Bài giảng Chi tiết máy (Machine Design) - Chương 5: Bộ truyền bánh răng - Nguyễn Xuân Hạ

Bộ truyền bánh răng Bộ truyền bánh răng 2  Khái niệm chung Truyền động nhờ ăn khớp giữa các răng của các bánh răng lắp trên các trục.  Phân loại  Theo dạng răng: Thân khai, Xicloit, Novikov  Theo vị trí giữa các trục và phương của răng:  Các trục song song: Bánh răng trụ (thẳng, nghiêng, chữ V)  Các trục cắt nhau: Bánh răng côn (thẳng, nghiêng, cung tròn)  Các trục chéo nhau: Bánh răng trụ chéo, côn chéo (hypoit), trục vít – bánh vít.  Bộ truyền ăn khớp ngoài / ăn khớp trong 1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 3 1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 4 Răng thân khai  Đường thân khai Quỹ tích do điểm trên đường thẳng lăn không trượt trên vòng tròn cơ sở.  Răng thân khai Một đoạn đường thân khai được sử dụng làm biên dạng răng.  Ưu điểm của răng thân khai  Khả năng tải cao  Ma sát trên răng nhỏ  Phương pháp gia công hoàn thiện, chính xác, năng suất cao 1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 5 Nguyên lý bao hình tạo răng thân khai  Thanh răng sinh chuyển động tịnh tiến và chuyển động vuông góc với phôi.  Phôi quay với vận tốc thích hợp (vận tốc vòng trên vòng chia = vận tốc tịnh tiến của thanh răng).  Thanh răng cắt phôi tạo nên các răng thân khai trên bánh răng. 1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 6 Cắt răng thân khai 1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 7 1. Khái niệm chung Cắt răng thân khai Bộ truyền bánh răng 8 1. Khái niệm chung Cắt răng thân khai Bộ truyền bánh răng 9 1. Khái niệm chung Cắt răng thân khai Bộ truyền bánh răng 10 1. Khái niệm chung Cắt răng thân khai Bộ truyền bánh răng 11  Mô-đun: m = p/ (p – bước răng trên vòng chia) Modul được tiêu chuẩn hóa: 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4 Đối với bánh răng nghiêng giá trị tiêu chuẩn là modul pháp mn = pn/ = mt/cos, với pn là bước trong mặt phẳng vuông với cạnh răng.  Số răng Z Để tránh cắt chân răng Z ≥ Zmin.  Góc nghiêng răng  và hướng nghiêng (phải/trái) Thường  = 8o  20o với BR nghiêng; 30o  40o với BR chữ V Các thông số cơ bản của bánh răng 1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 12  Profil gốc Góc profil gốc  = 14,5o; 20o, 25o Các thông số cơ bản của bánh răng 1. Khái niệm chung Loại thường Loại vát đỉnh Bộ truyền bánh răng 13  Hệ số dich dao x = /m Các thông số cơ bản của bánh răng 1. Khái niệm chung Không dịch chỉnh Dịch chỉnh dương Dịch chỉnh âm w 2 1. ( )a a y m a x x y m       w2 2 2 1 22 / (Z Z )d d y d    w1 1 2 1 12 / (Z Z )d d y d   Bộ truyền bánh răng 14  Hệ số dich dao x = /m Các thông số cơ bản của bánh răng 1. Khái niệm chung 2 phương pháp dịch chỉnh Dịch chỉnh đều Dịch chỉnh góc 1 2 0x x  1 2 0x x  1 2(Z Z )(inv ) 2 tw t inv x tg       inv tg    Bộ truyền bánh răng 15 Các thông số hình học của bánh răng  Đường kính vòng chia  Đường kính vòng đỉnh và chân răng  - hệ số giảm đỉnh răng  Chiều rộng vành răng b  Góc profil răng cos .Zm Zmd t  mxdd myxdd f a )25,2( )1(2   )cos/(  tgarctgt  1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 16 Các thông số của bộ truyền bánh răng  Tỉ số truyền u = Z2/Z1  Đường kính lăn Với bộ truyền dịch chỉnh 0 (x1 + x2 = 0) thì dw = d  Khoảng cách trục udd u a d ww w w 12 1 1 .2    )(5,0 12 www dda  1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 17  Hiện tượng trùng khớp Để bộ truyền làm việc liên tục thì trước khi 1 cặp răng ra khớp đã phải có 1 cặp khác vào ăn khớp. Hệ số trùng khớp = số cặp răng ăn khớp trong cùng thời điểm (trung bình). Hiện tượng trùng khớp 1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 18 c c d d e e f f pb g bw A C D E F B  BR thẳng: =>2 vùng ăn khớp: 1 đôi DE 2 đôi CD+EF bp g       cos)] 11 (2,388,1[ cos/cos2 sin2 21 2 2 2 2 2 1 2 1 zzm adddd t twwbaba    Hiện tượng trùng khớp Bộ truyền bánh răng 19  BR nghiêng: đường ăn khớp chéo, thường luôn có 2 đôi răng cùng ăn khớp  Hệ số trùng khớp dọc: Hiện tượng trùng khớp bxbw x w mpmb p b  sin/ oBuoc);/(sin  :cd btp g   Bộ truyền bánh răng 20 Cấu tạo bánh răng Khi bánh răng quá nhỏ so với trục thì bánh răng được làm liền với trục. 1. Khái niệm chung Bộ truyền bánh răng 21 Lực ăn khớp (1)  Lực tác dụng lên các răng khi ăn khớp * Lực ma sát (thường bỏ qua) * Áp lực pháp tuyến (phân bố trên đường tiếp xúc, vuông góc với mặt răng) * Trong tính toán coi như lực tập trung, đặt tại tâm ăn khớp tại điểm giữa vành răng: – đặt lên bánh răng 1 – đặt lên bánh răng 2 1nF  2nF  2. Cơ sở tính toán Bộ truyền bánh răng 22  Đối với bộ truyền BR trụ răng thẳng  Lực vòng Ft1 ngược chiều quay, tiếp tuyến trụ lăn trong mặt phẳng vuông góc với trục.  Lực hướng tâm Fr1 hướng về tâm BR1, vuông góc với trục 1. w t nn wtrr w tt F FF tgFFF d T FF   cos 2 1 21 121 1 1 21     Ft1 Fr1 Fn1 1 O1 d1 P Fr2 Ft2 Fn2 2. Cơ sở tính toán Lực ăn khớp (2) Bộ truyền bánh răng 23  Với bộ truyền bánh răng nghiêng    nwwtn twt nwwtr wt wta w t FF F FF FF FF d T F       coscos/ tan tancos/ cos/ tan * 11 1 11 1 11 1 1 1 2 Lực ăn khớp (3) 2. Cơ sở tính toán Bộ truyền bánh răng 24  Đối với bộ truyền BR côn (răng thẳng) Lực dọc trục hướng xuống đáy côn O n1 n2 Fa1 Fr1 Ft1 Fr2 Fa2 Ft2 F'n1 F'n1 Fn1 Ft1 n1 Fa1 Fr1 R e R m 1 d1 O O1 1 1 1 2 m t d T F  111 cos. tgFF tr  111 sin. tgFF ta  2. Cơ sở tính toán Lực ăn khớp (4) Bộ truyền bánh răng 25  Tải phân bố trên đường tiếp xúc, được nhân thêm hệ số tải trọng K tính đến phân bố không đều và tải trọng động. Phân biệt hệ số K khi tính theo độ bền tiếp xúc (KH__) và theo độ bền uốn (KF__): ltx -chiều dài tiếp xúc K - hệ số tính đến phân bố không đều tải cho các đôi răng cùng ăn khớp (đối với bánh răng nghiêng) K - hệ số tính đến phân bố không đều tải trên đường tiếp xúc (do biến dạng của răng và vành răng, so sai số chế tạo, do biến dạng trục) KV - hệ số tải trọng động trong bộ truyền (do sai số bước, profil răng) KA - hệ số tải trọng động ngoài (tính đến điều kiện làm việc) AV tx n tt KKKK l F q  Tải trọng tính toán (1) 2. Cơ sở tính toán Bộ truyền bánh răng 26 K_ - hệ số tính đến phân bố không đều tải cho các đôi răng cùng ăn khớp (đối với bánh răng nghiêng) AV tx n tt KKKK l F q  Tải trọng tính toán (2) 2. Cơ sở tính toán Bộ truyền bánh răng 27 K - hệ số tính đến phân bố không đều tải trên đường tiếp xúc (do biến dạng của răng và vành răng, so sai số chế tạo, do biến dạng trục) AV tx n tt KKKK l F q  Tải trọng tính toán (3) 2. Cơ sở tính toán mq q K max Bộ truyền bánh răng 28 AV tx n tt KKKK l F q  Tải trọng tính toán (3) 2. Cơ sở tính toán mq q K max Bộ truyền bánh răng 29 KV - hệ số tải trọng động trong bộ truyền (do sai số bước, profil răng) AV tx n tt KKKK l F q  Tải trọng tính toán (4) 2. Cơ sở tính toán Bộ truyền bánh răng 30 AV tx n tt KKKK l F q  Tải trọng tính toán (5) 2. Cơ sở tính toán Bộ truyền bánh răng 31 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính  Các dạng hỏng: ƯS thay đổi => mỏi =>  Tróc rỗ bề mặt do mỏi tiếp xúc  Gãy răng do mỏi uốn Các dạng hỏng khác:  Mòn răng  Dính răng  Hỏng do quá tải  Chỉ tiêu tính toán  Tính theo độ bền tiếp xúc  Tính theo độ bền uốn  Tính kiểm nghiệm về quá tải 2. Cơ sở tính toán Bộ truyền bánh răng 32 Tính theo độ bền tiếp xúc (1)  Tiếp xúc giữa các răng là tiếp xúc đường => ứng suất tiếp xúc và chỉ tiêu tính H ≤ [H]  Ứng suất tiếp xúc theo Hertz:  ZM – hệ số vật liệu  qn – áp lực pháp tuyến  ρ – bán kính cong tương đương   .2 n MH q Z )]1()1([ .2 2 12 2 21 21    EE EE ZM ρ1 ρ2 3. Tính toán bộ truyền BRT RT Bộ truyền bánh răng 33 AHvHH H n n KKKK l F q  24 3  Z bb l wwH    (BRT) 3 4    Z 21 111   ρ1 ρ2 1HK 3. Tính toán bộ truyền BRT RT Tính theo độ bền tiếp xúc (2) Bộ truyền bánh răng 34 21 111   )1(2 sin. 1   u du ww   H w AH w HM H ub uKKT d ZZZ      )1(2 1 1 w HZ 2sin 2  a w phép cho S U'- ][ 0 lim HLxHVR H H H KKZZ s    HVHHH KKKK  Tính theo độ bền tiếp xúc (3) 3. Tính toán bộ truyền BRT RT Bộ truyền bánh răng 35  Công thức tính thiết kế  Với bánh răng thép răng thẳng Kd = 77; Ka = 49,5 MPa 1/3  Chú ý rằng với BR thẳng KH = 1   3 2 1 1 . )1( Hbd AHVHH dw u uKKKKT Kd       3 2 1 )1( Hba AHVHH aw u KKKKT uKa    a w Tính theo độ bền tiếp xúc (4) 3. Tính toán bộ truyền BRT RT Bộ truyền bánh răng 36 h  Ứng suất lớn nhất ở chân răng bao gồm uốn và nén: Nén do thành phần tải thep phương đứng Uốn do thành phần tải ngang  Cần đảm bảo chỉ tiêu F ≤ [F] F - ứng suất tính toán ở chân răng [F] - ứng suất cho phép xFSRFC F FL o F F KYYK S K. ][ lim    Tính theo độ bền uốn (1) 3. Tính toán bộ truyền BRT RT Bộ truyền bánh răng 37  F - ứng suất tổng hợp thớ chịu kéo (+) ở chân răng, có tính đến tập trung ứng suất và hệ số tải trọng KF:  Hệ số dạng răng YF phụ thuộc số răng tương đương Z 1,2 và hệ số dịch chỉnh x, khác nhau đối với các BR nên phải kiểm nghiệm cho cả 2 bánh răng.  Các hệ số khác: Chú ý, KF = 1 đối với BR thẳng  F ww AFvFF F mbd YYKKKKT    1 F12  /1Y Tính theo độ bền uốn (2) 3. Tính toán bộ truyền BRT RT Bộ truyền bánh răng 38  Tính thiết kế Chọn trước Z1 và các hệ số, tính ứng suất cho phép và xác định modul cần thiết theo: Km = 1,4 ; KF = 1 đối với răng thẳng Áp dụng tính các bộ truyền ít hoặc không gặp hiện tượng tróc rỗ mặt răng (ví dụ: các bộ truyền để hở, bôi trơn kém hoặc độ rắn mặt răng cao) 3 2 1 1 ][ Fbd FFVF m Z YKKT Km    3 2  YYKKK FAm  Tính theo độ bền uốn (3) 3. Tính toán bộ truyền BRT RT Bộ truyền bánh răng 39  Để tránh biến dạng dư bề mặt:  Để tránh biến dạng dư do uốn: Kqt – hệ số quá tải [σ]max - ứng suất cho phép khi tính về quá tải  maxmax HqtHH K    maxmax . FqtFF K   Tính theo độ bền quá tải 3. Tính toán bộ truyền BRT RT Bộ truyền bánh răng 40  Bánh răng nghiêng được thay thế bằng bánh răng thẳng tương đương, thông qua dạng răng trong mặt cắt pháp  32 cos/cos/ ZZdd tđtđ  4. Tính toán bộ truyền BRT RN (1) Bộ truyền bánh răng 41  Ăn khớp êm => giảm tải trọng động  Đường ăn khớp chếch trên mặt răng (chéo) và có nhiều đôi răng cùng ăn khớp => giảm tải trọng riêng qn do chiều dài tiếp xúc tăng:  Đường ăn khớp nằm chếch trên mặt răng => tiết diện chịu uốn không phải là tiết diện chân răng. bwH bKL  cos/ qn Đường tiếp xúc Vết gãy 4. Tính toán bộ truyền BRT RN (2) Bộ truyền bánh răng 42  Theo độ bền tiếp xúc như BR thẳng nhưng lưu ý các hệ số   3 2 1 1 . )1( Hbd AHVHH dw u uKKKKT Kd       3 2 1 )1( Hba AHVHH aw u KKKKT uKa     H w AH w HM H ub uKKT d ZZZ      )1(2 1 1 3/13/1 68;43 0 1 khi /1 ;1 khi 3 )1)(4( 2sin cos2 MPaKMPaK K Z Z Z da H w b H                      tgtg tb cos 4. Tính toán bộ truyền BRT RN (3) Bộ truyền bánh răng 43  Theo độ bền uốn như BR thẳng nhưng lưu ý các hệ số  Theo độ bền quá tải: như bánh răng thẳng  F w AFvFF F mdb YYYKKKKT    F1 2   3 F 0 cos theo traY h/s. Các 12,1 140/1 Z/Z K Y tđ m    3 2 1 1 ][ Fbd FFVF m Z YKKT Km    4. Tính toán bộ truyền BRT RN (4) Bộ truyền bánh răng 44 Bánh răng côn răng thẳng (trường hợp truyền động giữa các trục cắt vuông góc với nhau) 5. Tính toán bộ truyền BR Côn RT Bộ truyền bánh răng 45 1  2 R mR e d1 de1 dae1 b d e2 MÆt c«n phô ngoµi MÆt c«n phô trung b×nh MÆt c«n phô trong O2 O1 O Oe1 Oe2 Thông số hình học và ăn khớp (1)  Modul vòng ngoài mte được tiêu chuẩn hóa  Đường kính vòng ngoài  Chiều dài côn ngoài 2,12,1 .Zmd tee  2 2 2 1..5,0 ZZmR tee  5. Tính toán bộ truyền BR Côn RT Bộ truyền bánh răng 46 1  2 R mR e d1 de1 dae1 b d e2 MÆt c«n phô ngoµi MÆt c«n phô trung b×nh MÆt c«n phô trong O2 O1 O Oe1 Oe2  Đường kính vòng trung bình  Modul vòng trung bình  Tỷ số truyền 2,12,1 )5,01(2 ebem dKd  tebemtm mKZdm )5,01(/  1 2 2 1 2 1 2 sin sin Z Z tg R R d d u e e e e     Thông số hình học và ăn khớp (2) 5. Tính toán bộ truyền BR Côn RT Bộ truyền bánh răng 47  cos )5,01( cos beem tđ Kdd d   av dv2 dv1 O2 O1 Oe2 Oe1 O O1 O2 MÆt c«n phô trong MÆt c«n phô trung b×nh MÆt c«n phô ngoµi b d1 R m  2 1 ebemtđ mKmm )5,01(  cos Z m d Z tđ tđ tđ  2 1 2 u Z Z u tđ tđ tđ  Bánh răng trụ tương đương 5. Tính toán bộ truyền BR Côn RT Bộ truyền bánh răng 48  Sử dụng bánh răng trụ tương đương, nhưng khả năng tải của BR côn kém hơn => Công thức đối với bánh răng trụ:  Suy ra các công thức cho BR côn *Theo độ bền tiếp xúc *Theo độ bền uốn 85,0 t t F F   H m H HMH ubd uKT ZZZ      2 1 2 1 .85,0 12  1 1 F11 1 2 F mnm F F bmd KYYYT     2 1 2 12 F F F FF Y Y    H ww AHt HMH ubd uKKF ZZZ      )1( 5. Tính toán bộ truyền BR Côn RT Tính kiểm nghiệm (răng thẳng) Bộ truyền bánh răng 49  Đường kính trung bình bánh nhỏ  Chiều dài côn ngoài   3 2 2 1 1 ..85,0 1 77 Hbd H m u uKT d       3 2 12 ..).1( .150 Hbebe H e uKK KT uR     Tính thiết kế (răng thẳng theo H) 5. Tính toán bộ truyền BR Côn RT Bộ truyền bánh răng 50 6. Vật liệu và ứng suất cho phép ✓ Vật liệu chế tạo cần thỏa mãn các yêu cầu về độ bền tx, độ bền uốn, dễ gia công cơ Thông thường: ✓ Vật liệu thép: được chia làm 2 nhóm khác nhau về độ rắn, khả năng chịu tải, khả năng chạy mòn và công nghệ chế tạo Bộ truyền bánh răng 51 Nhóm I : vật liệu có HB < 350 nhiệt luyện : thường hóa, tôi cải thiện Có thể cắt răng chính xác sau nhiệt luyện Có khả năng chạy mòn tốt -> để tăng sức bền đều, chọn HB1 = HB2 + (10  15)HB Nhóm II : vật liệu có HB > 350 nhiệt luyện : tôi, thấm C, N. Có thể đạt độ rắn (50  60)HRC Đòi hỏi các nguyên công tu sửa để khắc phục hiện tượng cong vênh do nhiệt luyện gây nên. Vật liệu gang: có tính chống mòn cao, dùng để chế tạo các bánh răng có kích thước lớn 6. Vật liệu và ứng suất cho phép Bộ truyền bánh răng 52 Ứng suất tiếp xúc cho phép : giới hạn mỏi tx cho phép ứng với số chu kỳ cơ sở, phụ thuộc vật liệu, chế độ nhiệt luyện và độ rắn mặt răng KHL : hệ số tuổi thọ mH : bậc của đường cong mỏi; mH = 6 NHO : số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc xHVR H HL o H H KZZ S K. ][ lim    o H lim 6. Vật liệu và ứng suất cho phép Hm HE HO HL N N K  4,230 HBHO HN  Bộ truyền bánh răng 53 Ứng suất tiếp xúc cho phép 6. Vật liệu và ứng suất cho phép ZR : hệ số xét đến ảnh hưởng của độ nhám mặt răng. ZR = 0,9  1 Zv : hệ số kể đến ảnh hưởng của vận tốc KxH : hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng. da KxH =1 da KxH =0,9 xHVR H HL o H H KZZ S K. ][ lim    Bộ truyền bánh răng 54 Do [H1]  [H2] + BR thẳng [H] = min([H1], [H2]) + BR nghiêng [H1] = 0,5.([H1] + [H2]) [H1] < 1,25. [H]min 6. Vật liệu và ứng suất cho phép Ứng suất tiếp xúc cho phép Bộ truyền bánh răng 55 6. Vật liệu và ứng suất cho phép Ứng suất uốn cho phép xFSRFC F FL o F F KYYK S K. ][ lim    : giới hạn mỏi tx cho phép ứng với số chu kỳ cơ sở, phụ thuộc vật liệu, chế độ nhiệt luyện và độ rắn mặt răng KFL : hệ số tuổi thọ o F lim mF : bậc của đường cong mỏi; mF = 6 HB < 350 mF = 9 HB > 350 NFO : số chu kỳ thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc. NFO = 4.10 6 Fm FE FO FL N N K  Bộ truyền bánh răng 56 KFC : hệ số xét đến ảnh hưởng của chế độ đặt tải: KFC =1 - BR quay 1 chiều KFC =0,7  0,8 - BR quay 2 chiều YR : hệ số kể đến ảnh hưởng của độ nhám góc lượn chân răng: YR = 1 1,2 KxF : hệ số kể đến ảnh hưởng của kích thước bánh răng: da KxF =1 da KxF =0,9 6. Vật liệu và ứng suất cho phép Ứng suất uốn cho phép xFSRFC F FL o F F KYYK S K. ][ lim    Bộ truyền bánh răng 57 7. Trình tự thiết kế  Trình tự tính toán bộ truyền bánh răng trụ, bánh răng côn. (tham khảo [5]) 1. Chọn vật liệu 2. Xác định các ứng suất cho phép 3. Thiết kế sơ bộ theo độ bền tiếp xúc 4. Tính lại các kích thước đường kính và khoảng cách trục => tính dịch chỉnh 5. Kiểm nghiệm về độ bền tiếp xúc 6. Kiểm nghiệm về độ bền uốn 7. Kiểm nghiệm quá tải Bộ truyền bánh răng 58 8. Tìm hiểu thêm  Đặc điểm ăn khớp và tính toán bánh răng trụ răng nghiêng. So sánh ưu nhược điểm và phạm vi sử dụng của răng thẳng và răng nghiêng. (tham khảo [1-4])  Phân tích lực ăn khớp trong bộ truyền bánh răng côn răng không thẳng. (tham khảo [1-4]) Nêu các nhận xét về chiều và giá trị của lực dọc trục và lực hướng tâm.  Vật liệu bánh răng và cách xác định ứng suất cho phép khi tính toán bánh răng thẳng và nghiêng. (tham khảo [1-5])  Trình tự tính toán bộ truyền bánh răng trụ, bánh răng côn. (tham khảo [5]) Bộ truyền bánh răng 59 9. Ôn tập  Phân tích lực ăn khớp trong bộ truyền bánh răng và hệ thống bánh răng.  Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính toán bộ truyền bánh răng.  Vât liệu bánh răng và cách xác định ứng suất cho phép khi tính toán bánh răng.  Cách sử dụng các công thức kiểm nghiệm và thiết kế bộ truyền bánh răng trụ và côn.  Trình tự tính toán bộ truyền bánh răng.