Bài giảng Bất phương trình sơ cấp

Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH SƠ CẤP Nguyên tắc giải: + Phân tích các biểu thức thành dạng tích của các nhân tử + Loại bỏ các nghiệm của của hạng tử bậc chẵn + Sắp xếp các nghiệm trên trục số theo thứ tự sau khi đã loại bỏ các nghiệm của hạng tử bậc chẵn + Lấy dấu của biểu thức trong một khoảng bất kì rồi thực hiện thao tác đan dấu + Kết luận về nghiệm Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 2 2 2 5 3 1 3 8 7 2 1 3 2 + − + + − ≤ + + + + x x x x x x x x b) 4 2 2 9 8 0 6 8 − + ≤ − + x x x x c) 2 2 2 74 1 1 − − − ≤ ≤ + x x x Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau a) 2 2 2 5 3 1 3 8 7 2 1 3 2 + − + + − ≤ + + + + x x x x x x x x b) 4 2 2 9 8 0 6 8 − + ≤ − + x x x x c) 2 2 2 74 1 1 − − − ≤ ≤ + x x x Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải các bất phương trình sau a) 1 2 3 . 3 2 + ≤ + +x x x b) 2 2 1 4 . 2 2 2 − + ≥ + +x x x c) 2 2 2 3 4 15 . 1 1 1 − − + + + ≤ − + − x x x x x x x d) 4 3 2 2 3 2 0. 30 − + ≤ − − x x x x x e) 4 2 2 4 5 0. 8 15 − − ≤ − + x x x x f) ( ) 3 23 3 0. 2 − − + ≤ − x x x x x II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ TRỊ TUYỆT ĐỐI Nguyên tắc giải: + Phá trị tuyệt đối theo quy tắc ; 0 ; 0 ≥ =  − < a a a a a + Nếu bất phương trình có nhiều trị tuyệt đối thì phải chia các trường hợp + Nếu bất phương trình có chứa các trị tuyệt đối lồng nhau thì phá trị tuyệt đối từ trong ra ngoài. + Với các bất phương trình đơn giản thì có thể sử dụng các công thức trực tiếp < ⇔ − < < > > ⇔  < − a b b a b a b a b a b 06. BẤT PHƯƠNG TRÌNH SƠ CẤP Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học VIP A. LTĐH môn Toán – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa VIP A. LTĐH môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH ! Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải các bất phương trình sau a) 2 1 2 0− − <x x b) 2 5 1 0 3 − + > − x x c) 3 1 2− − + <x x Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải các bất phương trình sau a) 28 3 4− > + −x x x b) 2 2 3 5 6 − ≥ − + x x x c) 2 23 2 2− + + >x x x x d) 2 2 4 1 2 x x x x − ≤ + + e) 2 2 5 4 1 4 x x x − + ≤ − f) 2 6 2 2 − − ≤ − x x x x Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải các bất phương trình sau a) 2 2 2 4 1 2 − + ≤ + − x x x x b) 2 3− − > +x x x x c) ( ) 2 1 1 2 2 − + + = + x x x x