Tập rõ (Crisp set - Cantor)
A là tập rõ, x là phần tử có 2 khả năng: x A hoặc x A
là hàm đặc trưng của tập A: (x)=1 nếu x A và (x)=0
nếu x A.
Tập mờ (Fuzzy set)
Là khái niệm mở rộng để phản ánh mức độ x là phần tử
thuộc tập hợp mờ A.
Hàm thành viên
A
(x): phản ánh mức độ x thuộc về A.
Một tập mờ A trong tập vũ trụ U được xác định bởi hàm:
A
: U →[0,1]
29 trang |
Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 1598 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang nội dung tài liệu Bài giảng Các hệ cơ sở tri thức, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
LOGO
Bài giảng Các hệ cơ sở tri thức
Chương 5. Hệ mờ
Bùi Đức Dương – Khoa Công nghệ Thông tin
LOGO
www.themegallery.com
Nội dung
1. Tập rõ – tập mờ
2. Các dạng hàm thành viên
3. Các phép toán trên tập mờ
4. Suy diễn mờ
5. Xử lý bài toán mờ
LOGO
www.themegallery.com
1. Tập rõ – tập mờ
Tập rõ (Crisp set - Cantor)
A là tập rõ, x là phần tử có 2 khả năng: x A hoặc x A
là hàm đặc trưng của tập A: (x)=1 nếu x A và (x)=0
nếu x A.
Tập mờ (Fuzzy set)
Là khái niệm mở rộng để phản ánh mức độ x là phần tử
thuộc tập hợp mờ A.
Hàm thành viên A(x): phản ánh mức độ x thuộc về A.
Một tập mờ A trong tập vũ trụ U được xác định bởi hàm:
A: U →[0,1]
LOGO
www.themegallery.com
1. Tập rõ – tập mờ (tt)
Hàm đặc trưng vs. Hàm thành viên
Tập rõ
1
Tập mờ
1
Ví dụ:
Tập rõ: ”Nhiệt độ”.
Tập mờ: ”Lạnh”:
Nhiệt độ Nha Trang là 28oC: (Nha Trang)=0.2
Nhiệt độ Hà Nội là 16oC: (Hà Nội)=0.7
LOGO
www.themegallery.com
1. Tập rõ – tập mờ (tt)
Biểu diễn tập mờ
Tập vũ trụ U hữu hạn, rời rạc
Tập vũ trụ U liên tục
Ux
A
x
x
A
)(
Ux
A
x
x
A
)(
Ví dụ:
cba
A
cbaU
6.07.03.0
},,{
Ví dụ: Cho tập mờ A = {“Số gần 7”} , ta có thể biểu diễn
Ux
x
x
A
x
e
A
ex
2
2
)7(
)7()(
LOGO
www.themegallery.com
1. Tập rõ – tập mờ (tt)
Biến ngôn ngữ
Là biến nhận các từ trong ngôn ngữ tự nhiên
Biến ngôn ngữ xác định bởi bộ 4 (x, T, U, M)
x: Tên biến. Ví dụ: “Tốc độ”. “Nhiệt độ”, “Chiều cao”
T: Tập các giá trị ngôn ngữ mà x có thể nhận. Ví dụ: Với x là
“Tốc độ” thì T={chậm, vừa, nhanh}
U: Là miền giá trị của x. Ví dụ: Với x là “Tốc độ”, U=[0..100]
M: Luật ngữ nghĩa, ứng mỗi từ tT với một tập mờ A
Gia tử: Tăng thêm tính mơ hồ
Ví dụ. Tập mờ gồm những xe chạy “rất” nhanh
Rất(A)(x) = ((A)(x))
2
LOGO
xkhi
xkhix
xkhix
xkhi
xSx
1
))/()((21
))/()((2
0
),,,()(
2
2
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên
Có 3 dạng
Dạng tăng
Hàm S tăng
1
0.5
0
LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)
Dạng giảm
),,,(1)( xSx
Hàm S giảm
1
0.5
0
LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)
Dạng chuông
Hàm dạng chuông
xkhixS
xkhixS
xx
),2/,,(
),2/,,(
),,()(
1
0.5
0
+ - +/2 -/2
LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)
Hàm thành viên cho các biến rời rạc
Cho tập vũ trụ E = Tốc độ = {20, 50, 80, 100}, đơn vị km/h
Xét tập mờ T1 = Nhanh
Nhanh(20) = 0: 20km/h là không nhanh
Tương tự: Nhanh(50) = 0.5, Nhanh(80) = 0.7, Nhanh(100) = 1
Nhanh
1
0.5
0
80 20 100 50
0.7
E
LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)
Tương tự với tập mờ T2 = Vừa và T3 = Chậm
1
0.5
0
80 20 100 50
0.2
E
Vừa
1
0
80 20 100 50
0.6
Chậm
E
LOGO
www.themegallery.com
2. Các dạng hàm thành viên (tt)
Hàm thành viên cho các biến liên tục
Cho tập vũ trụ E = Tốc độ, đơn vị km/h
Xét tập mờ T1 = Nhanh và T2 = Vừa
2)100/()( xxNhanh
1005050/)100(
502030/)20(
200
)(Vua
xifx
xifx
xif
x
LOGO
www.themegallery.com
3. Các phép toán trên tập mờ
Cho 3 tập mờ A, B, C với A(x), B(x), C(x)
C = A B: C(x) = min {A(x), B(x)}
C = A B: C(x) = max {A(x), B(x)}
C = A: C(x) = 1- A(x)
0.5
0
80 20 100 50
0.2
E
NhanhChậm
NhanhChậm
1
0.5
0
80 20 100 50
0.7
E
Ví dụ:
LOGO
www.themegallery.com
4. Suy diễn mờ
Mệnh đề mờ: Khẳng định giá trị cho biến ngôn ngữ
is
Ví dụ: Chiều cao là vừa
Logic mờ sử dụng tập mờ trong các mệnh đề mờ
IF X is A THEN Y is B
Ví dụ: Chiều cao là vừa thì trọng lượng là trung bình
Hệ chuyên gia lưu trữ liên kết (A,B) trong ma trận M.
Hai kỹ thuật suy diễn thông dụng:
Suy diễn Max-Min
Suy diễn cực đại
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ
Bộ lập luận mờ
Bộ mờ hóa Bộ giải mờ
Vào E Ra U
Bộ mờ hóa: Chuyển đổi dữ liệu thành trị mờ
Bộ lập luận mờ: Đưa ra kết quả mờ
Bộ giải mờ: Biến đổi trị mờ thành trị rõ
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Bài toán 1
Ví dụ: Xét bài toán mờ xác định bởi các luật sau
Luật 1: If x is A1 and y is B1 Then z is C1
Luật 2: If x is A2 or y is B2 Then z is C2
Vào: x0, y0
Ra: z0
Dữ liệu đầu vào là các giá trị rõ
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Bài toán 1 Phương pháp giải quyết
Ứng với tập mờ A1 ta có hàm thành viên A1(x)
Ứng với tập mờ A2 ta có hàm thành viên A2(x)
Ứng với tập mờ B1 ta có hàm thành viên B1(x)
Ứng với tập mờ B2 ta có hàm thành viên B2(x)
Ứng với tập mờ C1 ta có hàm thành viên C1(x)
Ứng với tập mờ C2 ta có hàm thành viên C2(x)
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
C C2 C1
A2 A2
A1 A1
B1 B1
C1 C1
B2 B2
C2 C2
x0 y0
w1
w2
c(z)= W1xc1 + W2xc2
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Hàm thành viên cho kết luận
)()(
1
zWz
n
i
KLiC i
n
i
i
n
i
ii WzDefuzzy
11
/).()(
Giải mờ
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Ví dụ
Giải bài toán bơm nước lấy từ Giếng vào Hồ.
Giếng
Hồ
10
0
y
2
x
0
Với biến ngôn ngữ Giếng có các tập mờ nước cao (N.Cao),
nước vừa (N.Vừa) và nước thấp (N.Thấp).
Với biến ngôn ngữ Hồ có các tập mờ hồ đầy (H.Đầy), hồ lưng
(H.Lưng) và hồ cạn (H.Cạn)
Với biến ngôn ngữ thời gian bơm có các tập mờ bơm lâu
(B.Lâu), bơm hơi lâu (B.Hơi Lâu) và bơm vừa (B.Vừa)
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
1
H.Đầy
1
H.Lưng H.Cạn
1
2 2 2 1
202/ xifx
H.Đầy(x)
212
10
xifx
xifx
H.Lưng(x)
202/1 xifx
H.Cạn(x)
Các hàm thành viên của Hồ nước
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
10010/ yify
N.Cao(y)
1055/)10(
1005/
yify
yify
N.Vừa(y)
10010/1 xify
N.Thấp(y)
Các hàm thành viên của Giếng
1
N.Cao
1
N.Vừa N.Thấp
1
10 10 10 5
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
30030/ zifz
B.Lâu(z)
3020)20(05.01
20020/
zifz
zifz
B.Hơi Lâu(z)
Các hàm thành viên của kết luận cho từng luật
301515/)30(
15015/
zifz
zifz
B.Vừa(z)
1
B.Lâu
1
B.Vừa B.Hơi Lâu
1
30 30 15 20 30
0.5
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
H.Đầy H.Lưng H.Cạn
N.Cao 0 B.Vừa B.Lâu
N.Vừa 0 B.Vừa B.Hơi Lâu
N.Thấp 0 0 0
Căn cứ vào bảng trên ta có 4 luật
Luật 1: If x is H.Lưng and y is N.Cao Then z is B.Vừa
Luật 2: If x is H.Lưng and y is N.Vừa Then z is B.Vừa
Luật 3: If x is H.Cạn and y is N.Cao Then z is B.Lâu
Luật 4: If x is H.Cạn and y is N.Vừa Then z is B.Hơi Lâu
Bảng mô tả
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Cho đầu vào: x0=1; y0=3
1
H.Lưng
2 1
1
N.Cao
10
1
B.Vừa
30 15
1
H.Lưng
2 1
1
B.Vừa
30 15
1
N.Vừa
10 5
H.Cạn 1
2
1
N.Cao
10
1
B.Lâu
30
H.Cạn 1
2
1
N.Vừa
10 5
B.Hơi Lâu
1
20 30
0.5
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Cho đầu vào: x0=1; y0=3
H.Lưng N.Cao
B.Vừa
H.Lưng
1
B.Vừa N.Vừa
H.Cạn N.Cao
B.Lâu
H.Cạn
2
N.Vừa
10
B.Hơi Lâu
30 3
r1
r2
r3
r4
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Ta có
H.Lưng(x0)=1
N.Cao(y0)=0.3
W1=min { 1; 0.3} = 0.3
H.Lưng(x0)=1
N.Vừa(y0)=0.6
W2=min { 1; 0.6} = 0.6
H.Cạn(x0)=0.5
N.Cao(y0)=0.3
W3=min {0.5; 0.3} = 0.3
H.Cạn(x0)=0.5
N.Vừa(y0)=0.6
W4=min {0.5; 0.6} = 0.5
LOGO
www.themegallery.com
5. Nguyên lý xử lý các bài toán mờ (tt)
Suy ra
)()(
1
zWz
n
i
KLiC i
= W1xB.Vừa(z)+ W2xB.Vừa(z)+W3xB.Lâu(z)+ W4xB.Hơi Lâu(z)
= 0.3xB.Vừa(z)+ 0.6xB.Vừa(z)+0.3xB.Lâu(z)+ 0.5xB.Hơi Lâu(z)
Giải mờ
(min)44.73.2/12.17)(/)(.)(
30
0
30
0
zzzzDefuzzy CC
LOGO
Bùi Đức Dương – Khoa Công nghệ Thông tin
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- chuong5_he_thong_mo_.PDF