Bài giảng Bài toán khoảng cách phần 2

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! I. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỀM TỚI MỘT MẶT PHẲNG Dạng 2. Khoảng cách từ H tới mặt phẳng (P), với H là chân đường cao Ví dụ 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O, cạnh 2.a Biết SA = 2a và SA ⊥ (ABCD). Tính khoảng cách a) từ A đến (SBC). b) từ A đến (SCD). c) từ A đến (SBD). d) Gọi M là trung điểm của BC, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM). e) Gọi I là trung điểm của SB, tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (DMI). Ví dụ 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với 2 ; 3 .= = =AB BC a AD a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AC. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính khoảng cách a) từ H đến mặt phẳng (SAB) b) từ H đến mặt phẳng (SCD) c) từ H đến mặt phẳng (SBD) Ví dụ 3. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC với
0; 2 ; 60= = =AB a AC a BAC . Gọi I là trung điểm của BC, H là trung điểm của AI, tam giác SAI cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC). Biết góc giữa mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng α với 3cosα . 19 = Tính khoảng cách a) từ H đến (SBC). b) từ H đến (ABJ), với J là trung điểm của SC. Hướng dẫn: Tính được 2 ; 5 =H Kd d với K là trung điểm HC. Ta cũng tính được 4; , 3 = = aCH a CL với L là giao điểm kéo dài của HK và AB. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, cạnh bên bằng 3a. Gọi O là tâm đáy. Tính khoảng cách a) từ O đến (SAB). b) Gọi M, N là trung điểm của AB, BC. Tính khoảng cách từ O đến (SMN). 06. BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH – P2 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2 ; 3.= =AB a AD a Biết tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. a) từ A đến (SBC). b) từ A đến (SCD). c) từ A đến (SBD). d) Gọi M là trung điểm của AB, tính khoảng cách từ A đến (SCM); từ A đến (SDM). Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB vuông góc với đáy và SA = SB = b. Tính khoảng cách a) từ S đến (ABCD). b) từ trung điểm I của CD đến (SHC), H là trung điểm AB. c) từ D đến (SHC). d) từ AD đến (SBC). Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = 2a; 2=AD a . Gọi M là trung điểm của AB. Hai mặt phẳng (SAC) và (SDM) cùng vuông góc với đáy. Biết 6=SH a , với H là giao điểm của AC và DM. Tính khoảng cách từ H đến (SAD).