Bài giảng Chương 2. Dòng điện xoay chiều hình sin

PHẦN I. MẠCH ĐIỆN §1 – Các đại lượng đặc trưng cho dòng hình sin § 2 – Biểu diễn dòng hình sin § 3 – Định luật Kichop dạng vector / phức § 4 – Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản Chương 2. Dòng điện xoay chiều hình sin § 5– Công suất trong mạch hình sin § 6 – Phương pháp nâng cao hệ số công suất cos Chương 2. Dòng điện xoay chiều hình sin §1 – Các đại lượng đặc trưng cho dòng hình sin 0 1 2 3 4 5 6 7 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 t i m ii I sin( t )   m uu U sin( t )   m ee E sin( t )   T i mI 1 f T  it  2 f  Các đại lượng đặc trưng: Biên độ Góc pha đầu Góc pha  = 2f Với u ,i là góc pha đầu Chỉ xét các đại lượng dòng, áp, sđđ… với cùng tần số  f = 50Hz §1 - Các đại lượng đặc trưng cho dòng hình sin ĐL đặc trưng: Giá trị hiệu dụng Góc pha đầu Giá trị hiệu dụng 2 mUU  2 mII  u, i Um Im u i     o o ti tu 60sin212 30sin2220         o u 30 220      o i 60 12 Ví dụ: Góc lệch pha: iu   ooo iu 90)60(30   Bản chất các phần tử Kết cấu của mạch Chương 2 / §2. Biểu diễn dòng hình sin Chương 2 / x 0 A A A 1. Bằng vector Cho 1 vector: A    A A ψ 1 dòng hình sin: i    i I ψ Nếu coi: IA iA   iA VD: Cho 1 nút mạch: i1, i2, i3 i1 i2 i3    o o ti ti 60sin26 30sin28 2 1     Tìm i3 321 iii  321 III  1I 1 2I 2 3I 3 AI 1068 223  0 01 3 2 60 6,87 I arctg I      Tiện cho việc cộng, trừ các dòng điện, điện áp cùng tần số §2. Biểu diễn dòng hình sin 2. Bằng số phức a, b : số thực Dạng đại số : Dạng lũy thừa : số ảo 1-j jba  o A jba  o A A j AeA A   .A o A j 0 a b  A o A A: modul A: Argument Cho dòng hình sin: i    i I ψ IA iA   i o A i j IeI i   .I o VD:    o o tu ti 15sin2220 30sin2101     0o 0o 15 30 .220U .10I j j e e    Chương 2 / §3. Định luật Kichop dạng vector / phức 1. Quy ước Tức thời: i , u , e Hiệu dụng : I , U , E Dạng Phức: ooo E,U,I 2. K1 0I o k  3. K2   oo EUk l Chương 2 / §4. Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản 1. Nhánh thuần trở: Cho : R i uR R Ri 2I sin t  R2RI sin t  R = ψu - ψi = 0 • Dạng véc tơ: RI RU UR = RIR ψu = 0 => uR = RiR • Dạng phức : RRU R I    uj R RU U e   R RI , U   RRI R = ψu - ψi = 0 RI  ije  Chương 2 / §4. Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản Chương 2 / 1. Nhánh thuần trở: 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 -2 -1 0 1 2 3 4 t • Quá trình năng lượng : 2 R R2U I sin ( t) pR = uR iR CS tiêu tán TB : T R R 0 1 P p dt T   R RU I (1 cos(2 t))   R Ri 2I sin t  R Ru 2RI sin t  (1) (2) R RU I 2 RRI 0  iR uR pR §4. Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản 2. Nhánh thuần cảm: L = ψu - ψi = 90 o • Dạng véc tơ: • Dạng SP : LU   iL L uL L Li 2I sin t  (1) L L di u L dt  (2) L Lu 2 LI sin( t+90 )   (3) LI LU L2 LI cos( t)   UL = XLIL ψu = 90 o L LI , U   LLjX I  XL xL = L Chương 2 / §4. Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản 2. Nhánh thuần cảm: • Quá trình năng lượng : L L Lp 2U I sin( t)cos( t)   pL= uL iL L L=U I sin(2 t) 0 1 2 3 4 5 6 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 u i p CS tiêu tán TB : T L L 0 1 P p dt T   KL: Phần tử điện cảm không tiêu tán năng lượng Để đặc trưng cho QTNL trên điện cảm đặt: QL = XL IL 2 thu NL CS phản kháng VAr, kVAr phát NL ULIL = QL T 0 Chương 2 / §4. Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản Chương 2 / 3. Nhánh thuần dung: • Dạng phức: CC CU jX I     C iC uC C Ci 2I sin t  C C 1 u i dt C   C C 1 u 2 I sin( t-90 ) C     = ψu - ψi = -90 o • Dạng véc tơ: CI CU C 1 2 I ( cos t) C     UC = XCIC ψu = -90 o Xc §4. Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản Chương 2 / 3. Nhánh thuần dung: • Quá trình năng lượng : C C Cp 2U I sin( t)cos( t)    C C= -U I sin(2 t) pC= uC iC 0 1 2 3 4 5 6 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 i u p CS tiêu tán TB: T C C 0 1 P p dt T   KL: Phần tử điện dung không tiêu tán năng lượng Để đặc trưng cho QTNL trên điện dung đặt: QC = -XC IC 2 0 VAr, kVAr CS phản kháng tiêu thụ NL phát NL -UCIC = QC §4. Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản 4. Nhánh RLC nối tiếp: I i 2I sin t  R L CU U U U   RU LU CU U 2 2 R L CU U +( U -U ) L C R U -U arctg U   uu 2U sin( t )   =  2 2 L CI R +( X -X ) X L CX -Xarctg R  X arctg R  u = uR + uL + uC Lu i C R uC uR uL  = u Z Z= I . 22 XR Z Chương 2 / §4. Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản Chương 2 / 4. Nhánh RLC nối tiếp: - Khi XL > XC X > 0,  >0 U vượt trước I t/c điện cảm IRU LU CU U  - Khi XL < XC X < 0,  <0 U chậm sau I t/c điện dung IRU LUCU U  - Khi XL = XC X = 0,  = 0 U trùng pha I cộng hưởng điện áp I RU LUCU U U RU= §4. Dòng điện hình sin trong các nhánh cơ bản 4. Nhánh RLC nối tiếp: Dạng phức: Là tổng trở phức của nhánh CLR UUUU     IjXIjXIR CL ...      IXXjR CL .   IZU . jXRZ  je. Z Tam giác tổng trở:  R XZ 22 XR Z R CL U UU arctg   R XX arctg CL   R X arctg cos/RZ sin/X Chương 2 / §5. Công suất trong mạch hình sin 1. Công suất tác dụng P[W]: RIP 2 RI U . Z R IU .. Z cos..IU cos Gọi là hệ số công suất của mạch 2. Công suất phản kháng Q[Var]:  CL XXIQ  2 sin..IU CL XIXIQ 22  CL QQ  LL XIQ 2 CC XIQ 2 Với: Chương 2 / §5. Công suất trong mạch hình sin 3/ Công suất toàn phần S[VA]: 22 QPS  IU. Tam giác công suất:  P Q PtgQ  S cos.SP  sin.SQ  Công suất phức:     IUS . ~  I : là dòng điện phức liên hợp iu jj IeUeS   . ~ jeIU ..  sincos jUIUI  jQPS  ~ Đo công suất P: UI W1 * * U~ Z Chương 2 / §6. Phương pháp nâng cao hệ số công suất cos 1. Ý nghĩa kinh tế, kỹ thuật của cos Zt I U (Pt, cos) Trong khi công suất của tải Pt = const Zd E dâydây RIP . 2  dâyP  s l Rdây  I cos..IUP  cosU P I   Vậy, cần phải tăng hệ số công suất cos VD: Có 1 phụ tải công suất tiêu thụ: P = 1000kW Nếu cos = 0,1 thì nguồn cấp phải có S = P/cos = 10 000 kVA Nếu cos = 0,5 thì nguồn cấp phải có S = P/cos = 2 000 kVA Chương 2 / §6. Phương pháp nâng cao hệ số công suất cos 2. Biện pháp nâng cao cos Trong thực tế, phụ tải thường có t/c điện cảm Để nâng cao cos thường dùng: Tụ điện nối song song với tải Máy bù đồng bộ  Dùng tụ bù: U C Rt ItI IC K Lt  TH1: khóa k mở Tải chưa được bù cos Có đồ thị vector:  U t Cho U, f, Pt, cost Tìm Qc, C  I Hệ số công suất sau bù : cos Chương 2 / §6. Phương pháp nâng cao hệ số công suất cos 2. Biện pháp nâng cao cos U C Rt ItI IC K Lt  TH2: khóa k đóng Ct III   • Tính công suất phản kháng trước khi bù ttt tgPQ . • Tính công suất phản kháng sau khi bù tgPQ t . • Tính Qc )( tttC tgtgPQQQ   • Tính C CCC XIQ . 2 2 2 CU X U C    2 )( U tgtgP C tt      U tI  t  CI   I t  CQ tS P Q S tQ Chương 2 / §6. Phương pháp nâng cao hệ số công suất cos Ví dụ : Cho mạch điện như hình vẽ : Khi k mở, chỉ số các đồng hồ đo : Ao = 20 A V = 220 V W = 3000 W Khi k đóng, chỉ số các đồng hồ đo : Ao = 15 A P, Q, S, cos toàn mạch sau khi đóng k Tìm : R, X, Z, cos của tải C, XC, IC, QC của tụ C Zt IC K W * * U I It V A0 Chương 2 / §6. Phương pháp nâng cao hệ số công suất cos C Zt IC K W * * U I It V A0 Giải 1. Tìm : R, X, Z, cost của tải 2 3000 20  = 7,5  = 11  2 211 7,5  = 8  3000 220.20  = 0,68 20 220  2 2 RX  Z 2I P R  I U  Z IU PR t . cos  Z Chương 2 / §6. Phương pháp nâng cao hệ số công suất cos P U.I® 2. Tìm C, XC, IC, QC của tụ tgt= 1,078 3000 220.15  = 0,91 tg= 0,46 = 1,22.10-4 F = 122 F b 2 3000 C (1,078 0,46) 220 314   Xc = 1 C 41.10 314.1,22  = 26,1  IC = C U X 220 26,1  = 8,43 A = - 1855 VAr 68,0cos t )(2 t t b tgtg U P C    cos CCCC UIXIQ  2 )( tt tgtgP   0,46)3000(1,078 Chương 2 / §6. Phương pháp nâng cao hệ số công suất cos 3. Tìm P, Q, S, cos toàn mạch sau khi đóng k P = Q = S = Q  1380 VAr 3000 W Qt + QC = Pttg1-1855 = 3000.1,078-1855 U.Iđ = 220.15 = 3300 VA 2cos  0,91 Q = Ptg2 = 3000.0,46 Chương 2 /