ra khỏi đế đem cân đất cùng với cối để xác định trọng l−ợng thể tích của đất rồi sau đó tiến hμnh thí nghiệm xác định độ ẩm của đất luôn. - Tiếp tục thí nghiệm nh− vậy với 5 mẫu đất đã chuẩn bị. c) Kết quả thí nghiệm: - Khối l−ợng thể tích khô của đất đ−ợc tính theo CT sau. W n k 01,01 += γγ (2.4-1) Trong đó: γk – Khối l−ợng thể tích của đất khô (g/cm3). γn – Khối l−ợng thể tích của đất ẩm (g/cm3). Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 36 W - Độ ẩm của đất (%). - Dựa vμo các số liệu thí nghiệm ta vẽ đ−ợc đ−ờng cong quan hệ giữa độ ẩm vμ khối l−ợng thể tích khô lên giấy. - Dựa vμo đ−ờng quan hệ độ ẩm – khối l−ợng thể tích khô ta xác định đ−ợc trọng l−ợng khô lớn nhất (đỉnh của đ−ờng cong quan hệ). Với γkmax đó ta sẽ tìm đ−ợc độ ẩm t−ơng ứng đó chính lμ độ ẩm tốt nhất Wtn Hình 2.4-2: Đồ thị đ−ờng cong đầm nén. - Kết quả nghiên cứu thí nghiệm cho biết độ ẩm tốt nhất Wtn vμ độ chặt tốt nhất t−ơng ứng γkmax của một số loại đất nh− sau: Bảng 2.4-1: Độ ẩm tốt nhất vμ độ chặt lớn nhất của đất th−ờng gặp Loại đất Wtn (%) γkmax (kN/m3) Đất cát Đất á sét Đất sét 8 – 12 9 – 15 19 – 23 18 – 18,8 18,5 – 20,8 15,8 – 17,0 Ngoμi thí nghiệm Proctor tiêu chuẩn hiênh nay ng−ời ta còn sử dụng các thí nghiệm đầm chặt khác nh− thí nghiệm Proctor bình th−ờng, thí nghiệm Proctor cải tiến hay thí nghiệm CBRchúng ta tham khảo thêm trong sách thí nghiệm Cơ học đất. 2. Mục đích, ý nghĩa của thí nghiệm. - Mục đích của thí nghiệm lμ tìm ra giải pháp đầm nén tốt nhất, tốn ít công đầm nén nhất. Tức lμ tìm ra độ ẩm tốt nhất để có dung trọng khô lớn nhất khi đó đất chặt nhất vμ có khả năng chịu lực tốt nhất. - Dựa vμo thí nghiệm nμy tìm đ−ợc độ chặt tốt nhất khi có độ ẩm tốt nhất. Đây lμ một yếu tố để đánh giá độ chặt của đất ngoμi hiện tr−ờng cũng nh− quyết định công đầm nèn cần thiêt. W(%) k γ (kN/m3) Wtn kmax γ Bμi giảng cơ học đất ch−ơng II: các tính chất cơ học của đất K.s Đặng Hồng Lam- Bộ môn Địa Kỹ Thuật Trang 37 - Trong thực tế ta không thể có đ−ợc độ ẩm tốt nhất nh− trong phòng thí nghiệm do vậy dung trọng khô thực tế cũng nhỏ hơn dung trọng khô lớn nhất trong phòng thí nghiệm. Vì vậy để đánh chất l−ợng đầm nén của đất đắp nền đ−ờng ta phải dùng hệ số đầm chặt K. maxk kK γ γ= (2.4-2) Trong đó: γk – Trọng l−ợng thể tích khô thực tế ngoμi hiênh tr−ờng sau khi đầm nén (g/cm3). γkmax – Trọng l−ợng thể tích khô lớn nhất xác định đ−ợc trong phòng thí nghiệm (g/cm3). Trong thực tế K=0,95 – 0,98. Để đảm bảo nền đắp đảm bảo chất l−ợng theo đúng yêu cầu thiết kế thì các đơn vị thi công phải tiến hμnh các thí nghiệm sau: - Thí nghiệm xác định γkmax ở trong phòng của loại đất đắp nền. - Thí nghiệm xác định γk của cùng loại đất đó sau khi đã lu lèn ngoμi hiện tr−ờng. - Xác định hệ số đầm lèn K. - Sau đó thí nghiệm nén bằng bμn nén để xác định mô đun biến dạng E0 vμ mô đun đμn hồi của nền đất xem đã đạt yêu cầu về biến dạng ch−a.