Bài giảng Bài tập chuyển động thẳng đều

ó bậc trở lại với cùng vận tốc đầu 4 m/s. Hỏi độ biến thiên động lượng quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu ? Tính xung lực ( hướng và độ lớn ) của vách tác dụng lên quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05 (s) Bài giải : Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu trước khi va vào vách. Độ biến thiên động lượng : Dp = p2 – p1 = (- mv) – (mv) = - 2mv = - 0,8 kgm/s. Áp dụng định luật II Newton dưới dạng tổng quát : F Dt = Dp Lực F do vách tác dụng lên quả cầu cùng dấu Dp, tức là hướng ngược chiều chuyển động ban đầu của vật. Đối với một độ biến thiên động lượng xác định, thời gian tác dụng Dt càng nhỏ thì lực xuất hiện càng lớn, vì thế gọi là xung lực : = - 16 N Bài 3 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v vào một hòn bi ve đang nằm yên. Sau khi va chạm, hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng bi ve có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép. Tìm vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối lượng bi thép bằng 3 lần khối lượng bi ve. Bài giải : Ta gọi : - Khối lượng bi ve là m - Khối lượng bi thép là 3m. - Vận tốc sau va chạm của bi ve là v’1 - Vận tốc sau va chạm của bi thép là v’2. Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu của bi thép Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : 3mv = mv’1 + 3mv’2 Với : v’1 = 3v’2 Þ 3mv = 3m’2 + 3mv’2 = 6mv’2 Þ v’2 = ; v’1 = Bài 4 : Một tên lửa có khối lượng M = 10 tấn đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì phụt ra phía sau ( tức thời) khối lượng khí 2 tấn với vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc tức thời của tên lửa sau khi phụt khí với giả thiết vận tốc v của khí giữ nguyên không đổi. Bài giải : Chọn chiều chuyển động của tên lửa là chiều dương. Theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của khí đối với đất là : v1 = V + v = 200 – 500 = - 300 m/s Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa và khí : MV = (M –m)V’ + mv1 Þ Thay số : V’ = = 325 m/s Bài 5 Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc 200 m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh. Một mảnh có khối lượng m1 = 1,5 kg văng thẳng đứng xuống dưới với vận tốc v1 cũng bằng 200 m/s. Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc bằng bao nhiêu ? Bài giải : Ta xem hệ các mãnh đạn ngay khi đạn nổ là hệ kín vì nội lực xuất hiện khi nổ lớn hơn rất nhiều so với trọng lực các mảnh đạn : Động lượng viên đạn trước khi đạn nổ : p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s Động lượng các mãnh đạn sau khi đạn nổ : p1 = m1v1= 1,5.200 = 300 kg p2 = m2.v2 = ? Áp dụng định luật bảo toàn động lượng : = 1 + 2 Vì vectơ động lượng cùng chiều vectơ vận tốc nên ta có hình vẽ sau : Từ hình vẽ, tam giác vuông OAC, ta có : p2 = = 500 kgm/s Vận tốc của mãnh thứ hai là : p2 = m2.v2 Þ v2 = = 1000 m/s Góc hợp với phương ngang : tga = ¾ Þ a » 370 Vậy : mảnh thứ hai bay với vận tốc 1000 m/s và hợp với phương ngang một góc 370 3) Cũng cố : {{{{{{{{{{ ] {{{{{{{{{{ Tiết Bài tập 02 BÀI TẬP CÔNG VÀ CÔNG SUẤT I. MỤC TIÊU Phân biệt được khái niệm công trong ngôn ngữ thông thường và công trong vật lí. Nắm vững công cơ học gắn với hai yếu tố: lực tác dụng và độ dời của điểm đặt của lực theo phương của lực : A = F.s.cos a Hiểu rõ công và đại lượng vô hướng, giá trị của nó có thể dương hoặc âm ứng với công phát động hoặc công cản. Hiểu rõ cách xác định góc a để từ đó giải quyết các bài tập về công cũng như về công suất. II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ] Ổn định lớp học 1) Kiểm tra bài củ : + Câu 1/ Định nghĩa công cơ học và đơn vị công ? Viết biểu thức tính công trong trường hợp tổng quát ? + Câu 2/ Nêu ý nghĩa công dương và công âm ? Cho thí dụ ? + Câu 3/ Định nghĩa công suất và đơn vị ? Nêu ý nghĩa của công suất ? 2) Nội dung bài giảng : Ê Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung ghi bảng Bài 1 m = 0,3 kg F = 10 N a = 300 a) A ? ( t = 5s) b) P ? c) m = 0,2 A ? Bài giải : Câu a) GV : Các em cho biết cách tính công trong bày này ? HS : A = F.s.cosa GV : Đại lượng nào ta chưa biết trong công thức trên ? HS : Đại lượng s GV : Em sẽ tìm đại lượng s như thế nào ? HS : Tình gia tốc và quãng đường trong thời gian 5 giây Þ A Câu b : GV : Để tính công suất tức thời tại điểm cuối trước hết các em hãy tính vận tốc tốc tức thời tại thời điểm cuối : HS : v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s P = F.v.cosa = 10. 144,3. cos300 = 1250 W Câu c : __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Bài 2 m = 2 kg h = 10m t = 1,2 (s) AP = ? Ptb = ? P = ? Bài giải : GV : Em hãy tính quãng đường vật rơi tự do ? HS : h = gt2 = 9,8(1,2)2 = 7,1 (m) GV : Công của trọng lực là bao nhiêu ? HS : A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J) GV : Công suất tức thời của trọng lực ? HS : Pcs = P.v = mg.gt = 230,5 W GV : Công suất trung bình của trọng lực : HS : = = mg. = 115,25 W Bài 3 Bài giải : GV : Công của máy bơm nước ? HS : A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J) GV : Đây là công có ích hay công toàn phần ? HS : Thưa Thầy đây là công toàn phần GV : Công suất có ích của máy bơm ? HS : Pích = A/t = 1500 (W) GV : Công suất toàn phần của máy bơm ? Ptp = = 2142,9 W GV : Công máy bơm đã thực hiện trong nữa giờ (1800 giây) ? HS : Atp = Ptp.t = .1800 = 3857 kJ Bài 1 : Một vật có khối lượng 0,3 kg nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không có ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo 10 N hợp với phương ngang một góc a = 300 Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5 giây ? Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối ? Giả sử vật và mặt phẳng có ma sát trượt với hệ số m1=0,2 thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ? Bài giải : Câu a : Gia tốc của vật : Theo định luật II Newton : a = = 28,86 m/s2 Quãng đường vật đi được trong thời gian 5 giây là : s = at2 = 360,75 Công mà lực thực hiện trong khoảng thời gian 5 giây : A = F.s.cosa = 10. 360,75.cos300 = 3125 J Câu b : Vận tốc tốc tức thời tại thời điểm cuối : v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s Công suất tức thời tại điểm cuối : P = F.v.cosa = 10. 144,3. cos300 = 1250 W Câu c : __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ Bài 2 Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản không khí. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực đã thực hiện được một công bằng bao nhiêu ? Công suất trung bình của trọng lực trong thời gian 1,2 s và công suất tức thời tại thời điểm 1,2 s khác nhau ra sao ? Bài giải : Quãng đường vật rơi tự do : h = gt2 = 9,8(1,2)2 = 7,1 (m) Công của trọng lực là : A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J) Công suất tức thời của trọng lực : Pcs = P.v = mg.gt = 230,5 W Công suất trung bình của trọng lực : = = mg.= 2.9,8.= 115,25 W Bài 3 Một máy bơm nước mỗi giây có thể bơm được 15 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m. Nếu coi mọi tổn hao là không đáng kể, hãy tính công suất của máy bơm. Trong thực tế hiệu suất của máy bơm chỉ là 0,7. Hỏi sau nửa giờ, máy bơm đã thực hiện một công bằng bao nhiêu ? Bài giải : Công của máy bơm nước : A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J) Công suất có ích của máy bơm : Pích = A/t = 1500 (W) Công suất toàn phần của máy bơm : Ptp = = 2142,9 W Công máy bơm đã thực hiện trong nữa giờ (1800 giây) : Atp = Ptp.t = .1800 = 3857 kJ 3) Cũng cố : {{{{{{{{{{ ] {{{{{{{{{{ Tiết Bài tập 03 BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG ĐỊNH LÍ ĐỘNG NĂNG I. MỤC TIÊU - Vận dụng thành thạo biểu thức tính công trong định lí động năng để giải một số bàitoán liên quan đến động năng: xác định động năng( hay vận tốc) của vật trong quá trình chuyển động khi có công thực hiện, hoặc ngược lại, từ độ biến thiên động năng tính được cong và lực thực hiện công đó. II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ] Ổn định lớp học 1) Kiểm tra bài củ : + Câu 1/ Viết biểu thức động năng của vật có khối lượng m chuyển động tịnh tiến với vận tốc v. Đơn vị động năng là gì ? + Câu 2/ Phát biểu định lí về động năng ? Từ đó giải thích mối liên hệ giữa công và năng lượng ? 2) Nội dung bài giảng : Ê Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung ghi bảng Bài 1 Tóm tắt : m = 2300 kg v = 72 km/h = 20 m/s a) Wđ ? b) Động năng thực của ôtô bao gồm những phần na2o khác nữa ? Bài giải : Câu a) GV : các em hãy tính động năng của ôtô : HS : Wđ = ½ mv2 ð Câu b) GV diễn giãng : ð Bài 2 : Tóm tắt : m1 = 10g = 10-2 kg v1 = 0,8 km/s = 800 m/s m2 = 60 kg. v2 = 10 m/s Bài giải : GV : Trước hết các em hãy tính động lượng của viên đạn và người : HS : Động lượng viên đạn : p1 = m1v1 Động lượng Người : p2 = m2v2 ð Þ p2 > p1 GV : Các em hãy tính động năng của viên đạn và người : HS : Động năng viên đạn : Wđ1 = ½ m1v12 Động năng người : Wđ2 = ½ m2v22 ð Þ Wđ1 > Wđ2 Bài 3 : Tóm tắt : TH 1 : 10 km/h ® 20 km/h 2,78 m/s ® 5,56 m/s TH 2 : 50 km/h ® 60 km/h 13,89 m/s ® 16,67 m/s Bài giải : GV : Áp dụng định lí động năng trong hai trường hợp ! HS : Định lí động năng trong hai trường hợp A1 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v22 – v12 ) = ½ m ( 5,562 – 2,782) = 11,6m (J) A2 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v22 – v12 ) = ½ m ( 16,672 – 13,892) = 42,5m (J). GV : Từ các kết quả trên các em có nhận xét như thế nào ? HS : Công thực hiện bằng độ tăng động năng. Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc nên công thực hiện trong hai trường hợp là khác nhau. Bài 4 Tóm tắt : m = 10g v1 = 300 m/s d = 5.10-2 m v2 = 100 m/s FC = ? Bài giải GV : Để giải bài toán này trước hết các em cho biết, khi viên đạn xuyên qua tấm gỗ thì đại lượng nào thay đổi ? HS : Vận tốc thay đổi. GV : Áp dụng định lí động năng : HS : A = Wđ2 – Wđ2 ® FC Bài 5 Bài giải : GV : ŸŸŸ ŸŸŸ ŸŸŸ ð _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ŸŸŸ Bài 6 Tóm tắt : s = 20m F = 300N a = 300 fms = 200N Bài giải : GV : các em hãy tính công của lực kéo và lực ma sát ? HS : AF = F.s.cosa Ams = fms.scos1800 ð b) Áp dụng định lí động năng : A = Wđ - Wđ0 ð Û AF – Ams = Wđ - Wđ0 Þ Wđ = AF – Ams Bài 1 : Một ôtô có khối lượng 2300 kg, chuyển động với vận tốc 72 km/h trên đường. Tìm động năng của chuyển động tịnh tiến của ôtô ? Động năng thực của ôtô bao gồm những phần nào khác nữa ? Bài giải : a) Động năng của ôtô : Wđ = ½ mv2 = 1/2 .2300.202 =460.103 J = 460 KJ b) Ngoài động năng chuyển động tịnh tiến, còn có động năng của các bộ phận chuyển động khác của ôtô như chuyển động của píttông trong xilanh, chuyển động quay của các bánh răng trong động cơ, chuyển động cquay của các bánh xe … Bài 2 : Viên đạn khối lượng 10 g bay với vận tốc 0,8 km/s. Người có khối lượng 60 kg chạy với vận tốc 10 m/s. So sánh động năng và động lượng của đạn và người. Bài giải : Tóm tắt : m1 = 10g = 10-2 kg v1 = 0,8 km/s = 800 m/s m2 = 60 kg. v2 = 10 m/s Động lượng của viên đạn và người : + Viên đạn : p1 = m1v1 = 10-2.800 = 8 kgm/s + Người : p2 = m2v2 = 60.10 = 600 kgm/s ® p2 > p1 Động năng của viên đạn và người : + Viên đạn : Wđ1 = ½ m1v12 = ½ 10-2 .8002 = 3200 J + Người : Wđ2 = ½ m2v22 = ½ 60.102 = 3000 J ® Wđ1 > Wđ2 Bài 3 : Một ôtô tăng tốc trong hai trường hợp : Từ 10 km/h lên 20 km/h và từ 50 km/h lên 60 km/h. So sánh xem công trong hai trường hợp có bằng nhau không ? Tại sao ? Bài giải : Áp dụng định lí động năng trong hai trường hợp : A1 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v22 – v12 ) = ½ m ( 5,562 – 2,782) = 11,6m (J) A2 = Wđ2 – Wđ1 = ½ m ( v22 – v12 ) = ½ m ( 16,672 – 13,892) = 42,5m (J). Nhận xét : Công thực hiện bằng độ tăng động năng. Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc nên công thực hiện trong hai trường hợp là khác nhau. Bài 4 : Một viên đạn khối lượng 10 g bay ngang với vận tốc 300 m/s xuyên qua tấm gỗ dày 5 cm. Sau khi xuyên gỗ, đạn có vận tốc v2 = 100 m/s. tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác dụng lên viên đạn ? Bài giải Áp dụng định lí động năng : A = Wđ2 – Wđ2 Û Fc.d = ½ m (v22 – v12) Û Fc. 5.10-2 = ½ 10-2 (1002 – 3002) Þ Fc = - 8000 N Bài 5 : Trên mặt phẳng nằm ngang, vật chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 trong mặt phẳng có phương vuông góc với nhau. Khi vật dịch chuyển được 2 m từ trạng thái nghỉ, động năng của vật bằnng bao nhiêu ? Xét trong hai trường hợp : F1 = 10 N ; F2 = 0 N F1 = 0 N ; F2 = 5 N F1 = F2 = 5 N Bài giải : Vật chịu tác dụng của lực tổng hợp 2 lực F trên : = 1 + 2 a) Khi F1 = 10 N ; F2 = 0 N Þ F = F1 = 10N ® A = F.s = 10.2 = 20 J b) Khi F1 = 0 N ; F2 = 5 N Þ F = F2 = 5N ® A = F.s = 5.2 = 10 J c) Khi F1 = F2 = 5 N Þ F = = F1.= 5. ® A = F.s = 5.2 = 10N Bài 6 : Một chiếc xe được kéo từ trạng thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài 20 m với một lực có độ lớn không đổi bằng 300 N và có phương hợp với độ dời góc 300 . Lực cản do ma sát cũng được coi là không đổi và bằng 200 N. Tính công của mổi lực. Động năng của xe ở cuối đoạn đường bằng bao nhiêu ? Bài giải : a) Công của lực kéo và lực ma sát : AF = F.s.cosa = 300.20.cos 300 = 5196,2 (J) Ams = fms.scos1800 = - fms.s = -200.20 = - 4000 (J) b) Áp dụng định lí động năng : A = Wđ - Wđ0 Û AF – Ams = Wđ - Wđ0 Þ Wđ = AF – Ams = 5196,2 – 4000 = - 1196,2 (J) 3) Cũng cố : {{{{{{{{{{ ] {{{{{{{{{{ Tiết Bài tập 04 BÀI TẬP THẾ NĂNG I. MỤC TIÊU - Vận dụng được công thức xác định thế năng trong đó phân biệt: + Công của trọng lực luôn làm giảm thế năng. Khi thế năng tăng tức là trọng lực đã thực hiện một công âm. + Thế năng tại mỗi vị trí có thể có giá trị khác nhau tùy theo cách chọn gốc tọa độ. Từ đó nắm vững tính tương đối của thế năng và biết chọn gốc thế năng cho phù hợp trong việc giải các bài tóan có liên quan đến thế năng. - Nắm vững và áp dụng thành thạo phương pháp đồ thị để tính công của lực đàn hồi. Từ đó giải quyết các bài toán về thế năng đàn hồi II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ] Ổn định lớp học 1) Kiểm tra bài củ : + Câu 1/ Nêu các đặc điểm của thế năng ? Công thức ? + Câu 2/ Tính công mà lực đàn hồi thực hiện trong biến dạng của lò xo. Công này liên hệ với độ biến thiên thế năng đàn hồi như thế nào ? + Câu 3/ Viết biểu thức của thế năng đàn hồi. Nêu các tính chất của thế năng này ? 2) Nội dung bài giảng : Ê Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung ghi bảng Bài 1 : ÿ Bài giải : GV : Từ hình vẽ trên các em hãy tính công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C ? HS : A = Px.l = Psina.BC = P.l.sina = P.l. = P.h GV : Từ biểu thức trên các em rút ra kết luận như thế nào ? HS : Công trọng lực phụ thuộc vào h chứng tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai điểm B và C. Bài 2 : ÿ Bài giải : GV : Độ biến thiên động năng của xe trong trọng trường khi nó dịch chuyển trong mỗi trường hợp : HS tuần tự trình bày : ……………………… ð a) Từ A đến B : mg(hA – hB) b) Từ B đến C : mg(hB – hC) c) Từ A đến D : mg(hA – hD) d) Từ A đến E : mg(hA – hE) GV : ŸŸŸ ŸŸŸ ŸŸŸ ð _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ŸŸŸ Bài 3 m = 600 kg h = 2m h’ = 1,2 m Wt ? DWt ? Þ AP Công của trọng lực có phụ thuộc cách di chuyển hòm giữa hai vị trí đó hay không ? Tại sao ? Bài giải : GV : Ta chọn góc thế năng tại mặt đất Câu a) GV : Thế năng của hòm trong trọng trường khi ở độ cao 2 m ? HS : Wt = mgh = AT = 600.9,8.2 = 11760 J ® Thế năng của hòm trong trọng trường khi ở độ cao 2 m bằng công của lực căng dây cáp. Câu b) GV : Độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô ? HS : A12 = DWt = Wt1 – Wt2 = mg( h1 – h2) ® Công của trọng lực phụ thuộc cách di chuyển hòm giữa hai vị trí này vì công của trọng lực phụ thuộc vào độ biến thiên của thế năng. Bài 4 F = 3N Dl = 2.10-2 m a) K ? b) Wt ? c) AF ? Bài giải : ÿ a) GV : Tính độ cứng của lò xo ? HS : F = k.Dtl ® k = ð b) GV : Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm ? HS : Wđh = ½ kx2 = 150.(0,02)2/ 2 = 0,03 J. c) GV : Công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm ? HS : A = ½ kx12 – ½ kx22 = ½ k( x12 – x22 ) = (0,022 – 0,0352) = - 0,062 J Bài 1 : Dưới tác dụng của trọng lực, một vật có khối lượng m trượt không ma sát từ trạng thái nghỉ trên một mặt phẳng nghiêng có chiều dài BC = l và độ cao BD = h. Hãy tính công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C và chứng tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai điểm B và C. Bài giải : Công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến C A = Px.l = Psina.BC = P.l.sina = P.l. = P.h Vậy : Công trọng lực phụ thuộc vào h chứng tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa hai điểm B và C. Bài 2 : Trong công viên giải trí, một xe có khối lượng 80 kg chạy trên đường ray có mặt cắt như trên hình vẽ dưới đây. Độ cao của các điểm A, B, C, D, E được tính đối với mặt đất và có các giá trị : hA = 20 m ; hB = 10 m ; hC = 15 m ; hD = 5 m ; hE = 18 m . Tính độ biến thiên động năng của xe trong trọng trường khi nó dịch chuyển : Từ A đến B Từ B đến C Từ A đến D Từ A đến E Hãy cho biết công mà trọng lực thực hiện trong một quá trình đó là dương hay âm. Bài giải : Độ biến thiên động năng của xe trong trọng trường khi nó dịch chuyển trong các trường hợp : a) Từ A đến B : mg(hA – hB) = 80.9,8.10 = 7840 J b) Từ B đến C : mg(hB – hC) = - 80.9,8.5 = - 3920 J c) Từ A đến D : mg(hA – hD) = 80.9,8.15 = 11760 J d) Từ A đến E : mg(hA – hE) = 80.9,8.2 = 1568 J Bài 3 : Một cần cẩu nâng một hòm côngtenơ có khối lượng 600 kg từ mặt đất lên độ cao 2 m ( tính theo di chuyển của khối tâm của hòm ), sau đó đổi hướng và hạ hòm này xuống sàn một ôtô tải ở độ cao 1,2m cách mặt đất. Tím thế năng của hòm trong trọng trường khi ở độ cao 2 m. Tính công của lực phát động ( lực căng của dây cáp) để nâng hòm lên độ cao này. Tìm độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô. Công của trọng lực có phụ thuộc cách di chuyển hòm giữa hai vị trí đó hay không ? Tại sao ? Bài giải : Ta chọn góc thế năng tại mặt đất : a) Thế năng của hòm trong trọng trường khi ở độ cao 2 m Wt = mgh = AT = 600.9,8.2 = 11760 J Thế năng của hòm trong trọng trường khi ở độ cao 2 m bằng công của lực căng dây cáp. b) Độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô : A12 = DWt = Wt1 – Wt2 = mg( h1 – h2) = 600.9,8(2 – 1,2) = 4704 J Công của trọng lực phụ thuộc cách di chuyển hòm giữa hai vị trí này vì công của trọng lực phụ thuộc vào độ biến thiên của thế năng. Bài 4: Cho một lò xo nằm ngang ở trạng thái ban đầu không bị biến dạng. Khi tác dụng một lực F = 3 N vào lò xo theo phương của lò xo, ta thấy nó dãn ra được 2 cm. Tìm độ cứng lò xo. Xác định giá trị thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm. Tính công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm. Công này dương hay âm ? Giải thích ý nghĩa. Bỏ qua mọi lực cản. Bài giải : a) Độ cứng của lò xo : F = k.Dtl ® k = = = 150 N/m b) Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm : Wđh = ½ kx2 = 150.(0,02)2/ 2 = 0,03 J. c) Công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm : A = ½ kx12 – ½ kx22 = ½ k( x12 – x22 ) = (0,022 – 0,0352) = - 0,062 J 3) Cũng cố : {{{{{{{{{{ ] {{{{{{{{{{ Tiết Bài tập 05 Bài Tập ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG I. MỤC TIÊU - Nắm vững khái niêm cơ năng gồm tổng động năng và thế năng của vật. - Biết cách thiết lập định luật bảo toàn cơ năng trong các trường hợp cụ thể lực tác dụng là trọng lực và lực đàn hồi. Từ đó mở rộng thành định luật tổng quát khi lực tác dụng là lực thế nói chung. II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC ] Ổn định lớp học 1) Kiểm tra bài củ : + Câu 01 : Thế nào là cơ năng của một vật ? Ví dụ ? + Câu 02 : Nêu định luật Bảo toàn cơ năng tổng quát ? 2) Nội dung bài giảng : Ê Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Nội dung ghi bảng Bài 1 : m = 20.10-3 kg v = 4 m/s h = 1,6 m a) Wđ ? Wt ? W ? b) hmax ? Bài giải : Câu a) GV : Các em hãy tính giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật. HS : Tính : Wđ ;Wt ; W ð Câu b) GV : các em áp dụng định luật bảo toàn cơ năng để tính độ cao cực đại mà bi đạt được (tại A). HS : Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : WA = W0 Û mghA + ½ mvA2 = mgh0 + ½ mv02 Þ mghA = mgh0 + ½ mv02 Þ hA – h = ð Bài 2 : l = 1 m a = 450 a) v1 ( a1 = 300 ) b) v0 ( Vị trí cân bằng ) Bài giải GV cần hướng dẫn cho Hs biết cách chứng minh : h = l(1 – cos a ) Câu a) GV : Các em Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho cả hai vị trí ! HS : Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : W2 = W1 ŸŸŸ Þ v = ð Câu b) GV : Tương tự các em Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hai vị trí ban đầu và vị trí cân bằng ? Khi con lắc qua vị trí cân bằng giá trị a là bao nhiêu ? HS : Khi con lắc qua vị trí cân bằng : a = 0 HS : Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : W0 = W1 ŸŸŸ Þ v = ð Bài 1 : Một hòn bi có khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất. Tính trong hệ quy chiếu Trái Đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật. Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được. Bài giải : a) Giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật. Động năng Wđ = ½ mv2 = ½ .0,02.16 = 0,16 J Thế năng : Wt = mgh = 0,2.9,8.1,6 = 0,31 J Cơ năng : W = Wđ + Wt = 0,16 + 0,31 = 0,47 J b) Độ cao cực đại mà bi đạt được (tại A) : Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : WA = W0 Û mghA + ½ mvA2 = mgh0 + ½ mv02 Þ mghA = mgh0 + ½ mv02 Þ hA – h = = = 0,816 m. Bài 2 : Một con lắc đơn có chiều dài l = 1 m. Kéo cho dây làm với đường thẳng đứng góc a = 450 rồi thả tự do. Tìm vận tốc của con lắc khi nó đi qua : Vị trí ứng với góc 300. Vị trí cân bằng. Bài giải a) Khi con lắc qua vị trí ứng với góc 300 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : W2 = W1 ½ mv22 + mgh2 = ½ mv12 + mgh1 ½ mv22 + mgl(1 – cos300) = mgl(1 – cos450) ½ mv22 = mgl(cos300 – cos450) Þ v = = 1,76 m/s b) Khi con lắc qua vị trí cân bằng ( a = 0) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng : W0 = W1 ½ mv02 + mgh0 = ½ mv12 + mgh1 ½ mv02 + mgl(1 – cos00) = mgl(1 – cos450) ½ mv02 = mgl(1– cos450) Þ v = = 1,76 m/s 3) Cũng cố : {{{{{{{{{{ ] {{{{{{{{{{