Bài 6- Chương 5 : Giao động cơ

Ch­¬ng V Dao ®éng sãng c¬ Bai 1. DAO ®éng ®iªu hßa I/con l¾c lß xo : Gåm mét lß xo xã ®é cøng K khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ ,mét ®Çu cè ®Þnh ,®Çu kia g¾n víi mét viªn bi cã khèi l­îng m ,viªn bi cã thÓ tr­ît kh«ng ma s¸t trªn mét thanh ngang ( con l¾c lß xo n»m ngang ) nÕu hÖ thèng ®­îc treo th¼ng ®øng th× gäi lµ con l¾c lß xo th¼ng ®øng.VÞ trÝ c©n b»ng lµ lóc viªn bi ®øng yªn. -A A Khi ®­a lªn hÖ trôc ta vÏ: o x II/Ph­¬ng tr×nh dao ®éng: ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh li ®é. ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh vËn tèc ®­îc gäi lµ ph­¬ng tr×nh gia tèc III/ Kh¶o s¸t dao ®éng ®iÒu hßa : ®­îc gäi lµ tÇn sè gãc,®¬n vÞ lµ (Rad/S) gäi lµ tÇn sè ,®¬n vÞ lµ HÐc (Hz) . Lµ chu kú ®¬n vÞ lµ (S) §å thÞ lµ mét ®­êng h×nh sin )cos(   tAx )cos(2   tAx )sin(   tAx    2 2  f m K T f 1 2    K m f T    2 12  o -A A x T Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. IV.Con l¾c ®¬n 1/ CÊu t¹o : gåm mét sîi d©y kh«ng d·n khèi l­îng kh«ng ®¸ng kÓ mét ®Çu g¾n víi mét viªn bi khèi l­îng m ®Çu kia ®­îc treo cè ®Þnh .VÞ trÝ c©n b»ng lµ khi viªn bi ®øng yªn vµ sîi d©y theo ph­¬ng th¼ng ®øng. + TÊt c¶ ph­¬ng tr×nh c«ng thøc cña con l¾c lß xo ®Òu ®­îc dïng cho con l¾c ®¬n chØ kh¸c ngßa ra cßn cã ph­¬ng tr×nh: vµ §iÒu kiÖn ®Ó con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hßa lµ Khi ®ã vµ b»ng sè ®o radian do ®ã V. N¨ng l­îng cña dao ®éng ®iÒu hßa : Trong ®ã: ThÕ n¨ng vµ ®éng n¨ng Víi con l¾c ®¬n : +Trong qu¸ tr×nh dao ®éng cã sù trao ®æi gi÷a thÕ n¨ng vµ ®éng n¨ng tøc lµ c¬ n¨ng cña con l¾c ®­îc b¶o toµn.( ®éng n¨ng t¨ng bao nhiªu th× thÕ n¨ng gi¶m bÊy nhiªu vµ ng­îc l¹i). Bµi 2 . Tæng hîp dao ®éng I/ Ph­¬ng ph¸p gi¶n ®å Frexnel : Lµ ph­¬ng ph¸p biÓu diÔn mét ph­¬ng tr×nh cña mét d®®h b»ng mét vÐc t¬ quay :gåm bèn b­íc : +Chän trôc theo ph­¬ng ngang (gäi lµ trôc chuÈn ) +Chän trôc xx’ vu«ng gãc víi t¹i o +chän chiÒu d­¬ng ng­îc kim ®ång hå , ©m thuËn kim ®ång hå. l g  )cos( 0   t)cos( 0   tsS 010 sin tg l S sin dt WWW ¦ 2 )( ¦ 2lK Wt   2 ¦ 2mv Wd  2 ¦ 2Kx Wt  O   o  A  Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. + C¨n cø c¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu vÏ mét vÐc t¬ cã ®iÓm ®Çu t¹i gèc täa ®é ,cã ®é dµi b»ng biªn ®é A ,t¹o víi trôc n»m ngang mét gãc  bawngf fa ban ®Çu .Cho vÐc t¬ quay víi vËn tèc theo chiÒu d­¬ng . H×nh chiÕu cña vÐc t¬ xuèng trôc  chÝnh lµ ph­¬ng tr×nh dao ®éng ®iÒu hßa. II. Tæng hîp dao ®éng : Gi¶ sö mét vËt ®ång thêi thùc hiÖn hai dao ®éng ®iÒu hßa cãn ph­¬ng tr×nh : vµ Ph­¬ng tr×nh dao ®éng tæng cã d¹ng Ta ph¶i t×m A vµ  : ¸p dông hµm sè cos ®Î gi¶i tam gi¸c ta t×m ®­îc : vµ KÕt luËn :Tæng hîp 2 dao ®éng ®iÒu hßa cïng ph­¬ng cïng tÇn sè lµ mét dao ®éng ®iÒu hßa cïng ph­¬ng cïng tÇn sè gãc. BiÖn luËn : NÕu hai dao ®éng cïng pha ,biªn ®é dao ®éng lµ lín nhÊt(cùc ®¹i) NÕu hai dao ®éng ng­îc pha biªn ®é dao ®éng nhá nhÊt(cùc tiÓu) Tr­êng hîp tæng qu¸t : III. Tæng hîp 2 dao ®éng cã ph­¬ng vu«ng gãc nhau : xÐt mét vËt chÞu t¸c dông cña 2 lß xo vu«ng gãc nhau +Lß xo 1 t¸c dông lµm vËt dao ®éng ®iÒu hßa theo ph­¬ng x cã d¹ng + Lß xo 2 t/d lµm vËt dao ®éng ®iÒu hßa theo ph­¬ng y cã d¹ng  111 cos(   tAx 221 cos(   tAx   tAzxx cos21 )cos(2 1221 2 2 2 1   AAAAA 2211 21 coscos ¸sin¸sin    AA AA tg    1 2 o A x  n221  21 AAA   )12(21  n 21 AAA  2121 AAAAA  11111 sinsincoscoscos  ttAtAx  22222 sinsincoscoscos  ttAtAy  Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only. Ta cã hÖ : Nh©n 2 vÕ cña ph­¬ng tr×nh (1) víi vµ (2) víi råi céng vÕ víi vÕ ta cã: T­¬ng tù nh©n 2vÕ cña (1) víi vµ (2)víi råi céng 2 vÕ ta ®­îc: B×nh ph­¬ng 2 vÕ cña (3) vµ (4) råi céng 2 vÕ ta ®­îc : ®©y lµ ph­¬ng tr×nh E KÕt luËn :tæng hîp 2 dao ®éng ®iÒu hßa cïng tÇn sè cã ph­¬ng vu«ng gãc víi nhau lµ mét chuyÓn ®éng E. BiÖn luËn c¸c tr­êng hîp ®Æc biÖt : Hay: Cã d¹ng lµ mét ®­êng th¼ng n»m trong gãc phÇn t­ thø nhÊt vµ thø ba 11 1 sinsincoscos  tt A x  22 2 sinsincoscos  tt A y  (1) (2) 2cos 1cos )sin(sincoscos 121 2 2 1   t A y A x (3) 2sin 1 sin )sin(cossinsin 121 2 2 1   t A y A x (4) )(sin)cos(2 12 2 12 21 2 2 2 2 1 2   AA xy A y A x 2 2121 2 2 2 2 1 2 12 22        A y A x AA xy A y A x K 0 21  A y A x Generated by Foxit PDF Creator © Foxit Software For evaluation only.